ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ АНАЛИЗА МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕНТНОГО РИСКА - Валидация целесообразности использования более продвинутых моделей описания процентного риска на развивающихся рынках

Описание используемой в работе выборки данных приведено в Табл. 5. Большинство данных по эмиссиям было взято с хранилища данных Bloomberg. Для формирования полноценной выборки временных рядов по корпоративным облигациям российских компаний, дополнительно были задействованы данные с cbonds. ru.

Табл. 5. Описание выборки корпоративных облигаций

Источники данных

Фильтры

Выборка

Bloomberg

Cbonds. ru

Котировки по корпоративным облигациям развивающихся стран;

Облигации on-the-run (котируемые на сегодня) (для обратного тестирования портфеля на единую дату);

Длина временного ряда свыше 400 дней (необходимо для калибровки и обратного тестирования);

Реальные биржевые котировки (исключая котировки bval и cbonds evaluation, являющиеся аналитическим приближением, приводимым соответственно в базе данных Bloomberg и Cbonds. ru);

Дополнительный фильтр: не менее 40 котировок на дату.

Выборка стран корпораций эмитентов: Российская Федерация, Польша, Чили, Венгрия, Мексика, Перу;

Временной ряд котировок с 23.04.2012 до 25.03.2016;

Дисконтные и премиальные облигации;

Общий портфель из 206 облигаций, котировки по всем облигациям представлены, начиная с 02.02.2015;

Сроки погашения с 31.03.2016 до 14.10.2045 года. Полный список использованных эмиссий приведен в приложении (Приложение 1).

Непосредственные данные, которые будут использованы, включают три элемента: дата торгов, котировка на дату торгов и дата погашения. В силу отсутствия данных по расписанию купонных платежей, в качестве краткосрочной ставки процента будет использоваться непрерывно начисляемая доходность к погашению (YTM/Yield-To-Maturity), приведенная к годовому основанию (3.1). Данная предпосылка может оказать негативный эффект в рамках точной оценки котировки облигации в долгосрочной перспективе, однако, данная предпосылка не является сильно ограничительной в контексте обратного тестирования VaR оценок.

(3.1)

Где

- цена облигации в периоде T при сроке погашения T, приведенная к единичному основанию. Иначе можно трактовать как цена денежной единицы в периоде T на момент времени T. В этом контексте, можно считать функцией дисконтирования.

При этом важно понимать, что использование доходностей к погашению в рамках аффинных моделей возможно только при условии облигаций с одинаковой структурой платежей купонов. По факту это не выполняется, но на данные накладываются соответствующие фильтры, чтобы максимально нивелировать данный недостаток в данных. Это сделано в первую очередь для корректной калибровки. В предположении о том, что структура корпоративных облигаций является сглаженной, модели должны сохранить эффективность в качестве инструмента оценки VaR. Тем не менее, применимость результатов существенно ограничена в сравнении, например, с использованием бескупонных облигаций. Так, в частности, полученные результаты не могут быть использованы для описания временной структуры процентных ставок, а все получаемые результаты могут рассматриваться только в предположении о гладкой структуре купонных платежей и сумм купонных платежей. Заметим, что данное ограничение не относится к моделям на основе GARCH процесса, так как в них используется другой тип доходности, описанный в (2.3).

Доходность к погашению будет использоваться в качестве входных данных в моделях Nelson-Siegel'а, Vasicek'а, модели CIR и Hull-White'а. Дополнительно к этому, для реализации ценообразования облигаций и имитирования процентных ставок в рамках модели Hull-White'а необходимо рассчитать мгновенные форвардные ставки. Однако, считать мгновенные форвардные ставки по доходностям к погашению не является корректным. В связи с этим, при оценке параметра будет использоваться процедура, описанная в разделе 2.2.5. При этом, заметим, что меняется во времени, но при этом не является функцией от времени. В связи с этим, ценообразование облигаций и имитирование процентных ставок будет использоваться аналогично уравнениям (2.38) - (2.41).

Для целей имитирования Монте-Карло дополнительно введем предпосылку, что Dt в неторговые (выходные) дни будет приниматься равным 1,5. Во всех остальных случаях, независимо от причины отсутствия котировок, все дни считаются полноценными торговыми днями с Dt=1.

Похожие статьи




ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ АНАЛИЗА МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕНТНОГО РИСКА - Валидация целесообразности использования более продвинутых моделей описания процентного риска на развивающихся рынках

Предыдущая | Следующая