Оценка тесноты связи доходов от международных перевозок и длины дороги с помощью показателей корреляции и детерминации - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги
Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции RXy. Существуют различные формы записи линейного коэффициента корреляции. Наиболее часто встречаются следующие:
RXy= B(SX/ SY) = MXy/(SX / SY) = ( - )/ SXSY.
Как известно, линейный коэффициент корреляции находится в пределах -1 ? RXy? 1. Если коэффициент регрессии B> 0, то 0 ? RXy? 1, и наоборот, при B< 0 -1 ? RXy? 0.
Используя первое выражение для RXy, рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
RXy=B(SX/SY) = 0,183* (2229,24/487,33) = 0,837.
Значение коэффициента корреляции показывает, что связь прямая, то есть с увеличением длины дороги доходы от перевозок тоже увеличивается.
Так же учитывая, что значение коэффициента корреляции находится в промежутке от 0,9 до 1,0 говорит о том, что связь сильная, т. е. длина дороги зависит в большей степени, нежели от других факторов.
Для оценки качества подбора линейной функции необходимо определить квадрат линейного коэффициента RXy2, который называется коэффициентом детерминации линейной функции регрессии. Он характеризует долю дисперсии (разброса) доходов от перевозокyX, объясняемую зависимостью от длины дорогиX, в общей дисперсии, возникающей за счет влияния множества факторов, не учтенных функцией регрессии.
Соответственно величина 1-RXy2 характеризует долю дисперсии доходов от перевозокY, вызванную влиянием остальных не учтенных в математической модели факторов.
Определим коэффициент детерминации:
RYx2 = (0,837)2 = 0,701.
Следовательно, изменение результата (доходов от международных перевозок в общих доходах) на 70,1% объясняется изменением фактора (длины дороги).
В отличие от линейной регрессии нелинейная регрессия характеризуется не коэффициентом корреляции, а индексом корреляции RXyИ индексом детерминации RXy2:
RXy = (1 - (SОст2/SY2 )1/2,
ГдеSОст2 = ( (Y1 - yX1)2 + (Y2 - yX2)2 + ... + (Y16 - yX16)2 )/ N;
SY2 = ( (Y1 - )2 + (Y2 - )2 + ... + (Y16 - )2 )/ N.
Величина данного показателя находится в пределах 0 ? RXy? 1, при этом чем она ближе к единице, тем теснее связь между доходами от перевозок и длины дороги, тем более надежное уравнение регрессии.
Расчеты показателей степени связи между доходами от перевозок и длины дороги при степенной модели показывают, что она несколько лучше линейной модели.
Аналогичная оценка для показательной функции регрессии находится науровне оценки линейной регрессии, но несколько хуже степенной.
Похожие статьи
-
Расчет параметров линейной парной регрессии Парная линейная регрессия имеет вид: X = A + B - X , Где X - результативный признак, характеризующий...
-
Цель работы Целью данной курсовой работы является освоение и отработка навыков использования основных экономико-математических моделей и стандартных...
-
Поскольку показательная функция относится к классу нелинейных по оцениваемым параметрам, то построению функции парной показательной регрессии X = A - B X...
-
Степенная парная регрессия относится к нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной, так как логарифмирование...
-
В данной курсовой работе стоит задача обосновать математическую модель доходов международных перевозок в зависимости от длины дороги. Исходными данными...
-
Коэффициент детерминации - Математическое описание связи: регрессия, корреляция
Предположим, что экономические предпосылки и анализ расположения точек на корреляционном поле позволил нам выдвинуть гипотезу о том, что зависимость...
-
Использование в экономических исследованиях методов регрессии и корреляции - Эконометрика как наука
Начальным пунктом эконометрического анализа зависимостей обычно является оценка линейной зависимости переменных. Это объясняется простотой исследования...
-
Вычисленное сравним с табличным (критическим) значением при принятом уровне значимости а=0,05 и числе степеней свободы v=n-2=10-2=8. Табличное значение...
