Разработка топологической математической модели блока управления - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

Для определения и проведения экспериментальных исследований

Тепловых режимов ЭРИ, разработаем топологическую математическую модель блока управления приводами автоматики и проведем тепловое математическое моделирование МК.

Моделирование блока управления и МК проведено в среде АСОНИКА (автоматизированная система обеспечения надежности и качества аппаратуры) с использованием подсистем АСОНИКА-Т и АСОНИКА-ТМ.

АСОНИКА-Т предназначена для автоматизации моделирования тепловых процессов радиаторов, теплоотводящих оснований, гибридно-интегральных модулей, микросборок, блоков кассетной и этажерочной конструкции, стоек, шкафов, и других произвольных конструкций.

Подсистема позволяет при проектировании радиоэлектронных средств (РЭС) решать следующие задачи:

    ? определять средние температуры печатных узлов (ПУ), материалов несущих конструкций, блоков и воздуха внутри РЭС; ? вносить изменения в конструкцию РЭС для достижения приемлемых тепловых режимов; ? выбирать наилучший вариант, из нескольких имеющихся, с точки зрения тепловых режимов работы конструкции; ? обосновать необходимость дополнительной защиты РЭС от тепловых воздействий; ? создавать программу испытаний макетов и опытных образцов РЭС на тепловые воздействия.

Подсистема позволяет проводить моделирование стационарных и нестационарных тепловых режимов РЭС, работающих в воздушной среде, при пониженном и при нормальном давлении, охлаждаемых принудительной или естественной конвекциями. В результате моделирования определяются средние температуры выделенных изотермических воздушных объемов, а также средние проектирования по методике "сверху - вниз". Так, если при тепловом моделировании стоек определяются средние температуры блоков или модулей, то следующим шагом является моделирование этих модулей или блоков. В результате получаются средние температуры ПУ. А для теплового моделирования ПУ применяется подсистема АСОНИКА-ТМ, которая позволяет получить температурное поле каждого ПУ и каждого радиоэлемента. По средством сравнения полученных значений температур радиоэлементов с предельно допустимыми значениями температур этих элементов определяется выполнение требований по температурным запасам и выявляются перегруженные радиоэлементы. В подсистеме АСОНИКА-ТМ моделируются нестационарные и стационарные тепловые режимы конструкций РЭС при различных условиях охлаждения путем формирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений (для нестационарного теплового процесса) или системы нелинейных алгебраических уравнений (для стационарного теплового процесса) по заданным геометрическим и теплофизическим параметрам конструкции РЭС. Заданы также установленные в РЭС конструктивные узлы и элементы. Для решения систем уравнений задаются граничные условия. Система уравнений формируется подсистемой на основе топологической модели. Для peшeния указанной задачи иcпользуютcя кpитepиальныe уpавнeния тeоpии подобия и уpавнeния тeплоообмена, метод узловых потенциалов для фоpмиpования математической модели тепловых пpоцессов в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений или системы нелинейных алгебраических уравнений.

Для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений используется метод формул диффеpенциpования назад, для решения системы нелинейных алгебраических уравнений используется метод простых итераций, а для решения систем линейных алгебpаических уравнений, к которым сводятся системы обыкновенных дифференциальных уравнений и системы нелинейных алгебраических уравнений, ?метод LU-pазложения с символьной факторизацией и учетом pазpеженности матрицы тепловых проводимостей.

В отличие от других видов моделей топологические модели тепловых процессов позволяют в простой форме задавать граничные условия различных родов и их комбинаций по объемам и поверхностям конструкции РЭС при помощи соответствующих компонентов графа (ветвей, источников заданной температуры и (или) источников с заданной тепловой мощностью).

Блок управления представляет собой перфорированную кассетную конструкцию с естественным охлаждением. Конструкция блока управления представлена на рисунке 4.

конструкция блока управления

Рисунок 4 - Конструкция блока управления

Основным признаком кассетной конструкции является наличие вставляемых вертикально параллельно друг другу в корпус блока ПУ.

Модель тепловых процессов кассетной конструкции позволяет определить:

    ? температуру корпуса блока; ? среднеповерхностные температуры ПУ; ? температуру воздуха между ПУ.

Эти показатели теплового режима необходимы при детальном анализе тепловых характеристик блока управления, т. е. для осуществления иерархического подхода к моделированию тепловых процессов в РЭС.

Тепловые процессы в перфорированных блоках отличаются от тепловых процессов в герметичных блоках. При наличии перфорации окружающий блок воздух поступает через перфорационные отверстия в блок. Воспринимая тепловую энергию, рассеиваемую элементами блока, воздух повышает свое теплосодержание. Его плотность уменьшается, и под действием вынужденной силы воздух выносится через верхние перфорационные отверстия корпуса блока. Его место замещает воздух из окружающей среды, воспринимает тепловую энергию от элементов блока и вновь выносится через верхние отверстия, т. е осуществляется естественная конвекция. Количество вынесенной тепловой энергии из блока зависит от того, на сколько повысил свою температуру воздух, проходя через соответствующую часть блока.

Примем:

    ? изотермичной каждую грань корпуса блока управления; ? изотермичным ПУ; ? воздух, справа и слева от печатного узла, примем изотермичным в пределах нижней половины блока с температурой равной температуре окружающей среды и изотермичным в пределах верхней половины блока с температурой равной температуре воздуха, выходящего из этой части блока.

