Тест Kupiec'а - Валидация целесообразности использования более продвинутых моделей описания процентного риска на развивающихся рынках
Самым известным безусловным тестированием количества пробоев является тест Kupiec'а. Основополагающая работа [31] была написана в 1995 году, а методика, описанная в журнале, актуальна и на сегодняшний день. Тест Kupiec'a является первым приближением, а предложенные принципы оценки легли в основу более продвинутых методик обратного тестирования.
Тест Kupiec'а, также известный как тест POF (proportion of failures/доля пробоев), проверяет соответствие числа пробоев заданному уровню значимости. Данная методика основана на идее статистического факта, что при условии не отклонения нулевой гипотезы о корректности модели, число пробоев имеет биномиальное распределение. Для того, чтобы это было верно, необходимо сделать предпосылку о независимости реализации пробоя в каждый момент времени. Тогда последовательность единиц и нулей (где 1 - был пробой, 0 - не было) будет являться последовательностью испытаний Бернулли, а общее число пробоев будет иметь биномиальное распределение. Функция плотности вероятности для биномиального распределения приведена в уравнении (2.65).
(2.65)
Где
- всего наблюдений за данный период,
- число пробоев за данный период,
- заданный уровень значимости.
Тогда нулевую гипотезу для теста Kupiec'а можно сформулировать через введенные переменные (2.66).
(2.66)
В предположении о корректности модели, (2.66) отражает идею, что параметр должен быть несмещенной оценкой и сходится к этому значению с увеличением размера рассматриваемой выборки. Таким образом, идея теста в проверке на сколько различаются расчетное и теоретическое значение частоты пробоев.
Для оценки POF-теста используется метод максимального правдоподобия, а точнее тест отношения правдоподобия (Likelihood-ratio/LR test). Математические формулировки для LR-теста в общем и для POF-теста в частности, приведены в уравнениях (2.67) и (2.68) соответственно. Метод максимального правдоподобия и тест отношения правдоподобия описаны в [43].
(2.67)
Где
? - значение функции максимального правдоподобия (Ur (unrestricted) - без учета ограничений, R (restricted) - с учетом наложения ограничений).
(2.68)
Если нулевая гипотеза выполняется, то, в общем случае, LR-тест имеет распределение с q-степенями свободы, где q - число накладываемых ограничений. В случае POF-теста в нулевой гипотезе было сформулировано одно ограничений, таким образом, тест будет распределен как (1).
POF-тест, в отличие от подхода БКБН, не ограничен определенным уровнем значимости и является статистически обоснованным, но при этом, результаты получаемые при том же числе наблюдений получаются менее точными. Последнее было подтверждено впоследствии самим Kupiec'ом. Более того, в POF-тесте не решена проблема анализа кластеризации (зависимых) пробоев. Иными словами, возможно подобрать выборку данных, когда тест не отклонит гипотезу о корректности модели, при условии последовательной реализации пробитий как следствия определенного внешнего воздействия.
Похожие статьи
-
Подход на основе VaR имеет ряд основных преимуществ: - VaR является универсальным подходом для оценки рисков по различным позициям и риск факторам. VaR...
-
Оценка рисков, в частности, процентного риска, является оценкой вмененных (неявных) тенденций, в связи с чем в научных работах и практике либо не...
-
В литературе нет единого подхода к категоризации моделей процентных ставок, так как непосредственное сравнение моделей привязано к конкретным...
-
Обратное тестирование (backtesting) представляет собой процесс применения трейдинговой стратегии или аналитической методологии к историческим данным с...
-
В базовую модель Nelson-Siegel'а заложена идея калибровки кривой форвардных ставок на конкретную дату с использованием аппроксимирующей детерминированной...
-
Для оценки VaR необходимо реализовать 5 основных шагов: 1. Произвести переоценку текущей позиции на основе рыночных котировок (MtM/Mark-to-Market); 2....
-
В модели Vasicek'а реализована идея возврата краткосрочных ставок к среднему значению (mean reverting). Динамика краткосрочных процентных ставок может...
-
Актуальность темы исследования. Работа посвящена тематике управления рисками в финансовых институтах. Расчет норматива достаточности капитала, на примере...
-
В качестве примера наиболее простой и наиболее часто используемой модели из класса Risk Metrics, рассмотрим модель с нормальным дрифтом (Risk Metrics...
-
Модель Hull-White'а в отличие от прежде рассмотренных моделей является безарбитржной моделью. Общее уравнение модели приведено в (2.58). (2.58) Где...
-
Модель Cox-Ingersoll-Ross'а (здесь и далее по тексту - модель CIR) также, как и модель Vasicek'а, представляет собой стохастический процесс с возвратом к...
-
В широком смысле, рынки корпоративных облигаций могут быть разделены на первичные рынки, где наличные средства и капитал заимствуются эмитентами у...
