Алгоритм расчета неизвестных коэффициентов уравнения регрессии, Статистический анализ полученных результатов - Методы регрессионного анализа и планирования эксперимента
Составляется матрица численных значений базисных функций, соответствующая расширенной матрице спектра плана
Вычисляется информационная матрица
Вычисляется дисперсионная матрица
Вычисляется произведение матриц
Вычисляется матрица оценок искомых коэффициентов с использованием усредненного вектора наблюдений зависимой переменной
Статистический анализ полученных результатов
Вычисляются предсказанные по уравнению регрессии значения отклика в точках спектра плана
Вычисляется остаточная сумма квадрато
,
Эта величина имеет l2степеней свободы
,
Вычисляется оценка дисперсии ошибок наблюдений
,
Вычисляются оценки дисперсии ошибки для каждого коэффициента аj
Производится оценка значимости коэффициентов по доверительному интервалу по неравенству (4.6). Если неравенство выполняется, то коэффициент аj считается незначимым, т. е. аj=0.
,
,
,
,
,
,
Где tкр - критическое значение распределения Стьюдента, tкр=2.6.
Вычисляется сумма квадратов, характеризующая неадекватность модели
Находят величину статистики
,
Где l1 - степень свободы
Sd l1=N-K+1=9-5+1=5.
По заданной доверительной вероятности р и числу степеней свободы l1и l2 определяют критическое значение Fкр - распределения, Fкр=3.17. Поскольку Fнабл<Fкр, т. к. 0.1416<3.17, значит модель адекватна.
Похожие статьи
-
Задача регрессии. Метод наименьших квадратов Ищу функцию регрессии в виде (1*). Оценки коэффициентов нахожу с помощью Метода Наименьших Квадратов (МКВ),...
-
Численный сравнительный анализ - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Итак, в рамках данной работы рассматриваются такие распределения случайных величин, как распределения Гаусса и Лапласа, треугольное распределение...
-
После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...
-
1. Ознакомиться с методами регрессионного анализа и планирования эксперимента; 2. Определить коэффициенты статистической характеристики объекта...
-
В большинстве случаев 0 и 1 неизвестны. Их определяют (оценивают), исходя из имеющихся выборочных наблюдений с помощью следующего уравнения: Где -...
-
Имеется выборка объема n экспериментальных значений. Предполагаем, что ошибки вычисления пренебрежимо малы, а случайные ошибки измерения температур...
-
2.1 Постановка задачи Исходные данные Вариант 36 4,88 4,69 4,79 4,84 4,69 4,88 4,91 4,65 4,89 5,75 4,88 5,63 4,83 3,93 4,73 Статистическая обработка...
-
Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
После получения матриц спектра плана, проведем 70 опытов в каждой точке. По полученным параметрам построим регрессионную модель второго порядка,...
-
Вычисление АОЭ рангового метода по отношению к МНК и МНМ позволяет сделать выводы о том, какой метод лучше применять для оценки параметров в моделях с...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ - Многомерный статистический анализ
Это метод установления математической зависимости между одной метрической зависимой (критериальной) переменной и одной метрической независимой переменной...
-
Статистическая обработка результатов эксперимента - Основы научных исследований
Включает в себя определение дисперсии эксперимента, проверку постоянства дисперсии воспроизводимости и определение абсолютных и относительных...
-
Задание 4 Найти оценки коэффициентов регрессионной зависимости У=а 0 +а 1 *х 1 +а 2 *х 2 +а 12 *х 1 *х 2 ,и проверить регрессионную зависимость на...
-
Дробный факторный эксперимент - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа
В полном факторном эксперименте число опытов соответствует N= 2N. Поэтому при большом числе факторов n реализация ПФЭ становится практически невозможной....
-
Полный факторный эксперимент - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа
В факторных экспериментах, в отличие от классических, происходит одновременное варьирование всеми независимыми переменными. Эксперимент, в результате...
-
Регрессия -- зависимость среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. Задача регрессионного анализа...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Ниже мы постоим парную регрессию, показывающую зависимость от денежной массы. Год Квартал Денежная масса Значение 2003 I 3665,3 330,0 II 4426,5 470,4 III...
-
Для прогнозирования банкротства, некоторые исследователи создают модели, основанные на использовании искусственных нейронных сетей. Как правило,...
-
Математическое ожидание, дисперсия Дискретной называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными...
-
Для регрессии вида Найдем коэффициенты по формулам Вычислим Тогда Откуда Тогда линейная регрессия будет иметь вид Смысл коэффициента beta заключается в...
-
Коэффициент детерминации - Математическое описание связи: регрессия, корреляция
Предположим, что экономические предпосылки и анализ расположения точек на корреляционном поле позволил нам выдвинуть гипотезу о том, что зависимость...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
Применение статистических методов анализа для адекватной интерпретации результатов контроля остаточных знаний соискателей высшего образования на примере...
-
Заключение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
В данной работе был рассмотрен ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели, был предложен способ приближенного вычисления ранговой оценки...
-
Проверка гипотез о законе распределения, Критерий К. Пирсона - Проверка статистических гипотез
Критерий К. Пирсона Использование этого критерия основано на применении такой меры (статистики) расхождения между теоретическим F(x) и эмпирическим...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТОДА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА И ЧИСЛА ФАКТОРОВ - Многомерный статистический анализ
Определение метода факторного анализа. Различные методы факторного анализа различаются в зависимости от подходов, которые используются для выделения...
-
Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...
-
Причинность, регрессия, корреляция Исследование объективно существующих зависимостей и взаимосвязей между явлениями и процессами - важнейшая задача...
-
Сила влияния переменной Х на Y измеряется с помощью SSX. Поскольку SSX связано с вариацией средних значений групп Х, то относительное значение SSX растет...
-
Для определения тесноты связи при числе показателей, большем двух используется коэффициент конкордации: , Где - количество факторов (показателей); -...
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
ТОЧНОСТЬ ПРЕДСКАЗАНИЙ - Многомерный статистический анализ
Чтобы оценить точность предсказанных (теоретических) значений Y, полезно вычислить стандартную ошибку оценки уравнения регрессии SEE . Эта статистика...
-
ТЕСНОТА И ЗНАЧИМОСТЬ СВЯЗИ - Многомерный статистический анализ
Соответствующий статистический вывод включает определение тесноты и значимости связи между Х и Y. Тесноту связи измеряют коэффициентом детерминации R 2 ....
-
При написании программ численного интегрирования желательно, чтобы для любой функции распределение узлов являлось оптимальным или близким к нему. Однако...
-
На следующем этапе в модель были добавлены дамми-переменные годов и отраслей. Таблицы соотношения переменных и данных приведены ниже. Кроме дамми...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае Или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...
Алгоритм расчета неизвестных коэффициентов уравнения регрессии, Статистический анализ полученных результатов - Методы регрессионного анализа и планирования эксперимента