Математическая модель тепловых процессов блока управления с установленными в нем десятью печатными узлами ПУ1...ПУ10 с тепловой мощностью Р на каждом печатном узле и температурой окружающей среды Т представлена на рисунке 5

математическая модель тепловых процессов блока управления

Рисунок 5 - Математическая модель тепловых процессов блока управления

Размеры блока: длина - 465 мм, ширина - 235 мм, высота - 266 мм. Толщина стенок блока - 2 мм, толщина верхней и нижней крышки 1мм. Коэффициент теплопроводности материала корпуса блока - 122 Вт/м-К, коэффициент черноты - 0,8. Коэффициент облученности 0,8.

Для построения модели тепловых процессов конструкции блока управления в соответствии с принципами построения топологических моделей, разбиваем ее на составляющие элементы. Выделяем основные элементы: передняя панель, задняя панель, верхняя крышка, нижняя крышка, правая и левая стенки корпуса. Вводим узлы, обозначающие окружающую среду и воздух внутри корпуса. Исходя из этого, модель тепловых процессов корпуса представляет собой несвязный граф из сорока четырех узлов и соответствующими ветвями (рисунки 4а и 4б). Модель тепловых процессов зависит от среды, в которой эксплуатируется проектируемый блок.

Каждый узел конструкции имеет свой номер: 1 - левая стенка, 2 - верхняя крышка, 3 - передняя панель, 4 - нижняя крышка, 5 - задняя панель, 6 - правая стенка, 7 - окружающая среда, 8...17 - ПУ вставленные в корпус, 18...28 - воздух между ПУ.

Далее узлы соединяются ветвями для определения тепловых связей между элементами конструкции. Типы ветвей используемые в математической модели тепловых процессов блока управления представлены в таблице 4.

Таблица 4 Типы ветвей используемые в математической модели

№

П/п

Обозначение ветви в топологической модели

Пояснение

1

Кондукция

2

Излучение

3

Естественная конвекция

4

Контактный теплообмен

5

Источник с заданной температурой, °С

6

Источник с заданной мощностью, Вт

Узлы 1, 2, 3, 4, 5, 6 взаимодействуют с окружающей средой посредством излучения и естественной конвекции (ветви 1-7, 2-7, 3-7, 4-7,

5-7, 6-7). Заданная температура окружающей среды моделируется включением в узел 7 источника температуры.

Узлы 8...17 взаимодействуют между собой (ветви 8-9, 9-10, 10-11, 11-12, 12-13, 13-14, 14-15, 16-17) и узлами 18...28 (ветви 8-18, 8-19, 9-19, 9-20, 10-20, 10-21, 11-21, 11-22, 12-22, 12-23, 13-23, 13-24, 14-24, 14-25, 15-25, 15-26, 16-26, 16-27, 17-27, 17-28) посредством излучения, а с узлами 2 и 4 путем контактного теплообмена (ветви 2-8...2-17, 4-8...4-17). Узлы 8 и 17 взаимодействуют с левой и правой стенками блока через тонкие воздушные прослойки (ветви 8-1, 17-6).

Основными тепловыделяющими элементами являются транзисторы закрепленные на радиаторы (узлы 29...44). Узлы 29...44 связаны с узлами 10...17 посредством контактного теплообмена (ветви 10-29, 10-30, 11-31, 11-32, 12-33, 12-34, 13-35, 13-36, 14-37, 14-,38, 15-39, 15-40, 16-41, 16-42, 17-43,

17-44).

Выделение тепловой энергии элементами ПУ моделируется включением в узлы 29...44 источников мощности.

Результаты расчета тепловых процессов конструкции блока для стационарного режима приведены в таблице 5.

Таблица 5 Результаты расчета тепловых процессов конструкции блока

№ узла

Имя узла

Температура, °C

1

Левая стенка

41.5

2

Верхняя крышка

49.6

3

Передняя панель

37.7

4

Нижняя крышка

49.7

5

Задняя панель

40.4

6

Правая стенка

40.6

7

Температура окружающей среды

35

8

ПУ1

49.3

9

ПУ2

49.7

10

ПУЗ

51.1

11

ПУ4

51.2

12

ПУ5

51.2

13

ПУ6

51.2

14

ПУ7

51.2

15

ПУ8

51.2

16

ПУ9

51.1

17

ПУ10

50.8

18

Воздух между левой стенкой и ПУ1 и

49.3

19

Воздух между ПУ1 и ПУ2

49.5

20

Воздух между ПУ2 и ПУ3

50.4

21

Воздух между ПУ3 и ПУ4

51.1

22

Воздух между ПУ4 и ПУ5

51.2

23

Воздух между ПУ5 и ПУ6

51.2

24

Воздух между ПУ6 и ПУ7

51.2

25

Воздух между ПУ7 и ПУ8

51.2

26

Воздух между ПУ8 и ПУ9

51.2

27

Воздух между ПУ9 и ПУ10

51

28

Воздух между ПУ10 и правой стенкой

50.8

29

Радиатор 1

51.6

30

Радиатор 2

51.6

31

Радиатор 3

51.7

32

Радиатор 4

51.7

33

Радиатор 5

51.7

34

Радиатор 6

51.7

35

Радиатор 7

51.7

36

Радиатор 8

51.7

37

Радиатор 9

51.7

38

Радиатор 10

51.7

39

Радиатор 11

51.7

40

Радиатор 12

51.7

41

Радиатор 13

51.7

42

Радиатор 14

51.7

43

Радиатор 15

51.3

44

Радиатор 16

51.3

Похожие статьи




Разработка топологической математической модели блока управления - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

Предыдущая | Следующая