Понятие математическое моделирование экономики - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

Методы математического моделирования экономики развиваются уже почти 200 лет. За это время созданы десятки тысяч моделей разной степени общности и направленности. Тем не менее, в моделировании экономики еще далеко не достигнут решающий успех, подобный тому, который был достигнут в моделировании физических систем.

В области экономики наука столкнулась с феноменом сложных систем. Сложные системы такие, как Вселенная в целом, биосфера, отдельный живой организм, человеческий индивидуум, естественный язык, экономика отличаются тем, что, во-первых, действительно сложны в том смысле, что состоят из множества сильно связанных между собой элементов, во-вторых, уникальны и, в-третьих, самое главное, способны к необратимому качественному развитию. Эти обстоятельства не позволяют в полной мере использовать в исследовании таких систем эмпирический метод - основу успеха естественных наук. Этот метод состоит в последовательном усложнении теоретической модели на основе обобщения более простых моделей и данных экспериментов или массовых наблюдений.

Для сложных систем ни эксперимент, ни массовое наблюдение невозможны. Поэтому ни для одной сложной системы до сих пор не создано универсальной модели, из которой все остальные следовали бы как частные случаи, подобно тому как, скажем, модели радиотехнических устройств следуют из теоретической модели электродинамики. Приходится иметь дело с множеством моделей одной и той же системы, каждая из которых использует свой язык понятий и рассматривает систему в своем ракурсе, пренебрегая отнюдь не малыми величинами. Статус таких моделей также отличается от моделей физических систем. Если модели физических систем должны объяснить результаты сделанных и предсказывать результаты планируемых экспериментов, то модели сложных систем призваны, в первую очередь, заменить невозможный в этих областях эксперимент.

Указанные методологические особенности применения моделей для описания сложных систем приводят к невозможности построить одну универсальную модель для обработки всех имеющихся данных. Существует множество подходов к моделированию экономики. Несколько условно их можно разделить на четыре типа.

Эконометрические модели.

Эконометрические модели воплощают попытку применить к изучению экономики классический эмпирический метод исследования. Эконометрические модели отличает стремление опираться непосредственно на данные, а не какое-либо представление о системе причинных связей в экономике. При построении эконометрической модели выбирается определенный набор наблюдаемых статистикой экономических показателей (объемы производства и потребления, индексы цен, инвестиции, а также темпы роста этих величин и т. п.) и методами математической статистики изучаются корреляционные связи между временными рядами этих показателей. Если оказывается, что ряд значений какой-то величины раскладывается по остальным с небольшой и независимой погрешностью, то считается, что обнаружена некоторая закономерность в экономике: первая величина зависит от остальных. Когда таких зависимостей наберется достаточно, чтобы определить все величины через их прошлые значения, получается система соотношений формально способная предсказывать будущие значения показателей. Это и есть эконометрическая модель.

Сильная сторона эконометрических моделей в их относительной независимости от общественно-политических взглядов автора модели и от использующихся статистическими органами методик сбора и обработки исходных данных. Слабая сторона в том, что эконометрические модели только констатируют существование связи величин, но не помогают ее объяснить. Кроме того, эконометрические модели на этапе построения требуют огромных массивов данных, собранных по единой методике за большой промежуток времени. Эконометрические модели также мало пригодны для аналитических расчетов, т. е. ответов на вопрос "что было бы, если бы применялась другая политика".

Балансовые модели

Балансовые модели возникли как метод обеспечения процедур планирования экономики. Главная часть этих моделей - система материальных балансов для некоторого набора продуктов, в совокупности охватывающего все хозяйство. Крупномасштабное применение балансовых моделей для управления экономикой и отдельными ее комплексами началось в 1950е, когда во всем мире большую популярность приобрели идеи долгосрочного планирования.

Процедуры планирования в 1950е-1970е во всем мире базировались практически исключительно на модели Леонтьева. Лауреат Нобелевской премии В. В. Леонтьев, продолжив в США свои исследования, начатые в 1920е в Госплане СССР, на основе анализа экономической статистики установил, что отношения текущих затрат сырья и материалов разных видов на выпуск данного вида продукции к объему производства этой продукции в стране (коэффициенты прямых затрат) остаются практически постоянными, несмотря на существенные колебания выпусков. Если измерить коэффициенты прямых затрат, то получится большая по размеру, но простая и единообразная по структуре линейная система уравнений, связывающая валовые выпуски отраслей с объемами конечного потребления их продукции. Это и есть модель Леонтьева. Модель Леонтьева не замкнута. Она позволяет рассчитать выпуски по заданным объемам конечного потребления, но само конечное потребление она не определяет.

Позднее был предложены динамические варианты модели Леонтьева, связывающие выпуски не только с текущими затратами, но и с предшествующими капитальными затратами с помощью коэффициентов приростной фондоемкости, а также с затратами труда с помощью коэффициентов трудоемкости.

Динамическая модель Леонтьева позволяет ставить задачу об оптимальном развитии экономики. Для этого нужно установить какой-то критерий, определяющий, какая из двух возможных траекторий изменения конечного потребления продуктов предпочтительнее. После этого по модели можно рассчитать выпуски и капиталовложения, обеспечивающие траекторию изменения конечного потребления продуктов, наиболее предпочтительную из всех возможных. Можно также просто проводить массовые вариантные расчеты, проверяя, способна ли экономика обеспечить ту или иную конкретную траекторию роста конечного потребления.

Прогнозы развития российской экономики по модели Леонтьева в настоящее время составляют (в основном по собственной инициативе) несколько исследовательских групп.

Сильная сторона балансовых моделей в том, что они состоят практически только из самых надежных в экономике балансовых соотношений, причем данные для этих соотношений собираются специально "под модель". Слабая сторона в том, что на языке балансов невозможно выразить отношения между экономическими агентами, поэтому балансовые модели часто не способны уловить фактические проблемы, с которыми сталкивается экономическое развитие. Следует помнить, что в балансовой модели учитывается максимум несколько тысяч, а обычно несколько десятков продуктов, в то время как реально в современной экономике обращается несколько миллиардов различных благ. Поэтому "продукты" балансовой модели фактически суть агрегаты, индексы, построенные из реальных благ с помощью цен, курсов, потоков платежей и бухгалтерских оценок. Первичной и самой точной информацией в экономике всегда остается информация о финансовых потоках

Имитационные модели и синергетичский подход

Сильное усложнение экономической системы привело к отказу от планирования, к дерегулированию и децентрализации, как на уровне государств, так и еще раньше на уровне корпораций. Рубежом стал энергетический кризис 1975г. Ни балансовые, ни эконометрические модели не смогли не только предсказать этот кризис, но и, что еще более важно, не смогли просчитать его последствия.

Реакцией на этот кризис стал огромный рост популярности, так называемых моделей глобальной динамики, которые после энергетического кризиса 1975г. на некоторое время приобрели широкую известность во всем мире. Однако произвольность предпосылок и разрыв с экономической теорией вызвали серьезную критику этих моделей, а мрачные прогнозы моделей глобальной динамики не оправдались.

Сохранился, впрочем, метод системной динамики. Модели системной динамики, описывающие сложившуюся практику принятия корпоративных решений, используются сейчас практически во всех крупных корпорациях. Модели системной динамики относятся к классу имитационных моделей. Имитационное моделирование родилось из попыток применить к описанию сложных систем приемы, разработанные при моделировании технических систем. Основной прием моделирования имитационного моделирования - разделение системы на блоки, отвечающие существенным процессам или объектам, и описание системы составляется из описаний отдельных блоков.

Имитационные модели обычно довольно сложны - содержат несколько сотен соотношений. Это меньше, чем в больших эконометрических моделях, и примерно столько же, сколько в балансовых. Однако в балансовых моделях большая часть соотношений - это линейные однотипные уравнения балансов, а в имитационных - это нелинейные соотношения, описывающие причинные связи в экономике. Поэтому имитационные модели, как правило, описывают систему в менее подробной номенклатуре продуктов и ресурсов, чем балансовые.

Трудность применения этого метода к моделированию экономики состоит в том, что в отличие от технической системы, которая создается из отдельных частей, экономика возникает в процессе самоорганизации, и членение ее на части отнюдь не однозначно. Поэтому созданию имитационной модели экономики предшествует содержательное исследование конкретной ситуации, в результате которого вырабатывается сценарий экономических отношений - перечень и качественная характеристика важнейших составляющих описываемой экономической системы.

Вычислимые модели общего равновесия

Особый класс моделей экономики образуют, так называемые, модели общего экономического равновесия, восходящие к работам экономиста XIXв. Л. Вальраса и принявшие современную форму благодаря исследованиям К. Эрроу и Дж. Дебре. Модель общего равновесия описывает экономику как результат взаимодействия экономических агентов различных типов. Обычно это производственные отрасли, домохозяйства, финансовые организации, государство и внешнеторговые организации фирмы. В модели каждый из агентов выбирает для себя наиболее выгодные действия в рамках своих технологических и институциональных ограничений, исходя из величин информационных переменных (цен, курсов, процентов). Значения информационных переменных определяются так, чтобы обеспечить выполнение материальных и финансовых балансов во всей системе.

Модели общего равновесия сложны, поскольку представляют собой целую связку нелинейных задач оптимизации поведения. Эти модели могут описывать и экономическую динамику, хотя в этом случае модель оказывается еще гораздо более сложной с математической и вычислительной точки зрения.

Долгое время практическое применение моделей равновесия сводилось к изучению и сравнению стационараных состояний двух-четырех рынков, в совокупности схематически описывающих всю экономику. Эти "теоретические" модели равновесия сыграли исключительно важную роль в становлении современной экономической теории и подробно обсуждаются в любом учебнике по макроэкономике.

Однако, к 1990м выяснилось, что учета одних технологических ограничений (балансовые модели Леонтьева), экстраполяции предыдущих тенденций (эконометрические модели) и прямолинейного наложения внешних ограничений (модели системной динамики) недостаточно для адекватного описания современной экономики. С другой стороны децентрализация не отменила необходимость целенаправленной координации усилий общества на решении общих проблем, и тенденция к регулированию стала снова усиливаться. Особенно это заметно в современной России, где надежда на широкое частное инвестирование в насущные сферы так и не оправдалась. В результате правительство должно было обратиться к национальны проектам и консолидации важнейших отраслей в рамках государственных корпораций. По общему мнению, необходимым шагом при реализации этих программ будет внедрение в какой-то форме индикативного планирования экономики.

В новых условиях, однако, необходимо учитывать упомянутые выше институциональные ограничения, прежде всего, финансовые, а также принимать в расчет, что в условиях децентрализации экономические агенты будут делать только то, что сочтут выгодным для себя.

По этим причинам с 1990х основным инструментом, применяемом в мире для экономического планирования и прогнозирования стали так называемые вычислимые модели общего равновесия (CGE).

В обзоре, подготовленном в Высшей школе экономики, указано около полусотни практически работающих в разных странах мира вычислимых моделей общего равновесия. По проблематике они распределяются следующим образом:

    1) Проблемы экологии и долгосрочного развития (контроль выбросов в окружающую среду, последствия истощения полезных ископаемых, переход на альтернативные источники энергии и т. д.) - 13% от общего числа. 2) Анализ последствий глобализации и увеличения объемов внешней торговли (в частности создание и расширение торговых блоков, последствия вступления в ВТО, последствия либерализации внешней торговли) - 47% от общего числа. 3) Изменения внутри национальной экономики (последствия: налоговой реформы, пенсионной реформы, регулирование естественных монополий, монетарной политике, структурные изменения, политика направленная на поддержку определенных отраслей) - 40% от общего числа.

По количеству моделей лидирует Китай, за ним идут США. Почти половина моделей приходится на Азию далее идет Латинская Америка, Африка, Европа Северная Америка и Австралия.

Примером может служить модель Австралийской экономики MONASH, созданная одноименным университетом совместно с правительством Австралии. Модель описывает экономику Австралии, выделяя в ней 113 отраслей, объединенных в 21 производственный сектор. Результаты модельных расчетов преобразуются затем в прогнозы для 860 товаров, 341 вида занятости, 56 регионов и нескольких типов домашних хозяйств. Основным предназначением модели являются детализированные прогнозы уровней занятости, однако, модель позволяет также предсказывать и анализировать последствия изменения внутренней политики. В числе ее приложений были:

    - Анализ последствий изменения пошлин на автомобильный транспорт - Анализ последствий реформы угольной промышленности - Анализ роли воды в австралийской экономике - Прогноз последствий падения стоимости береговых территорий - Прогноз последствий финансирования крупного проекта, такого, как перевод линий электропередач в подземные коммуникации за счет различных видов налогов и другие.

Для России CGE модель недавно была разработана в ЦЭМИ РАН под руководством академика В. Л. Макарова.

О практических результатах применения вычислимых моделей общего равновесия судить трудно, т. к. полное описание этих моделей и конкретные результаты расчетов, как правило, открыто не публикуются, отчасти по причине громоздкости модели, отчасти вследствие конфиденциальности использованных данных. Однако создание такой модели дело довольно дорогостоящее и длительное, так что вряд ли правительства и фонды продолжали десятилетиями финансировать эти проекты, если бы не получали практической отдачи.

Похожие статьи




Понятие математическое моделирование экономики - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

Предыдущая | Следующая