Расчет параметров показательной парной регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги
Поскольку показательная функция относится к классу нелинейных по оцениваемым параметрам, то построению функции парной показательной регрессии
yX= A-BX
Предшествует, как и в случае степенной функции регрессии, процедура линеаризации переменных с помощью логарифмирования обеих частей функции регрессии. После логарифмирования получим следующее выражение:
LgyХ =lgA + XLgB.
Введя обозначения переменных и констант
Y = lgyХ, A = lgA, B = lgB,
Получим линейное уравнение регрессии в новых переменных:
Y = A + Bx
Для определения параметров все вычисления сведены в табл. 1.3
Таблица1.3
Расчет параметров показательной парной регрессии | |||||||
X |
Y |
Y*x |
X^2 |
Y^2 |
(yi - yxi) |
(yi - yxi)^2 | |
10147 |
3,29 |
33361,32 |
102961609 |
10,81 |
2773,57 |
-833,57 |
694832,02 |
9177 |
3,32 |
30495,59 |
84217329 |
11,04 |
2140,01 |
-36,01 |
1296,58 |
7167 |
3,03 |
21743,43 |
51365889 |
9,20 |
1250,38 |
-169,38 |
28689,41 |
6499 |
2,79 |
18152,30 |
42237001 |
7,80 |
1045,88 |
-424,88 |
180525,07 |
6061 |
2,93 |
17764,48 |
36735721 |
8,59 |
930,31 |
-77,31 |
5977,05 |
6031 |
2,97 |
17908,55 |
36372961 |
8,82 |
922,88 |
9,12 |
83,18 |
6004 |
2,77 |
16631,77 |
36048016 |
7,67 |
916,24 |
-327,24 |
107087,42 |
5474 |
2,99 |
16347,14 |
29964676 |
8,92 |
795,2 |
173,8 |
30207,98 |
4846 |
3,09 |
14953,05 |
23483716 |
9,52 |
672,29 |
545,71 |
297795,06 |
4807 |
2,89 |
13910,31 |
23107249 |
8,37 |
665,32 |
117,68 |
13848,4 |
4308 |
2,86 |
12327,49 |
18558864 |
8,19 |
582,23 |
144,77 |
20958,56 |
4203 |
3,00 |
12612,65 |
17665209 |
9,01 |
566,11 |
435,89 |
189997,74 |
3824 |
2,96 |
11315,37 |
14622976 |
8,76 |
511,56 |
398,44 |
158752,51 |
3407 |
2,87 |
9761,41 |
11607649 |
8,21 |
457,6 |
275,4 |
75847,3 |
3161 |
2,67 |
8452,33 |
9991921 |
7,15 |
428,47 |
43,53 |
1894,88 |
662 |
1,76 |
1167,39 |
438244 |
3,11 |
219,67 |
-161,67 |
26137,17 |
85778 |
46,2 |
256904,58 |
539379030 |
135,17 |
14877,72 |
114,28 |
1833930,33 |
5361,13 |
2,89 |
16056,54 |
33711189,38 |
8,45 |
- |
- |
114620,65 |
4969528,11 |
0,11 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2229,24 |
0,33 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
C учетом табличных данных значения параметров линейной регрессии составят:
B= / SX2 = (16056, 54 - 2, 89 * 5361, 13)/(2229, 24)2 = 0,000116;
C = - B = 2, 89 - 0, 000116 * 5361, 13 = 2, 2649.
Следовательно, a=10C, a=102,2649, a=184, 0383;
B = 100,000116, b=1, 00027.
Таким образом, получено уравнение
Y = 2, 2649 + 0, 000116X,
Или после потенцирования
yX = 102,2649100,000116x= 184, 04* (1, 0003) X.
На Рис. 1.3 представлены опытные данные доходов от международных перевозок и длины дороги, а также выполнено построение показательной парной регрессии.
Рис. 1.3
На рис. 1.4 выполнено построение функций регрессии
Рис. 1.4
Похожие статьи
-
Степенная парная регрессия относится к нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной, так как логарифмирование...
-
Расчет параметров линейной парной регрессии Парная линейная регрессия имеет вид: X = A + B - X , Где X - результативный признак, характеризующий...
-
Цель работы Целью данной курсовой работы является освоение и отработка навыков использования основных экономико-математических моделей и стандартных...
-
Нелинейные модели регрессии - Моделирование в эконометрике
Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. 1. Типы нелинейных моделей: 2. Нелинейные модели линейные по объясняющим переменным и их линеаризация. 3....
-
В эконометрике приходится сталкиваться с двумя ситуациями. Уже имеющаяся математическая модель, построенная, исходя из тех или иных экономических...
-
В данной курсовой работе стоит задача обосновать математическую модель доходов международных перевозок в зависимости от длины дороги. Исходными данными...
-
Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...
-
Модель парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция
Предположим, что у нас есть все основания считать, что два экономических показателя взаимосвязаны. Например, уровень инфляции и уровень безработицы в...
-
Постоянство механизмов. Одно из условий, на которое опирается эконометрическое моделирование, состоит в том, что функциональное соотношение не меняется в...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
Построим функцию роста валового регионального продукта: Таблица 11-Данные для функции роста ВРП Год (t) Y (миллион рублей) 1 372930 2 483951 3 648211 4...
-
1. Определение параметров модели парной линейной регрессии методом наименьших квадратов 2. Оценка тесноты связи между переменными 3. Оценка качества...
-
Построение модели на реальных данных - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Для построения линейной регрессионной модели на основе реальных данных при помощи рангового метода оценивания параметров был выбран достаточно известный...
-
ОБОСНОВАНИЕ ВИДА И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ - Основы прогнозирования
На практике при выборе аналитической функции рекомендуется подбирать функцию с таким расчетом, чтобы ее конструктивные элементы, коэффициенты и константы...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
Парная линейная регрессия и корреляция
Парная линейная регрессия и корреляция Задание 1 По имеющимся данным (таблица 1) изучите зависимость прибыли от выработки продукции на одного человека,...
-
Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...
-
, Где - прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб.; - производства валовой продукции на одного среднегодового работника, тыс. руб.; A, b -...
-
B = -0,85 Найдем дисперсию параметра (b): DB = DA - ()2 ; DB = 0,012-(27,4)2 = 0,012-750,76=9,01; Найдем Среднее квадратичное отклонение параметра (b): B...
-
Ранговый метод - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Метод наименьших квадратов широко применяется для оценки параметров линейной регрессии, поскольку достаточно прост в вычислении и при предположении о...
-
Построение линейного уравнения парной регрессии
Задача Таблица 1 Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб., 1 78 133 2 82...
-
Введение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Объектом исследования в этой ВКР является ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели. Этот метод применяется при построении регрессионных...
-
В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...
-
Решение., Оценка параметров уравнения регрессии - Корреляционно-регрессионный анализ
В нашем примере N=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм, которые входят в формулы искомых коэффициентов. I=1 I=2 I=3 I=4 I=5 Xi 0 1 2 4 5 12...
-
Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок - Основы эконометрики
Парная регрессия Характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями: Прямой...
-
Уравнение динамики теплообменника: Передаточные функции объекта получим по его уравнению динамики. Для этого запишем уравнение по заданному каналу. Затем...
-
После нахождения линейного коэффициента корреляции (r) Проводится проверка на его значимость (достоверность), эта проверка основана на механизме...
-
Использование в экономических исследованиях методов регрессии и корреляции - Эконометрика как наука
Начальным пунктом эконометрического анализа зависимостей обычно является оценка линейной зависимости переменных. Это объясняется простотой исследования...
-
Маркетинговое исследование представляет собой системный сбор, обработку и анализ всех аспектов процесса маркетинга: продукта, его рынка, каналов...
-
Множественная линейная регрессия
Задание Линейный регрессия переменная детерминация Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных....
-
Аналитические модели, записывающиеся в виде математических конструкций, не включающих логических условий, приводящих к разветвлению вычислительного...
-
Эконометрические модели товарооборота. Показательный тренд - Статистика розничного товарооборота
Для фирмы АВТОЦЕНТР КУПЧИНО 1. Санкт-Петербург, м. Балканская д.57 (812) 448-12-12 2. Телефоны: (812) 448-12-12 3. Факс: (812) 448-12-12 4. Лицензия...
-
Метод наименьших квадратов - Корреляционно-регрессионный анализ
Для определения коэффициентов уравнения регрессии b применяют разные методы (графический, метод средних), однако наибольшее распространение получил метод...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
На основе данных таблицы 1 приложения А построим предварительную регрессионную модель: Модель 1: МНК, использованы наблюдения 2005:01-2007:12 (T = 36)....
-
Где - ошибка аппроксимации. Подставляем в уравнения регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения (табл. 2). Найдем...
-
Линейная модель парной регрессии - Моделирование в эконометрике
Введение в регрессионный анализ. Модель парной линейной регрессии. 1. Метод наименьших квадратов (МНК). 2. Свойства оценок МНК 3. Модель парной линейной...
-
Построим таблицу для уравнения модели: X Y 15 9,2 16 9,87 19 11,88 Построим совмещенный график исходных данных и уравнение модели: После построения линии...
Расчет параметров показательной парной регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги