Выявление процентной ставки заимствования у дольщиков на рынке строящейся недвижимости Санкт-Петербурга - Особенности финансирования при долевом строительстве и определение стоимости заемного капитала дольщиков

Как было указано ранее, долевое строительство можно рассматривать как процесс привлечения средств для финансирования строительства, в ходе которого застройщик уплачивает покупателю вознаграждение, за то, что тот берет на себя часть рисков, связанных с проектом, и предоставляет финансирование. Цена на рынке долевого строительства, как было показано в прошлом параграфе, всегда ниже чем на рынке готового жилья. Эту разницу в цене можно трактовать как стоимость привлечения средств "дольщиков".

Рассмотрим следующую ситуацию. Начались продажи объекта после получения разрешения на строительство. На участке ведутся подготовительные работы. Прошел год. Строительная готовность объекта увеличилась. Цена реализации изменилась. Но это изменение цены включает в себя также общий рост цен на рынке недвижимости.

Таким образом, цена строящейся недвижимости зависит от ей строительной готовности и общего уровня цен на рынке. Наша задача - разделить эти два влияния и выявить изменение цены на строящуюся недвижимость только вследствие изменения ее строительной готовности. Поскольку именно эта зависимость наиболее точно характеризует, какой дисконт должен предоставить застройщик покупателю для того, чтобы он согласился профинансировать строительство. К тому же, вполне логично предполагать, что эта величина мало изменяется во времени, в отличие от рыночной конъюнктуры, которая меняется достаточно часто.

Для анализа ценообразования на рынке строящейся недвижимости используются различные подходы. Наиболее популярными являются метод повторных продаж [32; 41] и гедонистическая регрессия [42].

Построение гедонистической модели имеет ряд преимуществ. Это довольно известный и широко применяемый метод [38]. Он основывается имеет под собой признанные многими экономистами основания о том, что потребитель предъявляет спрос не нам сам продукт, а на его характеристики [34]. К тому же, метод повторных продаж изначально был разработан для анализа рынка вторичной недвижимости [21], и его применение для анализа ценообразования на рынке строящейся вызывает определенные трудности, такие как: малое количество повторных продаж строящейся недвижимости (переуступок) и ограниченный доступ к информации об этих сделках.

Применим метод гедонистической регрессии для оценивания зависимости цены строящейся недвижимости от этапа строительства. Для этого будем использовать два набора данных о ценах на недвижимость в Санкт-Петербурге и Ленинградской области. Первый набор данных - это пять квартальных отчетов консалтингового центра Петербургская Недвижимость с четвертого квартала 2013 по четвертый квартал 2014 включительно. Второй набор данных - отчет о ценах агентства 3бита, за период с сентября 2015 по март 2016 ежемесячно.

Первый набор включает в себя информацию о ценах 351 жилого комплекса. Распределение по типам квартир представлено в табл.7.

Таблица 7

Соотношение типов квартир в первом наборе данных

Количество комнат

Период наблюдения

Сумма

4 кв. 2013

1 кв. 2014

2 кв. 2014

3 кв. 2014

4 кв. 2014

Студия

342

350

398

447

411

1 948

1

576

590

626

646

628

3 066

2

622

638

660

700

646

3 266

3

484

484

490

522

484

2 464

4 и более

90

96

108

110

100

504

Сумма

2 114

2 158

2 282

2 425

2 269

11 248

Второй набор данных содержит информацию о 255 жилых комплексах. Распределение по типам квартир представлено в табл. 8.

Таблица 8

Соотношение типов квартир во втором наборе данных

Количество комнат

Месяц

Сумма

Сент.

Окт.

Ноя

Дек

Янв.

Фев.

Мар.

Студия

863

1 002

1 047

1 171

839

1 085

967

6 974

1

1 698

1 807

1 766

2 245

1 595

2 145

1 860

13 116

2 (евро) Планировка типа Евро, означает что одна из комнат совмещена с кухней.

88

100

116

123

91

110

101

729

2

1 036

1 054

1 173

1 249

924

1 278

1 350

8 064

3 (евро)

45

49

43

61

37

65

66

366

3

465

405

529

546

339

532

595

3 411

4 (евро)

8

16

26

12

13

13

22

110

4 и более

4

1

7

5

3

6

1

27

Сумма

4 253

4 481

4 804

5 479

3 868

5 290

5 013

33 188

Первый набор данных содержит информацию о большем числе комплексов за более длительный срок, в то время как второй содержит большее количество наблюдений. Хотя наборы данных содержат информацию за различные периоды об одних и тех же комплексах, отнести эти данные к панельным нельзя, поскольку информация относится к разным квартирам, хотя и из одного жилого комплекса. Поэтому это квазипанельные данные (pooled cross-sectional data).

Строительная готовность объектов в этих наборах данных представлена не конкретными стадиями строительства, а датами окончания строительства. С одной стороны, это не позволит увидеть нам как изменяется цена на каждой стадии. С другой стороны, если выразить строительную готовность объекта в количестве месяцев до сдачи дома в эксплуатацию, мы можем вычислить зависимость цены от готовности в процентах годовых, что крайне удобно для представления данного вида зависимости как стоимости заемного у "дольщиков" капитала.

Для того, чтобы отделить влияние изменения роста цены на рынке в целом от роста цены связанного с изменением строительной готовности в спецификации модели необходимо учесть время. Предположим, что время имеет фиксированный эффект (то есть в каждый момент времени на все объекты действовали неслучайные факторы), тогда спецификация будет иметь вид.

Описание обозначений представлено в табл. 9.

Таблица 9

Обозначения в спецификации

PI, j, t

Цена за квадратный метр при 100% оплате i-ой квартиры в j-ом жилом комплексе в период времени t.

TT

Момент времени t.

XI, jt

Отражает строительную готовность (в месяцах до сдачи в эксплуатацию) i-ой квартиры из j-го жилого комплекса в период времени t.

MI, t

Матрица характеристик квартиры.

KI, t

Матрица характеристик жилого комплекса.

ЕI, j, t

Ошибка.

Ln

Натуральный логарифм.

В

Коэффициенты.

Для учета нелинейности изменения цены в зависимости от строительной готовности, она будет отражаться не непрерывной переменной (количество месяцев до сдачи), а набором фиктивных переменных: фиктивная переменная будет принимать значение 1, если данной квартире в данный момент времени осталось до сдачи количество месяцев из определенного интервала, и ноль во всех других случаях. За основу примем полностью готовые квартиры (ноль месяцев до сдачи).

Набор характеристик в двух наборах данных отличается. В первом наборе данных к характеристикам квартиры относится количество комнат и площадь. Во втором - количество комнат, площадь, а также вариант отделки. К характеристикам жилого комплекса в первом наборе данных относятся: район, станция метро, застройщик, общая жилая площадь (сумма площадей всех квартир), расстояние до метро, расстояние до КАД, показатель загрязненности воздуха в данном месте. Во втором наборе данных, помимо вышеперечисленных характеристик имеются следующие: количество этажей, технология строительства, возможность приобрести квартиру в ипотеку или рассрочку, возможность использования субсидий для покупки квартиры.

Поскольку на цену конкретной квартиры влияют не только ее характеристики, но и цены других квартир, может наблюдаться такое явление как пространственная корреляция. Для учета этого влияния существует несколько эконометрических техник, одной из самых распространенных и простых является включение пространственного лага зависимой переменной [1]. Таким образом, к набору наших регрессоров добавляется еще один - средневзвешенная по расстоянию от данного жилого комплекса цена всех остальных жилых комплексов в данный период времени.

Поскольку нас интересует только изменение цены вследствие строительной готовности, приведем сокращенную таблицу результатов регрессионного анализа.

Таблица 10

Сокращенные результаты регрессионного анализа

Месяцев до сдачи

Набор данных

Первый

Второй

Ln_pm

Ln_pm

0

0

0

[0,0]

[0,0]

От 1 до 12

-0.0741***

-0.0672***

[-0.0878,-0.0605]

[-0.0720,-0.0624]

От 13 до 24

-0.169***

-0.152***

[-0.209,-0.129]

[-0.157,-0.148]

От 25 до 36

-0.196***

-0.197***

[-0.230,-0.162]

[-0.202,-0.191]

От 37 до 48

-0.273***

-0.200***

[-0.318,-0.228]

[-0.215,-0.185]

N

11248

33188

Adj. R2

0.475

0.878

AIC

4957

-55470.4

BIC

6613.1

-54023.9

В скобках представлены значения 95% доверительного интервала для данных коэффициентов. Как видно из таблицы, модель, построенная на втором наборе данных, согласно трем приведенным качественным критериям лучше. Это можно объяснить тем, что в ней содержится больше характеристик квартир и жилых комплексов.

Коэффициент в таблице интерпретируется следующим образом: при увеличении независимой переменной на единицу зависимая переменная изменится на X*100%б, где X - значение коэффициента.

Несмотря на то, что наборы данных содержат информацию о разных жилых комплексах за различные периоды, значения коэффициентов при интересующих нас переменных получились крайне близкими (их доверительные интервалы пересекаются в трех из четырех случаев).

Если принять, что в начале периода квартира стоит X0 , а в конце XT, то значения коэффициентов будут соответствовать значению таких индексов: , то есть на сколько дешевле от конечной цены предлагалась бы данная квартира, если ее строительная готовность была меньше. Однако, удобнее рассуждать в других терминах: на сколько процентов дороже от текущей цены будет продаваться данная квартира через определенный период (непосредственно из-за увеличения строительной готовности). Другими словами, надо рассчитать индекс: .

Рассчитаем данные индексы (в процентах годовых) для каждой из моделей и вычислим средние значения. Результаты представлены в табл.11.

Таблица 11

Процентное удорожание квадратного метра в зависимости от строительной готовности объекта

Месяцев до сдачи

Модель

Среднее

Первая

Вторая

За весь период

В % годовых

От 1 до 12

7.69 %

7.05 %

7.37 %

7.37 %

От 13 до 24

18.41 %

16.54 %

17.47 %

8.74 %

От 25 до 36

21.62 %

21.89 %

21.76 %

7.25 %

От 37 до 48

31.42 %

22.28 %

26.85 %

6.71 %

Как видно из таблицы минимальное годовое удорожание наблюдается на самых ранних стадиях готовности. Логично будет предположить, что это связано с тем, что на ранних стадиях готовности (когда до срока сдачи остается более двух лет) цена остается низкой достаточно долгое время, поскольку риски, связанные с "недостроем", еще достаточно велики, а застройщики стремятся привлечь как можно больше средств для финансирования проекта, и пытаются привлечь покупателя низкими ценами. Наибольший годовой рост цены происходит, когда до сдачи дома в эксплуатацию осталось от одного года до двух лет. Вероятнее всего в этот период баланс риска и цены наиболее всего привлекает покупателей, а застройщики поднимают цены, почувствовав растущий интерес покупателей. В течение последнего года подорожание не такое большое, поскольку застройщик уже не так остро нуждается в финансировании готов продать меньше квартир, но по более высокой цене. Таким образом, нам удалось выяснить, что цена изменяется нелинейно в зависимости от строительной готовности.

Если предположить, что дом строится четыре года, то квартира в конце строительства будет стоить на 26.85% дороже, чем аналогичная квартира в начале строительства, без учета общего роста цен. Данная цифра сопоставима с результатами других исследователей, которые были приведены в предыдущем параграфе.

Поскольку стоимость привлечения средств "дольщиков" может отличаться для разных типов квартир, а также для разных застройщиков (поскольку на цену недостроенного жилья влияет репутация застройщика), для определения стоимости заимствования для конкретного застройщика и конкретного типа квартир можно воспользоваться другими статистическими методами. Одним из наиболее популярных методов машинного обучения является метод Random Forest, который заключается в построении нескольких регрессий по случайной подвыборке из данной генеральной совокупности со случайным набором регрессоров. Конечный результат определяется путем усреднения результатов всех регрессий с учетом их точности [20; 37].

Для построения данного механизма воспользуемся языком программирования Python и библиотекой машинного обучения, представленного в данном языке. В качестве признаков (регрессоров) используем те же признаки, что и в гедонистической регрессии, а в качестве зависимой переменной цену за квадратный метод.

Оптимальным с точки зрения времени обучения и качества предсказания оказалось построение 200 вспомогательных регрессий. При этом, показатель R2 составил 0.96 для первого набора данных и 0.94 для второго. Проверка качества предсказания проводилась на кросс-валидации по 5 папкам. То есть, изначальный набор данных случайным образом разбивался на 5 равных наборов. При этом механизм обучался по 4 наборам, а проверял качество предсказания на оставшемся и так пять раз. Вычисленные значения R2 представляют собой средние значения получившееся на кросс-валидации.

Будучи обученным, механизм Random Forest позволяет вычислять индивидуальные предсказания. Для вычисления по какой цене данная квартира могла бы быть продана, если бы была полностью готова, подать в алгоритм все признаки квартиры так как они есть, за исключением переменной, определяющей степень готовность квартиры (ее надо указать полностью готовой, то есть ноль месяце до сдачи). Таким образом, данный алгоритм позволяет вычислять стоимость заимствования для конкретного застройщика в конкретном жилом комплексе.

Для вычисления средней стоимости заимствования по данному алгоритму, случайным образом были отобраны 50 квартир из каждой выборки и были сделаны предсказания так, как если бы эти квартиры были полностью готовы. Вычислив разницу между фактической ценой и предсказанной и выразив ее в процентах годовых от фактической цены, были получены значения 9.1% и 8.9% годовых для первого и второго набора данных соответственно.

Таким образом, стоимость привлечения средств дольщиков, определяемая как изменение цены в зависимости от строительной готовности жилья и в среднем для Санкт-Петербурга, находятся в пределах от 6.7 до 9.1% годовых. Стоимость привлечения средств "дольщиков на конкретном объекте может отличаться от среднего значения, но может быть вычислена с помощью предложенного инструментария.

Рассчитанная величина может интерпретироваться по-разному. Поскольку данная величина показывает подорожание жилья вследствие увеличения его строительной готовности, она может использоваться застройщиками не только для определения оптимального плана продаж, но и служить основой для ценообразования на разные очереди одного жилого комплекса (во избежание перетекания покупателей с одного комплекса в другой).

Также данная величина может быть полезна покупателям жилья, поскольку показывает их потенциальный выигрыш от приобретения недостроенного жилья. С другой стороны, данная величина может примерно предсказать рост цен на рынке жилой недвижимости, если институт долевого финансирования строительства перестал бы существовать, по каким-либо причинам.

Похожие статьи




Выявление процентной ставки заимствования у дольщиков на рынке строящейся недвижимости Санкт-Петербурга - Особенности финансирования при долевом строительстве и определение стоимости заемного капитала дольщиков

Предыдущая | Следующая