Дисперсионный анализ линейной функции регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги
Центральное место в дисперсионном анализе занимает разложение общей суммы квадратов отклонения результирующего показателя Y от его среднего значения на две части, а именно на объясненную (факторную) и остаточную:
, (*)
Где - общая сумма квадратов отклонений;
- объясненная (факторная) сумма квадратов отклонений;
- остаточная сумма квадратов отклонений.
Результаты расчетов сведены в табл. 2.1
Номер п. п. |
Дисперсионный анализ линейной и степенной регрессий | |||||||
Yi - |
(yi - )2 |
yxi- |
(yxi - )2 |
Yi - yxi |
(yi - yxi)2 | |||
1 |
1940 |
1003 |
1006009 |
1812,88 |
875,88 |
767158,27 |
127,12 |
16160,58 |
2 |
2104 |
1167 |
1361889 |
1635,35 |
698,35 |
487697,52 |
468,65 |
219629,6 |
3 |
1081 |
144 |
20736 |
1267,5 |
330,5 |
109228,92 |
-186,5 |
34781,5 |
4 |
621 |
-316 |
99856 |
1145,25 |
208,25 |
43366,2 |
-524,25 |
274833,38 |
5 |
853 |
-84 |
7056 |
1065,09 |
128,09 |
16406,02 |
-212,09 |
44980,47 |
6 |
932 |
-5 |
25 |
1059,6 |
122,6 |
15029,68 |
-127,6 |
16280,64 |
7 |
589 |
-348 |
121104 |
1054,65 |
117,65 |
13842,53 |
-465,65 |
216833,89 |
8 |
969 |
32 |
1024 |
957,66 |
20,66 |
426,73 |
11,34 |
128,65 |
9 |
1218 |
281 |
78961 |
842,73 |
-94,27 |
8887,66 |
375,27 |
140830,87 |
10 |
783 |
-154 |
23716 |
835,59 |
-101,41 |
10284,37 |
-52,59 |
2765,51 |
11 |
727 |
-210 |
44100 |
744,26 |
-192,74 |
37146,86 |
-17,26 |
298,07 |
12 |
1002 |
65 |
4225 |
725,05 |
-211,95 |
44923,45 |
276,95 |
76702,15 |
13 |
910 |
-27 |
729 |
655,69 |
-281,31 |
79137,19 |
254,31 |
64675,27 |
14 |
733 |
-204 |
41616 |
579,37 |
-357,63 |
127898,94 |
153,63 |
23602,06 |
15 |
472 |
-465 |
216225 |
534,35 |
-402,65 |
162127,61 |
-62,35 |
3887,43 |
16 |
58 |
-879 |
772641 |
77 |
-860 |
739598,92 |
-19 |
361,02 |
Сумма |
14992 |
- |
3799912 |
14992 |
- |
2663160,89 |
- |
1136751,11 |
На основании выполненных расчетов имеем:
3799912 = 2663160,89 + 1136751,11, следовательно, равенство (*) выполняется.
Если коэффициент B увеличить в 1,1 раза, то измененное уравнение линейной регрессии будет иметь вид: yX = -44,1538 + 0,2013-XИ приведенное выше соотношение (*) выполняться не будет, что следует из расчетов (табл. 2.2).
Таблица 2.2
Номер п. п. |
Дисперсионный анализ линейной и степенной регрессий, при b=0, 2013 | |||||||
Yi - |
(yi - )2 |
yxi- |
(yxi - )2 |
Yi - yxi |
(yi - yxi)2 | |||
1 |
1940 |
1003 |
1006009 |
1998,58 |
1061,58 |
1126949,26 |
-58,58 |
3431,46 |
2 |
2104 |
1167 |
1361889 |
1803,30 |
866,30 |
750482,89 |
300,70 |
90417,99 |
3 |
1081 |
144 |
20736 |
1398,66 |
461,66 |
213132,88 |
-317,66 |
100909,89 |
4 |
621 |
-316 |
99856 |
1264,19 |
327,19 |
107050,33 |
-643,19 |
413687,54 |
5 |
853 |
-84 |
7056 |
1176,01 |
239,01 |
57125,76 |
-323,01 |
104335,43 |
6 |
932 |
-5 |
25 |
1169,97 |
232,97 |
54275,27 |
-237,97 |
56629,98 |
7 |
589 |
-348 |
121104 |
1164,54 |
227,54 |
51772,21 |
-575,54 |
331240,61 |
8 |
969 |
32 |
1024 |
1057,84 |
120,84 |
14601,99 |
-88,84 |
7892,31 |
9 |
1218 |
281 |
78961 |
931,41 |
-5,59 |
31,21 |
286,59 |
82131,80 |
10 |
783 |
-154 |
23716 |
923,56 |
-13,44 |
180,57 |
-140,56 |
19757,76 |
11 |
727 |
-210 |
44100 |
823,11 |
-113,89 |
12971,70 |
-96,11 |
9236,49 |
12 |
1002 |
65 |
4225 |
801,97 |
-135,03 |
18233,46 |
200,03 |
40012,53 |
13 |
910 |
-27 |
729 |
725,67 |
-211,33 |
44660,07 |
184,33 |
33977,29 |
14 |
733 |
-204 |
41616 |
641,72 |
-295,28 |
87188,63 |
91,28 |
8331,53 |
15 |
472 |
-465 |
216225 |
592,20 |
-344,80 |
118887,34 |
-120,20 |
14447,94 |
16 |
58 |
-879 |
772641 |
89,12 |
-847,88 |
718907,16 |
-31,12 |
968,21 |
Сумма |
14992 |
- |
3799912 |
16561,85 |
- |
3376450,71 |
- |
1317408,75 |
Из таблицы следует:
1136751,11<1317408,75
И 3799912 ? 3376450,71 + 1317408,75,
Т. е..
