Интервальный прогнозный тест Christoffersen'а - Валидация целесообразности использования более продвинутых моделей описания процентного риска на развивающихся рынках

Интервальный тест Christoffersen'а является повсеместно используемым тестом количества пробитий с условием на распределение пробитий в течение времени. Данная методика получила свою популярность за счет относительно простого расчета, но при этом недооценка риска существенно минимизирована по сравнению с тестом Kupiec'а, который лег в основу, в том числе, и в интервальный тест Christoffersen'а.

Как и в случае теста Kupiec'а, для целей обратного тестирования по методике Christoffersen'а необходимо определить индикаторную переменную (2.69), являющуюся результатом испытания Бернулли.

(2.69)

Исходя из полученной случайной бернуллиевской последовательности, рассчитывается количество одиночных, последовательных пробитий и случаи, когда пробития не наблюдались. Пример расчета приведен в Табл. 4.

Табл. 4 Расчет числа пробоев в соответствии с методикой теста Christoffersen'а

T

Тогда в рамках объявленных переменных можно вывести расчет условной вероятности и, а также расчет общей вероятности пробития на день T: . Соответствующие уравнения приведены в (2.70) - (2.72).

(2.70)

(2.71)

(2.72)

При условии корректности модели, события "пробитие" и "нет пробития" должны реализовываться независимо от результата прошлого торгового дня. Иными словами, нулевую гипотезу можно сформулировать в терминах равенства вероятностей (2.73), а непосредственно соответствующая статистика сформулирована в (2.74).

(2.73)

(2.74)

Итоговая статистика формируется в сочетании с тестом Kupiec'а, результат приведен в уравнении (2.75).

(2.75)

Полученная статистика, в случае, если выполнена нулевая гипотеза, распределена как (2).

Тест Christoffersen'а позволяет проанализировать не только соответствие числа пробоев уровню значимости, но и позволяет проконтролировать наличие зависимости в реализации пробоев. Очевидным недостатком теста является анализ лишь последовательно реализуемых пробоев, а не кластеров как таковых. Также, в рамках данного теста, как отмечается в [29], важно проверять результаты по и независимо друг от друга, так как положительный результат всего теста, не гарантирует прохождение индивидуальных тестов.

Похожие статьи




Интервальный прогнозный тест Christoffersen'а - Валидация целесообразности использования более продвинутых моделей описания процентного риска на развивающихся рынках

Предыдущая | Следующая