-
Центральное место в дисперсионном анализе занимает разложение общей суммы квадратов отклонения результирующего показателя Y от его среднего значения на...
-
После нахождения линейного коэффициента корреляции (r) Проводится проверка на его значимость (достоверность), эта проверка основана на механизме...
-
В эконометрике приходится сталкиваться с двумя ситуациями. Уже имеющаяся математическая модель, построенная, исходя из тех или иных экономических...
-
Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...
-
=0,558 Коэффициент множественной корреляции показывает тесную зависимость между анализируемыми признаками. Коэффициент множественной детерминации...
-
Где - ошибка аппроксимации. Подставляем в уравнения регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения (табл. 2). Найдем...
-
Постоянство механизмов. Одно из условий, на которое опирается эконометрическое моделирование, состоит в том, что функциональное соотношение не меняется в...
-
После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...
-
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования Современная автомобильная промышленность ставит перед...
-
Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели производительности труда
Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели производительности труда Данная работа направлена на выявление факторов, от которых зависит...
-
Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...
-
Множественная линейная регрессия
Задание Линейный регрессия переменная детерминация Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных....
-
Эконометрика (задания выполнить в ППП Excel, по каждому пункту сделать выводы) Рассмотреть экономическое явление, в котором участвуют 2 фактора...
-
Важной задачей статистики является разработка методики статистической оценки социально-экономических явлений, которая осложняется тем, что многие...
-
Построение, или моделирование, конечной факторной системы для анализируемого экономического показателя хозяйственной деятельности можно осуществить как...
-
Выбор математической формы функции при моделировании зависимости выпуска продукции от производственных факторов Постановка проблемы. Одним из важнейших...
-
Корреляция и регрессия Вспомним, что зависимости называются вероятностными или стохастическими, если каждому набору факторов Х I соответствует множество...
-
Имеется выборка объема n экспериментальных значений. Предполагаем, что ошибки вычисления пренебрежимо малы, а случайные ошибки измерения температур...
-
Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи - Основы эконометрики
Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Оценка...
-
Нелинейный регрессионный анализ, Множественный регрессионный анализ - Основы научных исследований
Линейные по параметрам регрессионные модели можно использовать для аппроксимации нелинейных зависимостей путем их линеаризации с помощью базисных...
-
Постановка задачи регрессионного анализа - Основы научных исследований
Основное назначение Регрессионного анализа (РА) - получение по экспериментальным данным зависимостей, аппроксимирующих эти данные в виде алгебраических...
-
Анализ временных рядов - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Временной ряд - Это последовательность чисел; его элементы - это значения некоторого протекающего во времени процесса. Проведем анализ временных рядов....
-
Построение корреляционных моделей исследуемых явлений
Построение корреляционных моделей исследуемых явлений Цель работы: На основе данных статистических наблюдений вывести корреляционные зависимости в виде...
-
Зависимость объема выпуска продукции от объема капиталовложений
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема...
-
Явления общественной жизни складываются под воздействием целого ряда факторов, то есть являются многофакторными. Между факторами существуют сложные...
-
Анализ накладных расходов -2. По данным, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций...
-
Маркетинговое исследование представляет собой системный сбор, обработку и анализ всех аспектов процесса маркетинга: продукта, его рынка, каналов...
-
Признаки Х и Y находятся в Корреляционной зависимости , если каждому значению одного признака X I соответствует определенная Условная средняя другого...
-
Модель парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция
Предположим, что у нас есть все основания считать, что два экономических показателя взаимосвязаны. Например, уровень инфляции и уровень безработицы в...
-
Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...
-
Эконометрические методы могут быть применены в моделировании, имитации и прогнозировании рыночных процессов. Достаточно широко в маркетинге используются...
-
Корреляционный статистический регрессионный Исходные данные: N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 XI 15 16 19 23 25 26 29 34 38 49 YI 4 15 10 13 18 20 19 17 26 33 На...
Оценка тесноты связи доходов от международных перевозок и длины дороги с помощью показателей корреляции и детерминации - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги