Оценка статистической надежности результатов линейного регрессионного моделирования - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги
Регрессия корреляция доход перевозка
Оценку статистической надежности уравнения регрессии в целом будем производить с помощью F-критерия Фишера. При этом примем нулевую гипотезу H0, что коэффициент регрессии B равен нулю. В таком случае фактор X не оказывает влияния на результат Y, то есть длина железной дороги не оказывает влияния на доходы от перевозок. Альтернативная гипотеза H1 будет состоять в статистической надежности линейного регрессионного моделирования. Для установления истинной значимости линейной модели необходимо выполнить сравнение факторного FФакт И критического (табличного) FТабл значений F-критерия Фишера. Факторный F-критерий Фишера вычисляется по формуле:
FФакт = SФакт2/ SОст2,
Где SФакт2- факторная выборочная дисперсия, вычисленная на одну степень свободы по соотношению:
SФакт2 = ((yX1- )2+ (yX2 - )2 + ...+ (yX16 - )2) / 1;
SФакт2 = 2663160,9
SОст2 - остаточная выборочная дисперсия, вычисленная на одну степень свободы по соотношению:
SОст2 = ( (Y1 - yX1)2 + (Y2 - yX2)2 + ...+ (Y16 - yX16)2 )/ N - 2.
SОст2 = 81196,51
Если нулевая гипотеза справедлива, то факторная и остаточная выборочные дисперсии не отличаются друг от друга. Для опровержения нулевой гипотезы H0 необходимо, чтобы факторная дисперсия превышала остаточную дисперсию в несколько раз. Табличное FТабл значение F-критерия Фишера - это максимальная величина критерия (отношения дисперсий) под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости б, который примем равным 0,05.
Если FТабл<FФакт , то нулевая гипотеза о случайной природе коэффициента регрессии, а следовательно, и оцениваемой модели отвергается и признается их статическая значимость и надежность. Если FТабл>FФакт, то нулевая гипотеза не отклоняется и признается статическая незначимость и ненадежность уравнения регрессии.
По таблице значений F-критерия Фишера при уровне значимости б = 0,05 и степенях свободы к1 = 1, к2 = 16-2=14 получаем FТабл = 4,6. Выполнив расчет, получим FФакт = 2663160,9 / 81196,51 = 32,79.
Полученные значения F-критерия Фишера указывают, чтоFТабл<FФакт, поэтому необходимо отвергнуть нулевую гипотезу о случайной природе коэффициента регрессии, а следовательно, и оцениваемой модели и принять альтернативную гипотезу.
Похожие статьи
-
Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный...
-
Средний коэффициент эластичности Э показывает, на сколько процентов в среднем изменится доход от перевозок X от своей средней величины при изменении...
-
Расчет параметров линейной парной регрессии Парная линейная регрессия имеет вид: X = A + B - X , Где X - результативный признак, характеризующий...
-
Из графиков и приведенных в таблицах расчетных данных следует, что фактическое значение доходов от перевозок Y ( результативный признак) отличается от...
-
Степенная парная регрессия относится к нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной, так как логарифмирование...
-
После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...
-
Центральное место в дисперсионном анализе занимает разложение общей суммы квадратов отклонения результирующего показателя Y от его среднего значения на...
-
Поскольку показательная функция относится к классу нелинейных по оцениваемым параметрам, то построению функции парной показательной регрессии X = A - B X...
-
Цель работы Целью данной курсовой работы является освоение и отработка навыков использования основных экономико-математических моделей и стандартных...
-
Статистическая обработка результатов эксперимента - Основы научных исследований
Включает в себя определение дисперсии эксперимента, проверку постоянства дисперсии воспроизводимости и определение абсолютных и относительных...
-
Чтобы убедиться в адекватности применяемых моделей СМО, воспользуемся статистическим критерием, который служит для проверки однородности двух независимых...
-
В данной курсовой работе стоит задача обосновать математическую модель доходов международных перевозок в зависимости от длины дороги. Исходными данными...
-
Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...
-
Выбор математической формы функции при моделировании зависимости выпуска продукции от производственных факторов Постановка проблемы. Одним из важнейших...
-
Проверка статистических гипотез - Основы научных исследований
Для проверки статистических гипотез используются статистики, называемые статистическими критериями или иначе - критериями значимости. В частности, для...
-
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального...
-
Построим таблицу для уравнения модели: X Y 15 9,2 16 9,87 19 11,88 Построим совмещенный график исходных данных и уравнение модели: После построения линии...
-
Составляется матрица численных значений базисных функций, соответствующая расширенной матрице спектра плана Вычисляется информационная матрица...
-
Вычисленное сравним с табличным (критическим) значением при принятом уровне значимости а=0,05 и числе степеней свободы v=n-2=10-2=8. Табличное значение...
-
После получения матриц спектра плана, проведем 70 опытов в каждой точке. По полученным параметрам построим регрессионную модель второго порядка,...
-
Имеется выборка объема n экспериментальных значений. Предполагаем, что ошибки вычисления пренебрежимо малы, а случайные ошибки измерения температур...
-
Постоянство механизмов. Одно из условий, на которое опирается эконометрическое моделирование, состоит в том, что функциональное соотношение не меняется в...
-
B = -0,85 Найдем дисперсию параметра (b): DB = DA - ()2 ; DB = 0,012-(27,4)2 = 0,012-750,76=9,01; Найдем Среднее квадратичное отклонение параметра (b): B...
-
Индекс Морана выявил наличие положительной пространственной зависимости в данных. То есть часть наблюдений кластеризуется на территории города по...
-
Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...
-
Ниже мы постоим парную регрессию, показывающую зависимость от денежной массы. Год Квартал Денежная масса Значение 2003 I 3665,3 330,0 II 4426,5 470,4 III...
-
Основные предпосылки регрессионного анализа - Основы научных исследований
Методика РА создана с использованием некоторых предпосылок. Если они не выполняются, то корректное выполнение всех процедур РА приведет к неверным...
-
Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...
-
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования Современная автомобильная промышленность ставит перед...
-
ТЕСНОТА И ЗНАЧИМОСТЬ СВЯЗИ - Многомерный статистический анализ
Соответствующий статистический вывод включает определение тесноты и значимости связи между Х и Y. Тесноту связи измеряют коэффициентом детерминации R 2 ....
-
Неравенство Бонферрони часто используется при множественном тестировании на значимость, главная идея состоит в установке верхней границы FWER. Пусть -,...
-
Теоретическое обоснование модели - Построение экономических моделей
Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...
-
Проверка гипотез о законе распределения, Критерий К. Пирсона - Проверка статистических гипотез
Критерий К. Пирсона Использование этого критерия основано на применении такой меры (статистики) расхождения между теоретическим F(x) и эмпирическим...
-
Выборочные распределения на шкалах Int и Rel
Оценка наблюдений при неизвестном законе распределения Какова цель наблюдений над случайной величиной; для чего используются результаты наблюдений; где,...
-
Методы исследования математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса: -аналитические (априорные); -имитационные (априорно-апостериорные) модели;...
-
Эконометрические методы могут быть применены в моделировании, имитации и прогнозировании рыночных процессов. Достаточно широко в маркетинге используются...
-
После нахождения линейного коэффициента корреляции (r) Проводится проверка на его значимость (достоверность), эта проверка основана на механизме...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае Или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Методы классификации - неотъемлемая часть математических методов исследования, интересная теоретически и важная практически. Обзоры этой научной области...
-
1. Универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта. 2. Адекватность - способность отражать нужные...
Оценка статистической надежности результатов линейного регрессионного моделирования - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги