Алгоритм расчета неизвестных коэффициентов уравнения регрессии, Статистический анализ полученных результатов - Методы регрессионного анализа и планирования эксперимента

Составляется матрица численных значений базисных функций, соответствующая расширенной матрице спектра плана

Вычисляется информационная матрица

Вычисляется дисперсионная матрица

Вычисляется произведение матриц

Вычисляется матрица оценок искомых коэффициентов с использованием усредненного вектора наблюдений зависимой переменной

Статистический анализ полученных результатов

Вычисляются предсказанные по уравнению регрессии значения отклика в точках спектра плана

Вычисляется остаточная сумма квадрато

,

Эта величина имеет l2степеней свободы

,

Вычисляется оценка дисперсии ошибок наблюдений

,

Вычисляются оценки дисперсии ошибки для каждого коэффициента аj

Производится оценка значимости коэффициентов по доверительному интервалу по неравенству (4.6). Если неравенство выполняется, то коэффициент аj считается незначимым, т. е. аj=0.

,

,

,

,

,

,

Где tкр - критическое значение распределения Стьюдента, tкр=2.6.

Вычисляется сумма квадратов, характеризующая неадекватность модели

Находят величину статистики

,

Где l1 - степень свободы

Sd l1=N-K+1=9-5+1=5.

По заданной доверительной вероятности р и числу степеней свободы l1и l2 определяют критическое значение Fкр - распределения, Fкр=3.17. Поскольку Fнабл<Fкр, т. к. 0.1416<3.17, значит модель адекватна.

Похожие статьи




Алгоритм расчета неизвестных коэффициентов уравнения регрессии, Статистический анализ полученных результатов - Методы регрессионного анализа и планирования эксперимента

Предыдущая | Следующая