Похожие статьи
-
Степенная парная регрессия относится к нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной, так как логарифмирование...
-
Цель работы Целью данной курсовой работы является освоение и отработка навыков использования основных экономико-математических моделей и стандартных...
-
Расчет параметров линейной парной регрессии Парная линейная регрессия имеет вид: X = A + B - X , Где X - результативный признак, характеризующий...
-
Поскольку показательная функция относится к классу нелинейных по оцениваемым параметрам, то построению функции парной показательной регрессии X = A - B X...
-
В данной курсовой работе стоит задача обосновать математическую модель доходов международных перевозок в зависимости от длины дороги. Исходными данными...
-
1. Определение параметров модели парной линейной регрессии методом наименьших квадратов 2. Оценка тесноты связи между переменными 3. Оценка качества...
-
Простая линейная регрессия - Моделирование в эконометрике
Простой регрессией называется односторонняя стохастическая зависимость результативной переменной только от одной объясняющей переменной: Простая линейная...
-
На основе данных таблицы 1 приложения А построим предварительную регрессионную модель: Модель 1: МНК, использованы наблюдения 2005:01-2007:12 (T = 36)....
-
Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
В эконометрике приходится сталкиваться с двумя ситуациями. Уже имеющаяся математическая модель, построенная, исходя из тех или иных экономических...
-
Линейная модель парной регрессии - Моделирование в эконометрике
Введение в регрессионный анализ. Модель парной линейной регрессии. 1. Метод наименьших квадратов (МНК). 2. Свойства оценок МНК 3. Модель парной линейной...
-
Корреляция и регрессия Вспомним, что зависимости называются вероятностными или стохастическими, если каждому набору факторов Х I соответствует множество...
-
Дисперсионный анализ - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа
Дисперсионный анализ - первый статистический метод отсеивания факторов в активном эксперименте. Он основан на представлении о том, что значимость фактора...
-
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ - Многомерный статистический анализ
Это метод установления математической зависимости между одной метрической зависимой (критериальной) переменной и одной метрической независимой переменной...
-
ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ
Довольно часто у маркетологов возникает необходимость установить различия в средних значениях зависимой переменной для нескольких категорий одной...
-
Решение., Оценка параметров уравнения регрессии - Корреляционно-регрессионный анализ
В нашем примере N=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм, которые входят в формулы искомых коэффициентов. I=1 I=2 I=3 I=4 I=5 Xi 0 1 2 4 5 12...
-
Коэффициент детерминации - Математическое описание связи: регрессия, корреляция
Предположим, что экономические предпосылки и анализ расположения точек на корреляционном поле позволил нам выдвинуть гипотезу о том, что зависимость...
-
Модель парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция
Предположим, что у нас есть все основания считать, что два экономических показателя взаимосвязаны. Например, уровень инфляции и уровень безработицы в...
-
Ниже мы постоим парную регрессию, показывающую зависимость от денежной массы. Год Квартал Денежная масса Значение 2003 I 3665,3 330,0 II 4426,5 470,4 III...
-
Маркетинговое исследование представляет собой системный сбор, обработку и анализ всех аспектов процесса маркетинга: продукта, его рынка, каналов...
-
Современные экономические теории и исследования опираются в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа. Постоянно...
-
Метод наименьших квадратов - Основы научных исследований
Пусть проведен однофакторный эксперимент, в котором исследована зависимость У от Х . Установлено, что основные предпосылки регрессионного анализа...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
После нахождения линейного коэффициента корреляции (r) Проводится проверка на его значимость (достоверность), эта проверка основана на механизме...
-
Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...
-
Постоянство механизмов. Одно из условий, на которое опирается эконометрическое моделирование, состоит в том, что функциональное соотношение не меняется в...
-
Построим функцию роста валового регионального продукта: Таблица 11-Данные для функции роста ВРП Год (t) Y (миллион рублей) 1 372930 2 483951 3 648211 4...
-
Эконометрические модели товарооборота. Показательный тренд - Статистика розничного товарооборота
Для фирмы АВТОЦЕНТР КУПЧИНО 1. Санкт-Петербург, м. Балканская д.57 (812) 448-12-12 2. Телефоны: (812) 448-12-12 3. Факс: (812) 448-12-12 4. Лицензия...
-
Нелинейный регрессионный анализ, Множественный регрессионный анализ - Основы научных исследований
Линейные по параметрам регрессионные модели можно использовать для аппроксимации нелинейных зависимостей путем их линеаризации с помощью базисных...
-
В данной работе были рассмотрены два теста, которые позволяют выявить гетероскедастичность. И тест Вайта, и тест Парка являются простыми тестами, которые...
-
Объем выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда x как функция . Цена продукции v, зарплата p. Другие издержки не учитываются. Найти...
-
Вариации коэффициентов целевой функции ЗЛП приводят к изменению направления вектора градиента. Так как при этом не затрагивается допустимое множество, то...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Методы исследования математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса: -аналитические (априорные); -имитационные (априорно-апостериорные) модели;...
-
Для регрессии вида Найдем коэффициенты по формулам Вычислим Тогда Откуда Тогда линейная регрессия будет иметь вид Смысл коэффициента beta заключается в...
-
Вычисленное сравним с табличным (критическим) значением при принятом уровне значимости а=0,05 и числе степеней свободы v=n-2=10-2=8. Табличное значение...
-
Где - ошибка аппроксимации. Подставляем в уравнения регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения (табл. 2). Найдем...
-
Теперь исходя из нашей модели мы можем просчитать оптимальное кол-во трудящихся, которое потребуется для роста экономики: (39) Рассчитаем данные по годам...
Дисперсионный анализ линейной функции регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги