Задание 1 - Математические методы и модели в экономике

Построить одноиндексную математическую модель задачи линейного программирования. В модели надо указать единицы измерения всех переменных, целевой функции и каждого ограничения

Цех мебельного комбината выпускает трельяжи, трюмо и тумбочки под телевизоры. Норма расхода материала в расчете на одно изделие, плановая себестоимость, оптовая цена предприятия, плановый ассортимент и трудоемкость единицы продукции приведены в таблице. При этом, запас древесно-стружечных плит, досок еловых и березовых 92, 33 и 17 куб. м. соответственно. Плановый фонд рабочего времени 19100 человеко-часов.

Исходя из необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (и даже всем) показателям, постройте модель, на основе которой можно найти план производства, максимизирующий прибыль.

Показатели	Изделия
Трельяж	Трюмо	Тумбочка
Норма расхода материала, куб. м.:
Древесно-стружечные плиты	0,042	0,037	0,028
Доски еловые	0,024	0,018	0,081
Доски березовые	0,007	0,008	0,005
Трудоемкость, чел.-ч.	7,5	10,2	6,7
Плановая себестоимость, ден. ед.	98,81	65,78	39,42
Оптовая цена предприятия, ден. ед.	97,10	68,20	31,70
Плановый ассортимент, шт.	450	1200	290

Решение:

В условии задачи сформулирована цель получение максимальной прибыли при необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения. Поэтому, искомыми величинами, а значит, и переменными задачи являются количество произведенной продукции:

Х1 - количество изготовленных трельяжей.

Х2 - количество изготовленных трюмо.

Х3 - количество изготовленных тумбочек.

Поэтому целевой функцией будет математическое выражение, в которой суммируется прибыль от изготовления каждой продукции. Прибыль является разность между себестоимостью и оптовой ценой продукции.

L = (97,10 - 98,81) *Х1 + (68,2 - 65,78)* Х2 +(31,7 - 39,42)* Х3 =

= -1,71 * Х1+ 2,42 * Х2 - 7,72 * Х3 max

Условием является то, что сумма расхода материалов не должно быть больше имеющихся материалов, а так же обязательное условие - выполнение плана. Таким образом, математическая модель задачи будет иметь вид:

Похожие статьи

• ПРИМЕР 4 - Виды математических моделей

  Имеется производство по изготовлению двух видов продукции А и В при ограниченном объеме материалов трех сортов, из которых производится продукция....

• ПРИМЕРЫ СОСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ПРИМЕР 1 - Виды математических моделей

  В этом разделе рассмотрим типичные примеры составления математических моделей для решения самых различных задач, как народного хозяйства, так и школьных...

• Введение, Математическое моделирование в экономике, Формулировка понятия модели, возможности математического моделирования и общие принципы при построении модели - Моделирование издержек и прибыли предприятия

  Математический анализ широко используется в решении экономических и финансовых задачах, так как прогнозы развития экономики, процессы, происходящие в...

• ЗАДАНИЕ 2 - Основные методы математического моделирования для принятия управленческих решений

  Условия задачи: Из трех продуктов - I, II, III составляется смесь. В состав смеси должно входить не менее 6 ед. химического вещества А, 8 ед. - вещества...

• ВВЕДЕНИЕ, ЗАДАНИЕ 1 - Основные методы математического моделирования для принятия управленческих решений

  В экономической сфере деятельности в современных условиях большое значение имеет принятие решений. Для принятия экономических решений в нынешних условиях...

• Математические и инструментальные методы экономики - О новой парадигме математических методов исследования

  Изложение в этой статье посвящено в основном научной области "Математические и инструментальные методы экономики", включающей...

• Об эффективности математических методов в экономике

  Об эффективности математических методов в экономике В настоящее время проблемы математического образования и понимания эффективности математики как...

• Линейное программирование в экономике - Экономико-математические методы

  Задача о наилучшем использовании ресурсов. Пусть некоторая производственная единица (цех, завод, фирма и т. д.), исходя из конъюнктуры рынка, технических...

• Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике

  Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...

• Построение математической модели оптимизации выпуска продукции торгового предприятия - Математические методы и модели в экономике

  Обозначим через х1, х2, х3, х4 и х5 - объемы производимой предприятием продукции 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 5-го вида соответственно. Из условия следует,...

• Пример решения задачи симплекс-методом, Условие задачи - Математические методы и модели в экономике

  Рассмотрим алгоритм симплексного метода на примере решения задачи планирования товарооборота предприятия торговли. Требуется определить оптимальную...

• Анализ методов управления приводами автоматики, Уровень науки и техники - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

  Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...

• Выводы, Список литературы - Разработка математической модели оптимизации графиков занятости при многосменной организации труда и реализация ее в MS EXEL

  В статье разработана и приведена математическая модель задачи оптимизации количества персонала предприятий, работающих посменно и с разным графиком...

• Задачи повышения экономической эффективности производства - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...

• Заключение, Список литературы - История развития методов и моделей в экономике

  Разработка математических методов и моделей оптимизации отдельных производственно-экономических процессов, общественного производства в целом, оказалось...

