Контрольная работа 2, Аналитическая часть., Практическое задание. - Математическая модель кинетики процесса

Аналитическая часть.

Какие законы физики и химии используются при разработке ММ кинетики химических реакций?

Ответ:

Для вывода уравнения скорости химической реакции используется закон действующих масс (основной постулат химической кинетики).

Закон Аррениуса-Обоснование зависимости скорости реакции от температуры было получено С. Аррениусом. Им была сформулирована теория активных столкновений между молекулами: всякая реакция протекает через промежуточную стадию, связанную с переходом состояния молекул от нормальной (средней) энергии к состоянию с повышенной энергией.

Практическое задание.

Построение динамической ММ на основании заданного механизма и кинетических констант в среде MathCad и исследование в соответствии с заданным вариантом задания. Необходимо привести матрицы стехиометрических коэффициентов, матрицы частных порядков реакций по компонентам, уравнения скоростей реакций, систему дифференциальных уравнений. Проведите вычислительный эксперимент. Получите таблицы и графики изменения концентраций компонентов. На основании полученных результатов сделайте вывод о влиянии варьируемых параметров на выходные характеристики.

В периодическом реакторе идеального смешения происходит получение водорода из исходных реагентов метан/водяной пар по следующему механизму:

СН4 +2H2О>К1 >СО2 +4Н2

СО2 +4Н2>К2 > СН4 +2H2О

Разработать математическую модель кинетики процесса и получить решение при следующих условиях:

    - интервал времени ф = 100 мин; шаг по времени Дt = 1 мин; - начальные концентрации ССН4 = 1,0 моль/л; СH2O = 1,0 моль/л; - предэкспоненциальные множители: К01 =2-105; К02 =3-106; - энергия активации Е1 = 124100 Дж/моль, Е2 = 180000 Дж/моль; - температура Т = 1100 K.

Частные порядки по компонентам во всех реакциях равны единице. Оценить влияние на выход целевого компонента:

    - изменения концентрации метана от 1 до 5 моль/л; - изменения температуры реакции от Т = 900 К до Т = 1400 К.

Определить время пребывания фопт, обеспечивающее максимально возможный выход целевого продукта для всех вариантов исследования процесса. Рассчитать рабочий объем реактора V для производительности аппарата G =200 л/мин. V = фопт-G

Решение:

В реакторе периодического действия протекает процесс получения продукта "Н2".

Для рассматриваемого примера матрица стехиометрических коэффициентов будет иметь следующий вид:

Матрица частных порядков примет следующую форму:

В соответствии с матрицами записываются уравнения для скоростей реакций:

W1=k1*CA*C2B

W2=k2*CC*C4D

Уравнения для скоростей изменения концентраций компонентов выглядят следующим образом:

DCA/dt=-w1+w2

DCB/dt=-2*w1+2*w2

DCC/dt=w1-w2

DCD/dt=4*w1-4*w2

При записи уравнений в MathCad концентрация компонента A обозначается буквой c00, компонента B - c01, компонента C - c02. Для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений используется встроенная функция Rkadapt (метод Рунге ? Кутты с переменным шагом), аргументами которой являются вектор-столбец начальных концентраций c00 и С01, начальное и конечное значение диапазона времени исследования (в данном случае от 0 до 100 минут), количество шагов по времени (в данном случае 100 шагов) и название решаемой системы (в данном случае она называется D).

Похожие статьи




Контрольная работа 2, Аналитическая часть., Практическое задание. - Математическая модель кинетики процесса

Предыдущая | Следующая