Смешанный тест Kupiec'а - Валидация целесообразности использования более продвинутых моделей описания процентного риска на развивающихся рынках

Смешанный тест Kupiec'а является первой из методик, где решены основные озвученные ранее проблемы. Однако, расчетная сложность данного теста существенно возрастает. Принципиальным отличием методики смешанного теста Kupiec'а от изложенных ранее - возможность рассмотреть зависимости реализации пробитий в более общем виде. Идея предложенной методики изначально была предложена Kupiec'ом в тесте POF и TUFF-тесте (time until first failure/время до первого пробития) и позднее доработана Haas'ом.

Для понимания анализируемых идей, введем TUFF-тест. Основной идеей теста было рассмотреть является время до наступления первого пробития критичным с точки зрения корректности модели. Для цели расчета подобной статистики вводится дополнительная переменная х, отражающая число дней до первого пробития, а сама статистика приведена в уравнении (2.76).

(2.76)

Если нулевая гипотеза не отвергается, то полученная статистика имеет распределение (1). Идея, реализованная в тесте, не подтвердилась практической эффективностью, в результате чего данный тест практически не используется независимо в работах.

Haas предложил рассчитывать дюрацию между всеми исключениями и проверять независимость в более общем понимании. Модификация статистики приведена в уравнении (2.77).

(2.77)

Где

- время между пробитиями I и I-1. Для первого пробития используется стандартный TUFF-тест (2.76). Тогда общая статистика надбавки Haas'а имеет вид (2.78).

(2.78)

C учетом изначального теста Kupiec'а, итоговая статистика по смешанному тесту Kupiec'а приведена в (2.79).

(2.79)

Если нулевая гипотеза не отвергается, то статистика имеет распределение (T+1).

Смешанный тест Kupiec'а считается продвинутой методикой обратного тестирования и получила широкое распространение как в научной среде, так и в практической деятельности. Данный тест обладает достаточно высокой вычислительной мощностью, однако не исключает необходимости реализации прочих методик обратного тестирования: как в случае с интервальным прогнозным тестом Christoffersen'а, прохождение смешанного теста Kupiec'а не гарантирует прохождение отдельно стоящего POF теста.

Похожие статьи




Смешанный тест Kupiec'а - Валидация целесообразности использования более продвинутых моделей описания процентного риска на развивающихся рынках

Предыдущая | Следующая