Теоретическое обоснование модели - Построение экономических моделей

Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой предпосылки.

Явление гетероскедастичности в большей степени характерно для перекрестных данных и достаточно редко встречается при рассмотрении временных рядов.

В ряде случаев на базе знаний характера данных проблемы гетероскедостичности можно предвидеть и попытаться устранить этот недостаток еще на этапе спецификации. Однако, чаще всего, эту проблему приходиться решать после построения уравнения регрессии.

Не существует какого-либо однозначного метода определения гетероскедостичности. Однако к настоящему времени для такой проверки разработано довольно большое число тестов и критериев для них. Рассмотрим два теста: тест Голдфелда-Квандта и тест Глейзера.

Тест Глейзера по свое сути аналогичен тесту Парка и дополняет его анализом других зависимостей между дисперсиями отклонений уI И значениями переменной xI. По данному методу оценивается регрессионная зависимость модулей отклонений от xI. Рассматриваемая зависимость моделируется следующим уравнением регрессии: =б+вxIK+VI. Изменяя значения k, можно построить различные регрессии. Обычно k=..., -1, -0,5, 0,5, 1, ... Статистическая значимость коэффициента в в каждом конкретном случае фактически означает наличие гетероскедастичности. Если для нескольких регрессий коэффициент в оказывается статистически значимым, то при определении характера зависимости обычно ориентируются на лучшую из них.

Тест Голдфелда-Квандта также предполагает, что стандартное отклонение пропорционально значению xI Переменной X в этом наблюдении, т. е. . Предполагается, что еI Имеет нормальное распределение и отсутствует автокорреляция остатков.

Алгоритм теста Голдфелда-Квандта:

    1. Все наблюдения упорядочиваются по величине Х. 2. Вся упорядоченная выборка после этого разбивается на три подвыборки размерностей k, (n-2k) и k соответственно 3. Оцениваются отдельные регрессии для первой и третьей подвыборок. Если предположение о пропорциональности дисперсий отклонений значениям Х верно, то дисперсия регрессии (сумма квадратов отклонений) по первой выборке будет существенно меньше дисперсии регрессии по третьей выборке. 4. Для сравнения дисперсий строится следующая F-статистика:

Здесь (k-m-1) - число степеней свободы соответствующих выборочных дисперсий (m - количество объясняющих переменных в уравнении регрессии). При сделанных предположениях относительно случайных отклонений построенная F-статистика имеет распределение Фишера с числами степеней свободы.

5. Если, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется.

Размеры подвыборок определенные Голфелдом и Квандтом: n=30, k=11; n=60, k=22.

Как известно из экономической теории денежные доходы населения включают в себя поступления денег в форме оплаты труда, социальные трансферты, доходы от собственности, предпринимательской деятельности, продажи продукции личного подсобного хозяйства (ЛПХ) и др. - алиментов, гонораров, благотворительной помощи и т. д., что дает более полное представление о покупательной состоятельности населения, и следовательно возможности брать кредиты. Этот показатель использовать корректнее, чем заработную плату и он имеет прямую зависимость. Так же на сумму выданных кредитов влияет ставка рефинансирования, которая имеет обратную зависимость.

Похожие статьи




Теоретическое обоснование модели - Построение экономических моделей

Предыдущая | Следующая