-
В данной главе будут рассмотрены теоретические основы подхода к оценке процентного риска, изучаемые в рамках настоящей работы. Общий подход основан на...
-
Несмотря на развитие электронной системы торговли (которая также порождает ряд рисков [4]), важно разделять рынки корпоративных облигаций развивающихся и...
-
Эмпирические оценки модели детерминант вероятности осуществления дивидендных выплат На первом этапе проводилось исследование детерминант вероятности...
-
Модели ценообразования на туристическом рынке - Анализ финансового состояния компании
Правильность выбора тактики ценообразования определяется тем, что цена относится к конъюнктурной категории: значение цены может быть скорректировано под...
-
На втором этапе данного исследования с помощью модели №2 оценивалось влияние детерминант дивидендной политики на размер выплачиваемых дивидендов. При...
-
Анализ результатов оценки двух, специфицированных в данном исследовании, моделей позволил выявить следующие тенденции в отношении детерминант дивидендной...
-
Дивидендный выплата капитал рынок Проанализировав существующие работы в области дивидендной политики компаний с развивающихся рынков капитала и приняв во...
-
Классификация финансовых рисков по видам. - Финансовые риски
Кроме перечисленных признаков классификация рисков по видам. Основные виды финансовых рисков: Ь Инфляционный риск; Ь Налоговый риск Ь Кредитный риск Ь...
-
Построение и анализ регрессионных моделей Регрессии (1) и (2) являются обычными сквозными, а (3) и (4) регрессиями с фиксированными эффектами. Регрессии...
-
Методология исследования Данное исследование состоит из двух частей. В первой его части считается величина синергетического эффекта, вторая часть...
-
В теории портфельного инвестирования исходят из того, что значения доходности отдельной ценной бумаги портфеля являются случайными величинами,...
-
Еще одна гипотеза, которая может объяснить, зачем фирмы выплачивают дивиденды - это клиентская. Данная теория дивидендов была сформулирована Modigliani...
-
Формирование информационной базы исследования инвестиционной привлекательности фармацевтической отрасли Российской Федерации Оценка инвестиционной...
-
Результирующим показателем модели может быть определен один из критериев эффективности: -- чистая приведенная стоимость проекта УРУ, -- внутренняя норма...
-
Для изучения проблемы эффективности сделок слияний и поглощений в Российской Федерации в данной главе будет проведена оценка взаимосвязей аномальной...
-
Методы оценки риска ликвидности банка
Введение Как известно, основная функция банков в экономике любой страны заключаются в создании и предоставлении ликвидности через посредничество. Банки...
-
Гармонизация бюджетно-налоговой системы и условий функционирования фондового рынка В ЕС важной характеристикой интеграционных процессов является их...
-
Анализ построенной модели по методу стандарт-костинг - Анализ финансового состояния компании
Методика стандарт-костинг предполагает сопоставление статей себестоимости и бюджета, при этом для точности анализа отклонений может быть использован...
-
Управление рисками представляет собой совокупность процессов внутри организации, направленных на ограничение уровней принимаемых организацией рисков в...
-
Для выявления взаимосвязей необходимо построить корреляционную матрицу переменных. Был применен метод расчета корреляции коэффициентом Пирсона....
-
Dasgupta and Sengupta (2007) анализировали японские компании и нашли, что чувствительность инвестиций к изменениям денежных потоков не является...
-
Практика применения модели и рекомендации по ее внедрению - Анализ финансового состояния компании
Суть применения системы стандарт-костинга к учету затрат заключается в расчетах, основанных не на фактически произведенных услугах и ценах на них, а в...
-
Эмпирические результаты, Модель Линтнера - Дивидендная политика компаний
При построении всех моделей через программу Stata будет произведен анализ панельных данных, что поможет включить в исследование индивидуальные...
-
Методические подходы к управлению финансовыми рисками в хозяйственной деятельности предприятия Каждый хозяйствующий субъект стремится получить...
-
Оценка рисков инвестиционных проектов - Инвестиционная деятельность предприятия
Инвестиции представляют собой долгосрочные вложения финансовых и экономических ресурсов с целью получения доходов в будущем. Инвестиции являются...
-
Формирование долгосрочной бюджетной стратегии связано с определенными рисками бюджетной системы. Риски возникают на разных этапах производства бюджетной...
-
Распространенным к оценке премий за риск, применяемым практике основными и аудиторами, модель САРМ Asset Pricing другое название модель ценообразования...
-
Как уже было сказано ранее, риск является неотъемлемой частью любой хозяйственной деятельности по причине неопределенности, которая является неизбежным...
Тест Kupiec'а - Валидация целесообразности использования более продвинутых моделей описания процентного риска на развивающихся рынках