Дисперсионный анализ линейной функции регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

Центральное место в дисперсионном анализе занимает разложение общей суммы квадратов отклонения результирующего показателя Y от его среднего значения на две части, а именно на объясненную (факторную) и остаточную:

, (*)

Где - общая сумма квадратов отклонений;

- объясненная (факторная) сумма квадратов отклонений;

- остаточная сумма квадратов отклонений.

Результаты расчетов сведены в табл. 2.1

Номер п. п.

Дисперсионный анализ линейной и степенной регрессий

Yi -

(yi - )2

yxi-

(yxi - )2

Yi - yxi

(yi - yxi)2

1

1940

1003

1006009

1812,88

875,88

767158,27

127,12

16160,58

2

2104

1167

1361889

1635,35

698,35

487697,52

468,65

219629,6

3

1081

144

20736

1267,5

330,5

109228,92

-186,5

34781,5

4

621

-316

99856

1145,25

208,25

43366,2

-524,25

274833,38

5

853

-84

7056

1065,09

128,09

16406,02

-212,09

44980,47

6

932

-5

25

1059,6

122,6

15029,68

-127,6

16280,64

7

589

-348

121104

1054,65

117,65

13842,53

-465,65

216833,89

8

969

32

1024

957,66

20,66

426,73

11,34

128,65

9

1218

281

78961

842,73

-94,27

8887,66

375,27

140830,87

10

783

-154

23716

835,59

-101,41

10284,37

-52,59

2765,51

11

727

-210

44100

744,26

-192,74

37146,86

-17,26

298,07

12

1002

65

4225

725,05

-211,95

44923,45

276,95

76702,15

13

910

-27

729

655,69

-281,31

79137,19

254,31

64675,27

14

733

-204

41616

579,37

-357,63

127898,94

153,63

23602,06

15

472

-465

216225

534,35

-402,65

162127,61

-62,35

3887,43

16

58

-879

772641

77

-860

739598,92

-19

361,02

Сумма

14992

-

3799912

14992

-

2663160,89

-

1136751,11

На основании выполненных расчетов имеем:

3799912 = 2663160,89 + 1136751,11, следовательно, равенство (*) выполняется.

Если коэффициент B увеличить в 1,1 раза, то измененное уравнение линейной регрессии будет иметь вид: yX = -44,1538 + 0,2013-XИ приведенное выше соотношение (*) выполняться не будет, что следует из расчетов (табл. 2.2).

Таблица 2.2

Номер п. п.

Дисперсионный анализ линейной и степенной регрессий, при b=0, 2013

Yi -

(yi - )2

yxi-

(yxi - )2

Yi - yxi

(yi - yxi)2

1

1940

1003

1006009

1998,58

1061,58

1126949,26

-58,58

3431,46

2

2104

1167

1361889

1803,30

866,30

750482,89

300,70

90417,99

3

1081

144

20736

1398,66

461,66

213132,88

-317,66

100909,89

4

621

-316

99856

1264,19

327,19

107050,33

-643,19

413687,54

5

853

-84

7056

1176,01

239,01

57125,76

-323,01

104335,43

6

932

-5

25

1169,97

232,97

54275,27

-237,97

56629,98

7

589

-348

121104

1164,54

227,54

51772,21

-575,54

331240,61

8

969

32

1024

1057,84

120,84

14601,99

-88,84

7892,31

9

1218

281

78961

931,41

-5,59

31,21

286,59

82131,80

10

783

-154

23716

923,56

-13,44

180,57

-140,56

19757,76

11

727

-210

44100

823,11

-113,89

12971,70

-96,11

9236,49

12

1002

65

4225

801,97

-135,03

18233,46

200,03

40012,53

13

910

-27

729

725,67

-211,33

44660,07

184,33

33977,29

14

733

-204

41616

641,72

-295,28

87188,63

91,28

8331,53

15

472

-465

216225

592,20

-344,80

118887,34

-120,20

14447,94

16

58

-879

772641

89,12

-847,88

718907,16

-31,12

968,21

Сумма

14992

-

3799912

16561,85

-

3376450,71

-

1317408,75

Из таблицы следует:

1136751,11<1317408,75

И 3799912 ? 3376450,71 + 1317408,75,

Т. е..

Похожие статьи




Дисперсионный анализ линейной функции регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

Предыдущая | Следующая