Построение модели вида, Проверка параметра "а" на значимость (достоверность) - Практическое статистическое исследование по оценке взаимосвязи и построение регрессионной модели
Построим таблицу для уравнения модели:
X |
Y |
15 |
9,2 |
16 |
9,87 |
19 |
11,88 |
Построим совмещенный график исходных данных и уравнение модели:
После построения линии регрессии на совмещенном графике с исходными, переходят к следующему важному шагу регрессионного анализа, который называется: "Проверка параметров модели (a) и (b) на значимость (достоверность).
Проверка параметра "а" на значимость (достоверность)
,
Где (а = 0,67) , для этой проверки найдем отклонения в каждой из десяти точек:
?? = y? - ;
- ?1 = y1 - 1 = 4 - (a-x1 + b) = 4 - (0,67-15 - 0,85) = -5,2; ?2 = y2 - 2 = 8 - (a-x2 +b) = 15 - (0,67-16 - 0,85) = 5,13; ?3 = y3 - 3 = 10 - (a-x3 +b) = 10 - (0,67-19 - 0,85) = -1,88; ?4 = y4 - 4 = 14 - (a-x4 +b) = 13 - (0,67-23- 0,85) = -1,56; ?5 = y5 - 5 = 12 - (a-x5 +b) = 18 - (0,67-25 - 0,85) = 2,1; ?6 = y6 - 6 = 20 - (a-x6 +b) = 20 - (0,67-26 - 0,85) = 3,43; ?7 = y7 - 7 = 19 - (a-x7 +b) = 19 - (0,67-29 - 0,85) = 0,42; ?8 = y8 - 8 = 15 - (a-x8 +b) = 17 - (0,67-34 - 0,85) = -4,93; ?9 = y9 - 9 = 22 - (a-x9 +b) = 26 - (0,67-38 - 0,85) = 1,39; ?10 = y10 - 10 = 17 - (a-x10 +b) = 33 - (0,67-49 - 0,85) = 1,02;
Возведем каждое отклонение в квадрат и просуммируем их ?2 : ?2 = (-5,2)2 + (5,13)2 + (-1,88)2 +(-1,56)2 +(2,1)2 +(3,43)2 +(0,42)2 +(-4,93)2 +(1,39)2 +(1,02)2 =27,04+26,31+3,53+2,43+4,41+11,7+0,17+24,3+1,93+1,04 =102,86 ; Найдем дисперсию отклонения ?I2:
DE = ; DE = = 12,86;
Найдем дисперсию параметра (а):
DA = ;
DA = = 0,012;
Найдем Среднее квадратичное отклонение параметра (а):
A = = = 0,11;
Для проверки на значимость (достоверность) параметра (а) выдвинем 2 гипотезы:
TКрит. = 2,3; tНабл. = ; tНабл. = = 6,09; н1 Н0 Н1 tКрит. = -2,3 0 tКрит. = 2,3 tНабл. = 6,09 t Вывод: так как tНабл. = 6,09 попадает в область принятия гипотезы (Н1) , то гипотеза (Н0) отклоняется, а гипотеза (Н1) принимается. Следовательно, параметр (a = 0,67) является значимым (достоверным).
Похожие статьи
-
После нахождения линейного коэффициента корреляции (r) Проводится проверка на его значимость (достоверность), эта проверка основана на механизме...
-
Построение модели на реальных данных - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Для построения линейной регрессионной модели на основе реальных данных при помощи рангового метода оценивания параметров был выбран достаточно известный...
-
Корреляционный статистический регрессионный Исходные данные: N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 XI 15 16 19 23 25 26 29 34 38 49 YI 4 15 10 13 18 20 19 17 26 33 На...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...
-
В большинстве случаев 0 и 1 неизвестны. Их определяют (оценивают), исходя из имеющихся выборочных наблюдений с помощью следующего уравнения: Где -...
-
Индекс Морана выявил наличие положительной пространственной зависимости в данных. То есть часть наблюдений кластеризуется на территории города по...
-
Методы оценки параметров структурной формы модели - Основы эконометрики
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в...
-
Численный сравнительный анализ - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Итак, в рамках данной работы рассматриваются такие распределения случайных величин, как распределения Гаусса и Лапласа, треугольное распределение...
-
Проверка статистических гипотез - Основы научных исследований
Для проверки статистических гипотез используются статистики, называемые статистическими критериями или иначе - критериями значимости. В частности, для...
-
Элементы корреляционного анализа Зависимость между случайными величинами (СВ) X и Y в теории вероятностей и математической статистике описывается, в...
-
Анализ временных рядов - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Временной ряд - Это последовательность чисел; его элементы - это значения некоторого протекающего во времени процесса. Проведем анализ временных рядов....
-
Регрессионный анализ данных - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Если расчет корреляции характеризует силу связи между переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для...
-
Вычисление АОЭ рангового метода по отношению к МНК и МНМ позволяет сделать выводы о том, какой метод лучше применять для оценки параметров в моделях с...
-
Сопоставление методов построения мaтемaтических моделей Выбор метода зависит от важности и степени сложности процесса. Для крупных многотоннажных...
-
Эконометрические методы могут быть применены в моделировании, имитации и прогнозировании рыночных процессов. Достаточно широко в маркетинге используются...
-
Для анализа был выбран временной диапазон с 2004 года по 2014 год. В целях построения прогнозной модели собранные годовые данные были разделены на две...
-
Ранговый метод - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Метод наименьших квадратов широко применяется для оценки параметров линейной регрессии, поскольку достаточно прост в вычислении и при предположении о...
-
Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Пример кода, вычисляющий результаты эксперимента по сравнинию ранговой оценки, МНК - и МНМ-оценок параметров для модели с гауссовским распределением...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
Неравенство Бонферрони часто используется при множественном тестировании на значимость, главная идея состоит в установке верхней границы FWER. Пусть -,...
-
Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...
-
Решение., Оценка параметров уравнения регрессии - Корреляционно-регрессионный анализ
В нашем примере N=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм, которые входят в формулы искомых коэффициентов. I=1 I=2 I=3 I=4 I=5 Xi 0 1 2 4 5 12...
-
Распределение Фишера, Статистические гипотезы - Основы научных исследований
Служит для сравнения дисперсий разных статистических совокупностей разных случайных величин Х 1 и Х 2 . Ему подчиняется статистика (10.5) Где S2(x 1 ) >...
-
Теоретическое обоснование модели - Построение экономических моделей
Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...
-
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования Современная автомобильная промышленность ставит перед...
-
Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...
-
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение...
-
Сравнительный анализ формул, полученных для числа циклов и исходных объемов финансового и материального потоков технологической цепи хлебопродуктового...
-
Критерий Мизеса, Статистика критерия - Проверка статистических гипотез
В качестве меры различия теоретической функции распределения F(x) и эмпирической Fn(x) по критерию Мизеса (критерию w 2) выступает средний квадрат...
-
Введение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Объектом исследования в этой ВКР является ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели. Этот метод применяется при построении регрессионных...
-
Имеется выборка объема n экспериментальных значений. Предполагаем, что ошибки вычисления пренебрежимо малы, а случайные ошибки измерения температур...
-
Выявление пространственной взаимосвязи объектов недвижимости Как уже было отмечено выше, данное исследование включает моделирование арендной ставки...
-
Ниже мы постоим парную регрессию, показывающую зависимость от денежной массы. Год Квартал Денежная масса Значение 2003 I 3665,3 330,0 II 4426,5 470,4 III...
-
Заключение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
В данной работе был рассмотрен ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели, был предложен способ приближенного вычисления ранговой оценки...
-
Сила влияния переменной Х на Y измеряется с помощью SSX. Поскольку SSX связано с вариацией средних значений групп Х, то относительное значение SSX растет...
-
Модели пространственной регрессии позволяют определить характер географической взаимосвязи объектов. В основном, используется три вида моделей:...
-
Данные взяты на сайте Госкомстата Http://www. gks. ru/free_doc/2006/b06_13/14-08.htm Год Значение, Млн. чел. 2000 4,7 2001 4,2 2002 3,8 2003 3,3 2004 2,9...
Построение модели вида, Проверка параметра "а" на значимость (достоверность) - Практическое статистическое исследование по оценке взаимосвязи и построение регрессионной модели