Модели процессов теплообмена - Моделирование теплообменных аппаратов в стационарном режиме
При построении математических моделей теплообменных аппаратов предварительно проводится структурный анализ по выявлению количества и видов однородных потоков тепловой энергии, имеющих место в аппарате. Для каждого потока записывается математическое описание в виде выражения, характеризующего изменения температуры в потоке теплоносителя во времени, обусловленное движением потока и теплопередачей [3, 5]. Предварительно формулируются допущения.
Если структура потока теплоносителя соответствует модели идеального перемешивания, то для математического описания этого потока можно использовать уравнение (8) с учетом теплопередачи:
, (8)
Где V - объем потока идеального перемешивания, м3;
- плотность теплоносителя, кг/м3;
- удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кгК);
- объемная скорость потока, м3/с;
F - поверхность теплообмена, м2;
- коэффициент теплопередачи, Вт/(м2К);
(Тст - Т) - разность температур стенки и теплоносителя, К;
Твх - температура потока на входе, К;
T - время, с.
Если структура потока соответствует модели идеального вытеснения, то для математического описания потока можно использовать уравнение (8) с учетом теплопередачи:
, (9)
Где Sв - площадь поперечного сечения потока, м2;
L - длина зоны идеального вытеснения, м;
L - пространственная координата, изменяющаяся от 0 до L;
Т=Т (l, t) - функция распределения температуры потока теплоносителя по пространственной координате во времени.
Обычно в уравнениях (8) и (9) принимают коэффициент теплоотдачи, плотность и теплоемкость теплоносителя постоянными в исследуемом ограниченном интервале изменения температуры. Предполагается, что объемные скорости потоков остаются постоянными.
Cоставим математические модели некоторых типов теплообменных аппаратов.
Теплообменник типа "перемешивание-перемешивание" (рис. 1)
Примем, что тепло передается от первого потока теплоносителя ко второму. Режим движения потоков - идеальное перемешивание.
Рис. 1 Схематическое изображение теплообменника типа "перемешивание-перемешивание"
Если тепловой емкостью стенки, разделяющей потоки теплоносителей, можно пренебречь, то математическая модель аппарата будет состоять из двух уравнений типа (8):
(10)
Где КТ - коэффициент теплопередачи.
Если тепловой емкостью стенки, разделяющей потоки теплоносителя, пренебречь нельзя, то необходимо к уравнениям (10) добавить уравнение изменения температуры:
(11)
Где G3 - вес стенки, кг;
С3 - удельная теплоемкость металла стенки, ; Т3 - температура стенки, К; 1, 2 - коэффициенты теплоотдачи, Вт/м2К.
Теплообменник типа "перемешивание - вытеснение" (рис. 2)
Рис. 2 Схематическое изображение теплообменника типа "перемешивание - вытеснение"
Без учета тепловой емкости стенки:
; (12)
С начальным условием Т2(l,0) = T20(l) и граничным условием Т2(0,t)=T20(t). С учетом теплоемкости стенки:
;
; (13)
С начальным условием Т2(x,0) = T20(x) и граничным условием Т2(0,) = T20().
Теплообменник типа "вытеснение-вытеснение" (рис. 3)
Рис. 3 Схематическое изображение теплообменника типа "вытеснение-вытеснение"
- Без учета тепловой емкости стенки:
; (14)
С начальными условиями Т1(l,0) = T10(l) и Т2(l,0) = T20(l) и граничными условиями: для прямотока Т1(0,t) = T10(t), Т2(0,t) = T20(t);
Для противотока Т1(0,t) = T10(t), Т2(L, t) = T20(t).
- С учетом теплоемкости стенки:
;
; (15)
С начальными условиями и граничными условиями, заданными для системы (14). Если необходимо учесть влияние теплоемкости внешней стенки, то добавляем еще одно уравнение, соответствующее теплообмену одной среды с внешней стенкой, и система общих уравнений (15) примет вид:
;
;
;
,
Где G4, C4 - вес и удельная теплоемкость металла внешней стенки, изолированной от окружающей среды;
F4 - поверхность теплообмена между потоком теплоносителя с температурой Т1 и внешней стенкой;
4 - коэффициент теплоотдачи.
В условиях стационарного режима, когда
,
Получаем Т1 = Т4, т. е. температура наружной стенки равна температуре среды, обменивающейся теплом со стенкой. Наличие толстых стенок сказывается на характере переходных процессов в аппаратах, но не на характере стационарного режима их работы.
Похожие статьи
-
Основные закономерности теплообмена - Моделирование теплообменных аппаратов в стационарном режиме
Тепловые процессы в химической технологии имеют как самостоятельное значение при сушке, выпаривании, нагревании, охлаждении и т. д., так и сопровождают...
-
Теплообменный аппарат химический температурный Цель работы 1. Cоставить уравнения тепловых балансов потоков в теплообменных аппаратах. 2. Составить...
-
Необходимо составить математическое описание теплообменника, в котором жидкий продукт нагревается насыщенным водяным паром (расход, кг/с), до температуры...
-
Любой электромеханический преобразователь можно рассматривать в установившемся и динамическом режиме. Модель в установившемся режиме, по сути, является...
-
Компьютерный моделирование информационный экспериментальный При физическом моделировании предполагается физическая однородность объекта и модели, их...
-
- наглядность построения; - обозримость основных свойств и отношений; - доступность ее для исследования или воспроизведения; - простота исследования,...
-
Тело бросают с высоты h под углом б к горизонту. Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту строиться аналогично предыдущей модели, только...
-
Компьютерное моделирование по сравнению с натурным экспериментом дает возможность: § получать наглядные динамические иллюстрации физических экспериментов...
-
Балансовые модели - Математическое моделирование экономических процессов
Балансовые модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях - от отдельного предприятия до...
-
В качестве примера конкретной модели процесса управления обсудим модель распределения времени между овладением знаниями и развитием умений, впервые...
-
Физика - это наука, в которой математическое моделирование является весьма важным методом исследования. Исторически так сложилось, что моделирование...
-
В качестве примера модели, в основе которой лежит уравнение матфизики, рассмотрим модель распространения тепла в однородном стрежне. Задача...
-
Система усовершенствованных моделей позволяет удовлетворительно воспроизводить кинетику СО-токсичности ДВС при изменении нагрузки, цикловой подачи...
-
Прототипом разработанной автором системы моделей служит "точечная" модель [1], представляющая собой пространственно осредненный вариант уравнений горения...
-
Программное управление является приемлемым подходом во многих прикладных ситуациях. На этом принципе основаны, например, простые металлорежущие станки...
-
Имитационная модель для оптимизации конструкции и режима работы вибрационного высевающего аппарата
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИИ И РЕЖИМА РАБОТЫ ВИБРАЦИОННОГО ВЫСЕВАЮЩЕГО АППАРАТА В работе рассматриваются высевающие аппараты...
-
Для моделирования случайных событий и процессов используется метод статистического моделирования. Сущность метода статистического моделирования. Таким...
-
Классический подход - изучение взаимосвязей между отдельными частями, и разработка модели системы рассматривается как суммирование отдельных компонент в...
-
Экономико-математические методы представляют собой совокупность математических методов (математического программирования, теории вероятностей, теории...
-
Компьютерный модель математический вычислительный 1. Сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предмодельный анализ; 2. Проектирование структуры и...
-
Окружающий человека мир действительно сложен и разнообразен. В процессе его познания человек вынужден выделять в исследуемых объектах наиболее важные...
-
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение...
-
Структурная и приведенная формы модели. - Моделирование в эконометрике
Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные Переменные...
-
Вычислительный эксперимент - Компьютерное моделирование химико-технологических процессов
Увеличив в сотни миллионов раз скорость выполнения арифметических и логических операций и повысив тем самым производительность интеллектуального труда...
-
Моделирование процессов управления предполагает последовательное осуществление трех этапов исследования. Первый - от исходной практической проблемы до...
-
Постоянство механизмов. Одно из условий, на которое опирается эконометрическое моделирование, состоит в том, что функциональное соотношение не меняется в...
-
На этапе верификации необходимо провести проверку качества построенных моделей и выбрать наиболее точную из них. Тест на функциональную форму модели...
-
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Виды математических моделей
Это вaжнейший метод современного нaучного исследовaния, основной aппaрaт системного aнaлизa. Мaтемaтическое моделировaние - это изучение поведения...
-
Экспериментальная факторная модель процесса акусто-магнитной обработки топлива
Всевозрастающее воздействие человека на природу привело к возникновению экологических проблем в экосистеме биосферы, в частности, проблемы загрязнения...
-
Первый этап - определение целей моделирования. Основные из них таковы: 1. модель нужна для того, чтобы понять как устроен конкретный объект, какова его...
-
Как и каждый достаточно ярко выраженный класс экономико-математических моделей, совокупность моделей календарного планирования обладает рядом...
-
Формирование цен различных товаров зависит от большого числа факторов, совокупное влияние которых не может быть детерминировано в рамках общей модели без...
-
Классификация моделирующих программ В настоящее время количество компьютерных программ, предназначенных для изучения физики, исчисляется десятками,...
-
В зависимости от средств построения различают следующие классы моделей: Ь словесные или описательные модели их также называют вербальными или текстовыми...
-
Компьютерный моделирование информационный экспериментальный Прежде всего это знакомство с моделью, то есть небольшая исследовательская работа - экскурс...
-
Проблема аккуратной компьютерной имитации рабочего процесса ДВС всех типов заключается в высокой размерности модельных динамических систем, причем...
-
Для определения и проведения экспериментальных исследований Тепловых режимов ЭРИ, разработаем топологическую математическую модель блока управления...
-
МК (рисунки 6 и 7) представляет собой ПУ включающий в себя мостовую схему управления электродвигателем с элементами управления ключами моста, токовые...
-
Понятие модель, моделирование. Разные взгляды и классификация Слова модель и моделирование в последние годы стали часто использоваться в учебной...
-
Применение экономико-математических методов и ЭВМ позволяет получить оптимальный план сочетания отраслей агропромышленного предприятия, обеспечивающий...
Модели процессов теплообмена - Моделирование теплообменных аппаратов в стационарном режиме