Функция потерь Lopez'а - Валидация целесообразности использования более продвинутых моделей описания процентного риска на развивающихся рынках

Принципиально иной взгляд на обратное тестирование предлагает Lopez, который предлагает анализировать не факт пробития VaR, а непосредственные суммы пробитий. Сложность данного подхода заключается в том, что полученные результаты необходимо сравнивать с некоторыми бенчмарками. При этом, методика имеет явное преимущество перед прочими, так как не ограничена минимальным количеством наблюдений. Тем не менее, для большей эффективности обратного тестирования, анализируемая выборка данных должна быть наиболее репрезентативна относительно глобальной выборки.

Для реализации обратного тестирования вводится функция потерь L. Общий вид функции потерь предполагает присвоение большего скора событиям, когда было реализовано пробитие, нежели, когда VaR лимит соблюдался. Пример такой функции потерь приведен в (2.89). Данный вариант квадратичной формы будет использована в Главе 3.

(2.89)

Где - реализовавшаяся доходность,

- соответствующее значение VaR на уровне значимости б. Далее, для заданной функции потерь задается форма агрегирования результата. Наиболее простой вариант, это использование простого арифметического среднего (2.90).

(2.90)

Прямым недостатком использования простого среднего для агрегирования результатов является одинаковое взвешивание сумм всех пробоев, независимо от их размера и момента наступления. Одной из часто используемых техник в этой связи является расчет EWMA.

Полученная величина является итоговым результатом процедуры Lopez'а, которая впоследствии предположительно должна сопоставляться с некоторым бенчмарком. Первый вариант для подобного сравнения - это предположить стохастическое поведение распределения доходностей. Тогда средствами Монте-Карло можно получить ожидаемое значение потерь на заданных уровнях значимости и сравнить между собой. Аналогичный вариант может быть реализован в качестве стресс тестирования. В настоящей работе предлагается сопоставить значения по всем рассмотренным моделям между собой.

В данной главе были сформулированы теоретические основы моделей и инструментов, на которых будут основаны последующие результаты. Применительно к моделям процентных ставок были сформулированы: общая теория, свойства моделей, основные уравнения и методы калибровки. Относительно инструмента VaR были описаны основные свойства инструмента, его преимущества и недостатки, подходы к оценке. Наконец, были описаны математические модели методик обратного тестирования, которые будут использованы при валидации и сопоставлении результатов. Теория, сформулированная в данной главе, является достаточной для перехода к практическому анализу котировок корпоративных облигаций развивающихся экономик.

Похожие статьи




Функция потерь Lopez'а - Валидация целесообразности использования более продвинутых моделей описания процентного риска на развивающихся рынках

Предыдущая | Следующая