• Теоретические аспекты математического моделирования многосекторной экономики, Понятие многосекторной экономики - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  Понятие многосекторной экономики Многосекторная экономика-- экономическая система, в которой на рыночной основе сосуществуют частная, государственная и...

• ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  Целью дипломной работы было построение математической модели многосекторной экономики и ее применение на практике. В ходе работы были изучены...

• ВВЕДЕНИЕ - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  В наше время математическое моделирование используется во всех отраслях науки. В своей дипломной работе, с помощью математического моделирования, я...

• Методы исследования математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса: -аналитические (априорные); -имитационные (априорно-апостериорные) модели;...

• Задание №5, Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (а=0,1), представить результаты графически, определить для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед. - Математические модели в экономике

  Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального...

• Задание №1, Объем выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда x как функция, Задание №2, Даны зависимости спроса D=200-2p и предложения S=100+3p от цены., Задание №3, Найти решение матричной игры (оптимальные стратегии и цену игры) . - Математические модели в экономике

  Объем выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда x как функция . Цена продукции v, зарплата p. Другие издержки не учитываются. Найти...

• Неопределенность цели - Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования

  При управлении подвижными объектами (такими, например, как мобильные роботы, подводные аппараты и т. п.) часто имеет место неопределенность цели, когда...

• Элементы математических методов и моделей

  Введение Основной целью данного курса является ознакомление студентов с основными математическими моделями и методами, используемых в процессах принятия...

• Классификация экономико-математических методов - История развития методов и моделей в экономике

  Велика роль математических моделей при описании экономических объектов и процессов, что, безусловно, подтверждается историей развития этого направления...

• Сравнительная характеристика наглядного, символического, математического, натурного и физического моделирования, Понятие о математической схеме. Виды математических схем для представления модели биотехнической системы (D, F, Q, N) - Сущность метода статистического моделирования

  Наглядное - на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в...

• Двумерная математическая модель жидкости водоема с учетом наличия на поверхности ледяной пластины

  Введение В данной работе рассматривается численная модель движения в двумерных (в вертикальной плоскости) водоемах. Математическая модель основана на...

• Моделирование физических процессов. Детерминированные модели - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания

  Физика - это наука, в которой математическое моделирование является весьма важным методом исследования. Исторически так сложилось, что моделирование...

• Особенности применения метода математического моделирования в экономике. - Моделирование перспективного развития экономики

  Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "по-винна" математика, развивающаяся...

• Дополнительные примеры, Модель Мальтуса, Система хищник-жертва - МАтематическое моделирование в экономике

  Модель Мальтуса Скорость роста пропорциональна текущему размеру популяции. Она описывается дифференциальным уравнением Где б -- некоторый параметр,...

• Классификация моделей, Формальная классификация моделей, Классификация по способу представления объекта - МАтематическое моделирование в экономике

  Формальная классификация моделей Формальная классификация моделей основывается на классификации используемых математических средств. Часто строится в...

• Применение теории матричных игр - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. К ним относятся ситуации, связанные с выбором наивыгоднейших производственных...

• Влияние игровых моделей операций на повышение эффективности производства КУП "СПЕЦКОММУНТРАНС", Модели теории игр. Основные определения и термины - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Модели теории игр. Основные определения и термины В разных областях целенаправленной деятельности, например при разработке и эксплуатации АСУ, часто...

• Математическая модель с учетом дополнительных условий, Математическая модель транспортной задачи - Методика решения задачи целочисленного программирования

  Вводим дополнительные ограничения в модель: А) продукция типа 1 выпускается только в том случае, если разрешен выпуск хотя бы одного типа продукции: 2 и...

• Нахождение функции максимального количества трудящихся для роста экономики - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  Теперь исходя из нашей модели мы можем просчитать оптимальное кол-во трудящихся, которое потребуется для роста экономики: (39) Рассчитаем данные по годам...

• Классификация математических моделей - Построение и классификация математических моделей

  К классификации математических моделей разные авторы подходят по-своему, положив в основу классификации различные принципы. Можно классифицировать...

• Решение транспортной задачи методом потенциалов - Математическая модель решения транспортной задачи

  Этот метод позволяет автоматически выделять циклы с отрицательной ценой и определять их цены. Пусть имеется транспортная задача с балансовыми условиями...

• Универсальность моделей, Прямая и обратная задачи математического моделирования - Экономико-математическая детерминированная модель

  Важнейшие математические модели обычно обладают важным свойством Универсальности : принципиально разные реальные явления могут описываться одной и той же...

• Нахождение функции максимального роста ВРП - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  Построим функцию роста валового регионального продукта: Таблица 11-Данные для функции роста ВРП Год (t) Y (миллион рублей) 1 372930 2 483951 3 648211 4...

• Экономико-математическая модель ТЗ - Экономико-математические методы

  Рассмотрим ситуацию (3.1). Обозначим через количество единиц груза, которое необходимо доставить от i-го поставщика к j-му потребителю....

• ПРИМЕР 2, ПРИМЕР 3 - Виды математических моделей

  Транспортная задача. Имеется n городов. Выехав из одного из них, коммивояжер должен объехать все и вернуться в исходный город. В каждый город можно...

Задание 1 - Математические методы и модели в экономике

Предыдущая | Следующая