Экономический и статистический анализ результатов выполнения работы - Имитационное моделирование функционирования отдела планирования и экономического анализа в Могилевском филиале РУП "Белтелеком"

После получения матриц спектра плана, проведем 70 опытов в каждой точке. По полученным параметрам построим регрессионную модель второго порядка, учитывающую линейную комбинацию независимых переменных, их сочетания и квадраты. Т. к. в качестве плана был выбран план второго порядка, то регрессионная модель будет иметь вид полного квадратичного полинома:

,

Где у - значение критерия оптимальности;

- коэффициенты уравнения регрессии, показывающие изменение критерия оптимальности при изменении управляемых параметров на единицу;

- внутренние управляемые параметры.

Используя формулу (7) по полученным параметрам построим регрессионную модель в виде квадратного полинома. Регрессионная модель выглядит следующим образом:

, (8)

Где - коэффициенты регрессии;

X1 - количество ведущих экономистов;

X2 - количество экономистов 1 или 2 категории;

Точность полученной регрессионной модели необходимо оценить по коэффициенту детерминации, определяемому по формуле:

; (9)

Где YI - среднее значение выходного параметра имитационной модели по множеству опытов при одних и тех же значениях внутренних управляемых параметров, но при разных значениях случайных факторов;

YI - значение функции;

YСр - среднее арифметическое значение YI;

K - количество опытов;

N - количество управляемых параметров.

Проведем регрессионный анализ с помощью ППП Statistica 6. Найдем уравнение регрессии для каждого из критериев.

Таблица 6.1. - Результаты построения модели

Коэффициент

Обр. док.

Кз

B0

45,5

0,85

B1

0,95

-0,65

B2

1,85

-0,06

B3

-0,33

0,023

B4

-0,012

0,004

B5

-0,562

0,25

R

0,94

0,89

Проанализировав данную таблицу, видно, что по каждому входному параметру есть значимые и не значимые коэффициенты (b). Т. к. в уравнении регрессии учитываются лишь значимые коэффициенты, то уравнение регрессии имет вид:

Y1 (Обр. док.) = 45,5+1,85*х2;

Y2 (Кз) =0,85-0,65*х1-0,06*х2+0,004*х12+0,25*х22;

Для нахождения оптимальных значений управляемых параметров в случае многокритериальной задачи целесообразно применять одну из трех стратегий: аддитивную, мультипликативную или максиминную стратегию. Решение этих задач и поиск оптимальных параметров можно осуществить с помощью команды "Поиск решения" в Microsoft Excel.

В аддитивной модели выходные параметры разбиваются на те, которые должны увеличиваться (средний коэффициент загрузки и обработанные документы), которые должны уменьшаться (в нашем случае такие параметры не рассматриваются) и удерживающиеся на одном уровне. Тогда целевая функция имеет вид:

, (10)

При F(x) > max

Где - критерий, который нужно увеличивать (обработанные документы, коэффициент загрузки сотрудников);

    - критерий, который нужно уменьшать (в нашем случае такие параметры не рассматриваются); - веса соответствующих критериев. - нормирующие коэффициенты. - кол-во критериев, которые нужно увеличивать; - общее кол-во критериев.

Целевая функция при мультипликативной стратегии имеет вид:

, (11)

Где - произведение параметров, которые необходимо максимизировать. В данной работе это значения количества обработанных документов и коэффициент загрузки сотрудников;

- - произведение параметров, значение которых необходимо минимизировать.

Для данной работы будем использовать значение количества документов, которое не успели обработать.

При использовании максиминной стратегии целевой функцией на каждом шаге поиска является тот критерий, значение которого наихудшее по отношению к экстремуму. Целевая функция в этом случае будет иметь вид:

, (12)

Где XL - область значений вектора управляемых параметров;

SJ - критерий оценки;

M - количество критериев оценки.

Поиск коэффициентов регрессионной модели осуществляется путем минимизации невязки, которая представляет собой сумму квадратов расхождений между значениями критерия оценки, полученного с помощью имитационной модели и с помощью регрессионного уравнения.

Решение этой задачи и поиск оптимальных параметров можно осуществить с помощью команды программы ППП Microsoft Excel "Поиск решения".

Таблица 6.2. - Полученные результаты при оптимизации по трем стратегиям

Стратегия

Обр. док

Кз

Аддитивная

36

0,49

Мультипликативная

35

0,52

Минимаксная

35

0,66

При этих результатах значение управляемых параметров представлены в таблице 6.3

Таблица 6.3- Полученные значение управляемых параметров

Стратегия

Х1

Х2

Аддитивная

2

1

Мультипликативная

2

2

Минимаксная

1

2

Как видно из таблицы 6.2, с четырьмя сотрудниками отдел почти полностью будет справляться с поручаемыми им документами. Однако, коэффициент загрузки будет достаточно низким (49-66%). При рассмотрении стратегий видно, что наибольшее количество обработанных документов имеем при аддитивной стратегии. Однако, самая высокая загруженность сотрудников наблюдается при мультипликативной и минимаксной стратегиях.

Т. о. принимаем решение, что наиболее эффективной является работа структуры с четырьмя сотрудниками т. е. с одним ведущим экономистом и двумя экономистами.

В конечном итоге можно сделать вывод о том, что принятая структура и подобранный квалификационный состав является достаточно эффективным.

Похожие статьи




Экономический и статистический анализ результатов выполнения работы - Имитационное моделирование функционирования отдела планирования и экономического анализа в Могилевском филиале РУП "Белтелеком"

Предыдущая | Следующая