Правила построения экспериментальных моделей. Собственные единицы измерения. Критерии подобия, Эволюционные модели. Периодические движения - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания
Компьютерный моделирование информационный экспериментальный
При физическом моделировании предполагается физическая однородность объекта и модели, их геометрическое подобие и подобие краевых распределений. Кроме этого остаются еще требования количественного характера, выражающиеся в равенстве критериев подобия. Критерии подобия -- это безразмерные числа, величина которых определяется как произведение степенных функций воспроизводимых (или управляемых) параметров.
Как сформулировать критерии подобия для произвольной физической проблемы. Если интересующий физический процесс описывается некоторой системой уравнений (с помощью фундаментальных физических законов в разумном приближении удается записать систему уравнений), то переход в этой системе к собственным единицам измерения (к безразмерным единицам) порождает все критерии подобия задачи.
Эволюционные модели. Периодические движения
Отказ от требования физической однородности явлений в натуре и модели расширяет возможности моделирования. Для построения модели в этом случае возможно количественное описание исследуемого явления с помощью алгебраических, дифференциальных или других уравнений и неравенств. Совокупность этих математических соотношений, представляющих обычно сложную математическую задачу, должна отражать существенные стороны моделируемого объекта. Как в этом случае нам удается получить новые знания об объекте? Дело в том, что, пользуясь фундаментальными законами физики, мы можем легко описать поведение объекта на малых интервалах времени и изменение полей, задающих состояние объекта, на малых пространственных масштабах. Для целей практики обычно требуется знание интегрального поведения объекта. Таким образом, в модель мы закладываем свои дифференциальные знания об объекте, а в результате экспериментов с моделью получаем некоторые интегральные знания. Метод моделирования в этом случае называется математическим моделированием и сводится к построению решения некоторой обычно сложной математической задачи, его анализу и наглядному представлению результатов исследования.
Важной проблемой во всяком моделировании, а в численном моделировании в особенности, является проблема достоверности результатов эксперимента, т. е. правильного описания поведения реального объекта в результатах эксперимента на модели. В численном эксперименте, кроме огрубления реального объекта при переходе к математической модели, вносятся дополнительные ошибки, связанные с приближенным решением сформулированной в модели математической задачи. Контроль за погрешностями в численном эксперименте может быть организован разными способами, но должен присутствовать всегда.
Сформулируем кратко, на какие этапы можно условно разделить весь процесс математического моделирования с использованием численного эксперимента.
- 1. Начать моделирование нужно с обсуждения физической проблемы и постановки вопросов, на которые следует получить ответ. 2. Для физических величин, появившихся при этом обсуждении, написать управляющие уравнения, используя фундаментальные законы или знания о дифференциальных свойствах исследуемого процесса. Необходимо убедиться в математической полноте сформулированной задачи. 3. Выбрать характерные масштабы для переменных и записать уравнения в безразмерном виде. Выбрать независимые критерии подобия задачи. 4. Переформулировать математическую задачу на языке алгебры и выбрать метод ее решения. 5. Составить алгоритм численного эксперимента. 6. Записать алгоритм на алгоритмическом языке и провести пробные вычисления для проверки работоспособности выбранного метода. При неудаче вернуться к п.4. 7. Провести численный эксперимент для широкого диапазона значений критериев подобия. Выделить те из них, при которых происходит смена режимов в исследуемых физических процессах. 8. Подвергнуть критическому анализу все полученные результаты, сравнить их с известными натурными экспериментами. Рассмотреть возможные пути улучшения модели, если результаты в каком-либо смысле оказались неудовлетворительными, или упрощения модели, если численный эксперимент оказался трудоемким.
Похожие статьи
-
Окружающий человека мир действительно сложен и разнообразен. В процессе его познания человек вынужден выделять в исследуемых объектах наиболее важные...
-
Введение - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания
Важнейшей задачей преподавания физики, является формирование личности, способной ориентироваться в потоке информации в условиях непрерывного образования....
-
Этапы экономико-математического моделирования - Методы экономико-математического моделирования
Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои...
-
Понятие модель, моделирование. Разные взгляды и классификация Слова модель и моделирование в последние годы стали часто использоваться в учебной...
-
Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...
-
Введение - Моделирование математической модели теплообменника
Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...
-
Математическое моделирование экономических явлений и процессов является, как указывалось выше, важным инструментом экономического анализа. Оно позволяет...
