Расчет параметров уравнений линейной и нелинейной парной регрессии, Расчет параметров линейной парной регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

Расчет параметров линейной парной регрессии

Парная линейная регрессия имеет вид:

yX = A + B - X,

Где yX - результативный признак, характеризующий теоретический доход от международных перевозок; X - фактор (длина, км);

A, B - параметры, подлежащие определению.

Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров регрессии используется метод наименьших квадратов. Он позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (доход от международных перевозок) Y от теоретических yXБудет минимальной. В этом случае для определения параметров A и B линейной регрессии необходимо решить следующую систему уравнений:

На основании исходных данных выполнены расчеты, которые при = 16 представлены в табл. 1.1

Таблица 1.1

Х*у	Х^2	Y^2	(yi - yxi)
918983349	102961609	8202381489	108916,969	-18349,96903
654747610	85692049	5002732900	101071,3115	-30341,3115
725293233	51365889	10241237601	82647,23933	18551,76067
235870308	43283241	1285365904	77463,81615	-41611,81615
777965716	36735721	16475262736	72897,46716	55458,53284
393047298	37344321	4136805124	73338,23444	-9020,234441
549287948	36048016	8369871169	72394,99247	19092,00753
416861024	30846916	5633403136	68428,08698	6627,913023
367617560	23483716	5754739600	62186,82234	13673,17766
446016942	23882769	8329482756	62548,2515	28717,7485
211944984	18558864	2420443204	57444,16644	-8246,166439
162385662	18344089	1437471396	57223,7828	-19309,7828
238743792	14622976	3897879489	53177,5392	9255,460801
274667503	12159169	6204555361	50206,76775	28562,23225
146733620	9991921	2154816400	47332,96511	-912,9651079
523685	1075369	255025	28609,17119	-28104,17119
834782	438244	1590121	25303,41661	-24042,41661

С учетом обозначений при N= 17

= (Y1 +Y2 +...+ Y16)/16;= (X1 +X2 +...+X16)/17;

= (Y1X1 +Y2X2 + ... +Y17X17)/17;

= (X12+X22+ ...+X17)/17; SX2 = 2.

Значения параметров линейной регрессии вычисляются по формулам:

B = ()/SX2 = (383619119-64775,941 5139,706 )/ (2397,95)2=8,815;

A = - B = 937 - 0, 183 * 5361, 13 = - 44, 1538

Тогда уравнение регрессии, являющееся линейной моделью доходов от международных перевозок в зависимости от длины дороги, примет вид:

yX = -44, 154 + 0, 183*x.

Рис. 1.1

На Рис. 1.1 представлены опытные данные доходов от международных перевозок и длина дороги, а также выполнено построение линейной парной регрессии.

Расчетное значение коэффициента корреляции rXy=0, 837 близкое к 1 и расположение опытных данных рядом друг с другом, свидетельствуют о наличии корреляционной связи между длиной дороги и доходов от международных перевозок.

Построенная функция регрессии дает возможность рассчитывать прогнозные значения доходов от международных перевозок () при заданном значении длины дороги (x). Например, при увеличении длины дороги, средний ожидаемый объем доходов от международных перевозок тоже увеличивается.

Похожие статьи

• Задание - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

  Цель работы Целью данной курсовой работы является освоение и отработка навыков использования основных экономико-математических моделей и стандартных...

• Введение - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

  В данной курсовой работе стоит задача обосновать математическую модель доходов международных перевозок в зависимости от длины дороги. Исходными данными...

• Оценка существенности параметров уравнения множественной регрессии и корреляции - Моделирование на основе парной регрессии и корреляции. Моделирование одномерных временных рядов

  Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...

• Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ, Парная линейная регрессия - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

  Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...

• Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:, Вспомогательная таблица для расчета статистических величин - Характеристика уравнения парной линейной регрессии

  , Где - прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб.; - производства валовой продукции на одного среднегодового работника, тыс. руб.; A, b -...

• Характеристика уравнения парной линейной регрессии

  По 30 сельскохозяйственным предприятием имеются данные о средних значениях и вариации урожайности картофеля, количество внесенных органических удобрений...

• Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок - Основы эконометрики

  Парная регрессия Характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями: Прямой...

• Для проверки статической зависимости (существенности) значением линейного коэффициента парной корреляции рассчитываем t - критерий Стьюдента по формуле:, Оценим значимости уравнения регрессии и показатели тесноты связи с помощью F - критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значения Fфакт с табличным (критическим) значением Fтабл., Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Рассчитаем прогнозное значения прибыли на одного работника при средним росте производительности труда на 10%. - Характеристика уравнения парной линейной регрессии

  Вычисленное сравним с табличным (критическим) значением при принятом уровне значимости а=0,05 и числе степеней свободы v=n-2=10-2=8. Табличное значение...

• Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации по формуле:, Рассчитаем средний коэффициент эластичности по формуле:, Для определения тесноты связи между исследуемыми признаками рассчитываем корреляции. Для парной линейной зависимости формула имеет вид: - Характеристика уравнения парной линейной регрессии

  Где - ошибка аппроксимации. Подставляем в уравнения регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения (табл. 2). Найдем...

• Оценивание параметров функции парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция

  В эконометрике приходится сталкиваться с двумя ситуациями. Уже имеющаяся математическая модель, построенная, исходя из тех или иных экономических...

• Построение линейного уравнения парной регрессии

  Задача Таблица 1 Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб., 1 78 133 2 82...

• Парная линейная регрессия и корреляция

  Парная линейная регрессия и корреляция Задание 1 По имеющимся данным (таблица 1) изучите зависимость прибыли от выработки продукции на одного человека,...

• Классификация систем эконометрических уравнений, различие содержательной интерпретации - Моделирование на основе парной регрессии и корреляции. Моделирование одномерных временных рядов

  В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...

• Модель парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция

  Предположим, что у нас есть все основания считать, что два экономических показателя взаимосвязаны. Например, уровень инфляции и уровень безработицы в...

• Для определения линейного коэффициента множественной корреляции используем формулу:, Статистическую значимость уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи оценим с помощью общего F-критерия Фишера по формуле:, Список использованной литературы - Характеристика уравнения парной линейной регрессии

  =0,558 Коэффициент множественной корреляции показывает тесную зависимость между анализируемыми признаками. Коэффициент множественной детерминации...

• Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид: - Характеристика уравнения парной линейной регрессии

  , Где ? урожайность картофеля с 1 га, ц; Х 1 ? внесено органических удобрений на 1 га посадки картофеля, т; Х 2 ? доля посадок картофеля по...

• Решение., Оценка параметров уравнения регрессии - Корреляционно-регрессионный анализ

  В нашем примере N=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм, которые входят в формулы искомых коэффициентов. I=1 I=2 I=3 I=4 I=5 Xi 0 1 2 4 5 12...

• Модель множественной линейной регрессии, Линейная множественная регрессия - Моделирование в эконометрике

  1. Определение параметров модели парной линейной регрессии методом наименьших квадратов 2. Оценка тесноты связи между переменными 3. Оценка качества...

• Нелинейные модели регрессии - Моделирование в эконометрике

  Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. 1. Типы нелинейных моделей: 2. Нелинейные модели линейные по объясняющим переменным и их линеаризация. 3....

• Парная нелинейная регрессия - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

  Наиболее часто при описании взаимосвязи социально-экономических явлений, кроме линейной модели, используют следующие виды зависимостей: Гиперболическая ;...

• Построение модели на реальных данных - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели

  Для построения линейной регрессионной модели на основе реальных данных при помощи рангового метода оценивания параметров был выбран достаточно известный...

• Множественная линейная регрессия

  Задание Линейный регрессия переменная детерминация Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных....

• Линейная модель парной регрессии - Моделирование в эконометрике

  Введение в регрессионный анализ. Модель парной линейной регрессии. 1. Метод наименьших квадратов (МНК). 2. Свойства оценок МНК 3. Модель парной линейной...

• Множественная регрессия - Парные регрессии и корреляции, множественные регрессии и системы эконометрических уравнений

  Задание к задачам 1-20. По данным об экономических результатах деятельности российских банков выполните следующие задания: 1. Построить линейное...

• Теоретическое обоснование модели - Построение и анализ эконометрической модели зависимости суммы выдаваемых кредитов физическим лицам от денежных доходов населения и ставки рефинансирования

  Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...

• СТАДИИ ПАРНОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА, ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ, Модель парной регрессии - Многомерный статистический анализ

  Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...

• Парная регрессия и корреляция - Парные регрессии и корреляции, множественные регрессии и системы эконометрических уравнений

  Задание к задачам 1-10. Имеются данные о расходах населения на продукты питания (y) и доходах семьи (x), ден. ед. для 8 районов. 1. Для характеристики...

• Динамика инвестиций в основной капитал. Показательный тренд, Показательная регрессия, 2. Построение регрессии, Дисперсионный анализ для линейной регрессии - Статистическая оценка национального богатства России

  Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...

• Тепловая модель МК, Выводы - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

  МК (рисунки 6 и 7) представляет собой ПУ включающий в себя мостовую схему управления электродвигателем с элементами управления ключами моста, токовые...

• Ранговый метод - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели

  Метод наименьших квадратов широко применяется для оценки параметров линейной регрессии, поскольку достаточно прост в вычислении и при предположении о...

• Введение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели

  Объектом исследования в этой ВКР является ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели. Этот метод применяется при построении регрессионных...

• Принятие решений на основе уравнений регрессии - Основы эконометрики

  Интерпретация Моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается...

• Использование в экономических исследованиях методов регрессии и корреляции - Эконометрика как наука

  Начальным пунктом эконометрического анализа зависимостей обычно является оценка линейной зависимости переменных. Это объясняется простотой исследования...

• Моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

  Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...

• Метод наименьших квадратов - Анализ методов прогнозирования

  Расчет параметров af b для конкретной функциональной зависимости осуществляется с помощью метода наименьших квадратов (МНК) и его модификаций. Суть МНК...

• По 10 предприятиям отрасли имеются следующие данные за месяц: - Статистические показатели производства

  Номер предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Валовой доход, млрд р. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Фонд оплаты, млрд р. 1 3 5 6 5 8 10 14 13 15 Найдите уравнение...

• Практическое обоснование эконометрического моделирования в маркетинговых исследованиях - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии

  Эконометрические методы могут быть применены в моделировании, имитации и прогнозировании рыночных процессов. Достаточно широко в маркетинге используются...

• Общая характеристика эконометрического моделирования в маркетинговых исследованиях - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии

  Постоянство механизмов. Одно из условий, на которое опирается эконометрическое моделирование, состоит в том, что функциональное соотношение не меняется в...

• ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ, НОРМИРОВАННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РЕГРЕССИИ И ПРОВЕРКА ЗНАЧИМОСТИ, Нормированный коэффициент регрессии - Многомерный статистический анализ

  В большинстве случаев 0 и 1 неизвестны. Их определяют (оценивают), исходя из имеющихся выборочных наблюдений с помощью следующего уравнения: Где -...

• Показательный тренд, Построение регрессии, Дисперсионный анализ для линейной регрессии - Динамика ВВП РФ, статистический анализ

  Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...

Расчет параметров уравнений линейной и нелинейной парной регрессии, Расчет параметров линейной парной регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

Предыдущая | Следующая