Аналитическая часть., Практическое задание. - Математическая модель кинетики процесса
Какие параметры характеризуют ММ идеального смешения, идеального вытеснения, ячеечную модель, однопараметрическую диффузионную модель?
Ответ:
Идеальное смешение - концентрация вещества, время. Идеальное вытеснение - концентрация вещества, длина потока, время, линейная скорость потока. Ячеечная модель - среднее время пребывания, число ячеек. Однопараметрическая диффузионная модель - сечение аппарата, предельное значение координаты.
Практическое задание.
Исследование одной из типовых моделей гидродинамики в соответствии с заданным вариантом задания. Приведите уравнения материального баланса и уравнения реакции объекта на типовые возмущения. Проведите вычислительный эксперимент. Получить таблицы и графики характеристик. Для заданной производительности определить рабочий объем аппарата. На основании полученных результатов сделайте вывод о влиянии варьируемых параметров на выходные характеристики.
Тип модели: модель идеального смешения с проскоком.
Время исследования: 80 мин.
Начальная концентрация индикатора: 30 моль/л.
Время пребывания: 20 мин.
Варьируемый параметр: изменяется доля проскока в диапазоне от 0 до 0,2 с шагом 0,05.
Производительность аппарата: 100 л/мин.
Получить кривые разгона и импульсные характеристики. Определить рабочий объем аппарата для каждого из вариантов.
Решение:
Получить с помощью пакета символьной математики MathCad кривые разгона (F-кривые) модели идеального смешения с проскоком при времени пребывания 20 мин, изменяя величину доли проскока от 0 до 0,2 от величины расхода с шагом 0,05.
Для расчета характеристик задать следующие входные данные: начальная концентрация индикатора равна 30 моль/л, время исследования 80 мин.
Получить таблицы и графики характеристик. Для заданной производительности 100 л/мин определить рабочий объем аппарата. Ниже показано решение этой задачи с помощью MathCad. Исходными данными являются: время пребывания (tau = 20 мин), доля проскока (значения заданы в соответствии с условием задачи: m1 = 0; m2 = 0,05; m3 = 0,1; m4 = 0,15; m5 = 0,2), доля застойной зоны (z = 0), начальная концентрация индикатора (c0 = 20 моль/л), время исследования меняется от 0 до 80 мин с шагом 1 мин (при необходимости величину шага можно изменить).
Схема аппарата может быть представлена в следующем виде
На рисунке приняты следующие обозначения:
G, G1, G2 - полный объемный расход, объемный расход через аппарат, "проскакиваемый" расход на выход из реактора соответственно, м3/ч; m - доля проскока, m = G /G 2; G = G1 +G2;
Время пребывания ф исп =V /G1.
1. Уравнения материального баланса модели ИСП:
Начальные условия:
2. Кривая разгона модели ИСП:
3. Импульсная характеристика модели ИСП:
4. Передаточная функция:
Далее записываются расчетные уравнения, при решении которых выдаются результаты в виде таблиц и графиков. Для наглядности все F-кривые для каждого из возможных значений доли проскока построены на одной координатной плоскости.
Исходя из приведенных выше формул, рабочий объем аппарата определяется по формуле
V = ф - G - (1 ? m),
Где ф ? время пребывания, мин; G ? производительность аппарата, л/мин; m ? доля проскока. Чем больше величина проскока, тем меньшего значения достигает выходная концентрация трассера, но начальное значение (при t = 0) тем больше, чем больше величина проскока.
Похожие статьи
-
В основе метода площадей лежит предположение, что объект может быть описан линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, а его...
-
Структура математической модели химического реактора - Химические процессы и реакторы
Математические модели высоких уровней иерархии включают в себя, как правило, несколько уравнений, как конечных, не содержащих операторов...
-
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального...
-
Основные уравнения модели - Математическое моделирование процесса ректификации
Модель содержит следующие уравнения. Для тарелки i: (число тарелок равно N, нумерация тарелок - снизу вверх, куб считается нулевой тарелкой, дефлегматор...
-
Пусть есть математическое ожидание цены состояния объекта при условии, что в момент времени tдопустимое экологическое состояние не достигнуто и цена...
-
В 1974г. группа аргентинских ученых во главе с профессором А. Эррерой получила предварительные результаты работы над латиноамериканской моделью...
-
Модели процессов теплообмена - Моделирование теплообменных аппаратов в стационарном режиме
При построении математических моделей теплообменных аппаратов предварительно проводится структурный анализ по выявлению количества и видов однородных...
-
Задание 1 - Математические методы и модели в экономике
Построить одноиндексную математическую модель задачи линейного программирования. В модели надо указать единицы измерения всех переменных, целевой функции...
-
Балансовые модели - Математическое моделирование экономических процессов
Балансовые модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях - от отдельного предприятия до...
-
Задание 4 - Математические методы и модели в экономике
Решить задачу управления запасами. Завод радиоэлектронной аппаратуры производит 860 радиоприемников в сутки. Микросхемы для радиоприемников (по 1 шт. на...
-
Как и каждый достаточно ярко выраженный класс экономико-математических моделей, совокупность моделей календарного планирования обладает рядом...
-
Заключение, Список использованной литературы - Моделирование математической модели теплообменника
В данной курсовой работе была получена математическая модель теплообменника в виде дифференциальных уравнений. Также была получена передаточная функция...
-
Вопросы практического применения классической модели управления запасами рассмотрены в [20, 26]. Для отработки методики практического использования этой...
-
Необходимо составить математическое описание теплообменника, в котором жидкий продукт нагревается насыщенным водяным паром (расход, кг/с), до температуры...
-
Модель парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция
Предположим, что у нас есть все основания считать, что два экономических показателя взаимосвязаны. Например, уровень инфляции и уровень безработицы в...
-
Стоимостные характеристики полумарковской модели Введем следующие обозначения: Пусть Тогда Пусть Тогда Если изменяется от до то изменяется от. В...
-
Вероятностные характеристики полумарковской модели Формулы для условных вероятностей Обозначим Теорема 1. В рассматриваемой стохастической полумарковской...
-
Математическое описание имитационной модели Имитационное моделирование основано на применении методов Монте-Карло (искусственной реализации вероятностных...
-
Прототипом разработанной автором системы моделей служит "точечная" модель [1], представляющая собой пространственно осредненный вариант уравнений горения...
-
Математическое описание аналитической модели При рассмотрении системы ПВО взаимопомощь между каналами состоит в том, что одну цель могут одновременно...
-
Задание 2, Задание 3 - Математические методы и модели в экономике
Решить одноиндексную задачу линейного программирования графическим методом. Построим следующие прямые: Х1 + х2 = 2 (1) -х1 + х2 = 4 (2) Х1 + 2х2 = 8 (3)...
-
Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов Прямых материальных затрат И вектор конечной продукции Найти коэффициенты полных...
-
Рассмотрим случай, когда цена затрачиваемых мероприятий изменяется непрерывно со временем t. Будем предполагать, что строго монотонно убывает со временем...
-
Таблица 1. Исходные технологические данные для расчета ректификационной колонны 25 Количество тарелок 0 Расход газообразного дистиллята, кг/ч 6200 Расход...
-
Понятие модель, моделирование. Разные взгляды и классификация Слова модель и моделирование в последние годы стали часто использоваться в учебной...
-
Степенная парная регрессия относится к нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной, так как логарифмирование...
-
Задание - Элементы теории вероятностей и математической статистики
Задача 1 . Случайная величина распределена нормально с параметрами M и У . Требуется: 1) Составить таблицу значений плотности функции распределения при...
-
Средний коэффициент эластичности Э показывает, на сколько процентов в среднем изменится доход от перевозок X от своей средней величины при изменении...
-
Компьютерный моделирование информационный экспериментальный При физическом моделировании предполагается физическая однородность объекта и модели, их...
-
Первый этап - определение целей моделирования. Основные из них таковы: 1. модель нужна для того, чтобы понять как устроен конкретный объект, какова его...
-
Порядок расчетов - Математическое моделирование процесса ректификации
Решение приведенных выше уравнений математической модели ректификационной колонны проводят в следующей последовательности: 1. Задаются данные,...
-
Поскольку показательная функция относится к классу нелинейных по оцениваемым параметрам, то построению функции парной показательной регрессии X = A - B X...
-
Построим функцию роста валового регионального продукта: Таблица 11-Данные для функции роста ВРП Год (t) Y (миллион рублей) 1 372930 2 483951 3 648211 4...
-
Методы математического моделирования экономики развиваются уже почти 200 лет. За это время созданы десятки тысяч моделей разной степени общности и...
-
(а) На основе уравнения ЗДМ объясните физический смысл константы скорости. (б) Зависит ли константа скорости от концентраций реагентов? от их природы? от...
-
Понятие многосекторной экономики Многосекторная экономика-- экономическая система, в которой на рыночной основе сосуществуют частная, государственная и...
-
Для моделирования случайных событий и процессов используется метод статистического моделирования. Сущность метода статистического моделирования. Таким...
-
Реализуем математическую модель (2) (6) в MS Excel. Для этой цели построим таблицы исходных данных задачи по расчету оптимального графика занятости при...
-
В настоящей работе растворы готовились весовым методом: путем растворения точно взвешенных навесок в мерной посуде. Концентрации тестируемых соединений в...
-
Для определения и проведения экспериментальных исследований Тепловых режимов ЭРИ, разработаем топологическую математическую модель блока управления...
Аналитическая часть., Практическое задание. - Математическая модель кинетики процесса