-
Моделирование как метод научного познания. - Моделирование перспективного развития экономики
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое...
-
Экспериментальная факторная модель процесса акусто-магнитной обработки топлива
Всевозрастающее воздействие человека на природу привело к возникновению экологических проблем в экосистеме биосферы, в частности, проблемы загрязнения...
-
Классификация математических моделей - Построение и классификация математических моделей
К классификации математических моделей разные авторы подходят по-своему, положив в основу классификации различные принципы. Можно классифицировать...
-
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Виды математических моделей
Это вaжнейший метод современного нaучного исследовaния, основной aппaрaт системного aнaлизa. Мaтемaтическое моделировaние - это изучение поведения...
-
Физическое моделирование - Основы научных исследований
Физическими моделированием называется изучение свойств явлений или процессов на физических моделях, заменяющих собою объект, который в таком случае...
-
В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно...
-
Этапы моделирования - Общая схема и этапы процесса экономико-математического моделирования
Проанализируем последовательность и содержание этапов одного цикла экономико-математического моделирования. 1. Постановка экономической проблемы и ее...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Особенности экономических наблюдений и измерений. - Моделирование перспективного развития экономики
Уже длительное время главным тормозом практического при-менения математического моделирования в экономике является на-полнение разработанных моделей...
-
В современной науке и технике появляется все больше областей, задачи в которых можно и нужно решать методом вычислительного эксперимента, с помощью...
-
В качестве примера конкретной модели процесса управления обсудим модель распределения времени между овладением знаниями и развитием умений, впервые...
-
Введение - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии
Процесс моделирования имеет несколько этапов. Содержательная постановка задачи - формулируются вопросы, на которые надо получить ответы. Делаются...
-
Одним из наиболее важных аспектов построения систем моделирования является проблема цели. Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед...
-
С развитием системных исследований, с расширением экспериментальных методов изучения реальных явлений все большее значение приобретают абстрактные...
-
Вычислительный эксперимент - Компьютерное моделирование химико-технологических процессов
Увеличив в сотни миллионов раз скорость выполнения арифметических и логических операций и повысив тем самым производительность интеллектуального труда...
-
- наглядность построения; - обозримость основных свойств и отношений; - доступность ее для исследования или воспроизведения; - простота исследования,...
-
- выполнять роль вспомогательного средства для решения задач, решаемых обычными вычислительными средствами, алгоритмами, технологиями; - выполнять роль...
-
Физические и математические модели - Моделирование систем управления
Физические модели имеют одинаковую с оригиналом физическую природу и отличаются от него размерами и мощностью. Построение физических моделей основано на...
-
Модели и моделирование - Экономико-математические методы
Одним из основных методов научного познания является эксперимент, а самой распространенной его разновидностью - метод моделирования систем. В процессе...
-
Этапы экономико-математического моделирования. - Моделирование перспективного развития экономики
Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои...
-
Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их...
-
Процесс моделирования, в том числе и экономико-математического, включает в себя три структурных элемента: - объект исследования; - субъект...
-
Экономико-математические методы представляют собой совокупность математических методов (математического программирования, теории вероятностей, теории...
-
Классификация экономико-математических моделей Математические модели экономических процессов и явлений более кратко можно назвать...
-
Математическое моделирование - Основы научных исследований
Выше уже указывалось, что Математическое моделирование - это получение решений уравнений, составляющих математическую модель объекта, при изменении...
-
Виды моделирования систем - Моделирование систем
В зависимости от характера изучаемых процессов в системе моделирование может быть разделено на детерминированное и стохастическое; статическое и...
-
Как известно, человечество в своем стремительном развитии старается все более расширить сферы своей деятельности, сталкиваясь при этом с множеством новых...
-
Модели и моделирование. Классификация моделей - Моделирование экономических систем
Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенных ситуациях заменял другой объект. Например, манекен в...
-
Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...
-
1. Универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта. 2. Адекватность - способность отражать нужные...
-
Охарактеризовать виды моделей - Методы линейного программирования
Модель -- это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Один и тот же объект может иметь...
-
Моделирование процессов управления предполагает последовательное осуществление трех этапов исследования. Первый - от исходной практической проблемы до...
-
Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью оптимизации процессов управления - область научно-практической деятельности,...
Правила построения экспериментальных моделей. Собственные единицы измерения. Критерии подобия, Эволюционные модели. Периодические движения - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания