Расчет параметров показательной парной регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

Поскольку показательная функция относится к классу нелинейных по оцениваемым параметрам, то построению функции парной показательной регрессии

yX= A-BX

Предшествует, как и в случае степенной функции регрессии, процедура линеаризации переменных с помощью логарифмирования обеих частей функции регрессии. После логарифмирования получим следующее выражение:

LgyХ =lgA + XLgB.

Введя обозначения переменных и констант

Y = lgyХ, A = lgA, B = lgB,

Получим линейное уравнение регрессии в новых переменных:

Y = A + Bx

Для определения параметров все вычисления сведены в табл. 1.3

Таблица1.3

Расчет параметров показательной парной регрессии

X

Y

Y*x

X^2

Y^2

(yi - yxi)

(yi - yxi)^2

10147

3,29

33361,32

102961609

10,81

2773,57

-833,57

694832,02

9177

3,32

30495,59

84217329

11,04

2140,01

-36,01

1296,58

7167

3,03

21743,43

51365889

9,20

1250,38

-169,38

28689,41

6499

2,79

18152,30

42237001

7,80

1045,88

-424,88

180525,07

6061

2,93

17764,48

36735721

8,59

930,31

-77,31

5977,05

6031

2,97

17908,55

36372961

8,82

922,88

9,12

83,18

6004

2,77

16631,77

36048016

7,67

916,24

-327,24

107087,42

5474

2,99

16347,14

29964676

8,92

795,2

173,8

30207,98

4846

3,09

14953,05

23483716

9,52

672,29

545,71

297795,06

4807

2,89

13910,31

23107249

8,37

665,32

117,68

13848,4

4308

2,86

12327,49

18558864

8,19

582,23

144,77

20958,56

4203

3,00

12612,65

17665209

9,01

566,11

435,89

189997,74

3824

2,96

11315,37

14622976

8,76

511,56

398,44

158752,51

3407

2,87

9761,41

11607649

8,21

457,6

275,4

75847,3

3161

2,67

8452,33

9991921

7,15

428,47

43,53

1894,88

662

1,76

1167,39

438244

3,11

219,67

-161,67

26137,17

85778

46,2

256904,58

539379030

135,17

14877,72

114,28

1833930,33

5361,13

2,89

16056,54

33711189,38

8,45

-

-

114620,65

4969528,11

0,11

-

-

-

-

-

-

2229,24

0,33

-

-

-

-

-

-

C учетом табличных данных значения параметров линейной регрессии составят:

B= / SX2 = (16056, 54 - 2, 89 * 5361, 13)/(2229, 24)2 = 0,000116;

C = - B = 2, 89 - 0, 000116 * 5361, 13 = 2, 2649.

Следовательно, a=10C, a=102,2649, a=184, 0383;

B = 100,000116, b=1, 00027.

Таким образом, получено уравнение

Y = 2, 2649 + 0, 000116X,

Или после потенцирования

yX = 102,2649100,000116x= 184, 04* (1, 0003) X.

На Рис. 1.3 представлены опытные данные доходов от международных перевозок и длины дороги, а также выполнено построение показательной парной регрессии.

Рис. 1.3

На рис. 1.4 выполнено построение функций регрессии

Рис. 1.4

Похожие статьи




Расчет параметров показательной парной регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

Предыдущая | Следующая