Загальна характеристика курсової роботи - Математичне моделювання

Курсова робота складається з трьох зв'язаних між собою частин. У першій частині завдання необхідно розрахувати масогабаритні характеристики і побудувати зовнішній вигляд авіаційного пускового блока, що має мінімальну вагу та задовольняє заданим обмеженням. Визначення мінімальної ваги блока виконується шляхом перебору можливих варіантів побудови його конструкції. При виконанні курсової роботи необхідно володіти елементарними навичками роботи в AutoCAD чи Open Draw чи 3D-max. Зокрема, при побудові зовнішнього вигляду АПБ у першій частині завдання зручно скористатися графічними примітивами. Графічними примітивами є мінімальні графічні об'єкти, що складають векторний рисунок. До графічних примітивів відносяться лінії і стрілки, прямокутники, кола, еліпси, дуги, сегменти і сектори, а також тривимірні об'єкти (куб, куля, циліндр і т. ін.).

При побудові обтічника АПБ зручно скористатися кривими П. Безьє чи апроксимуючим степеневим поліномом.

У другій частині - потрібно розрахувати за відомими формулами рух центра мас (ЦМ) і рух навколо ЦМ АПБ при його аварійному скиданні. При скиданні АПБ застосовують, в основному, примусове відокремлювання [12]. Суть примусового відокремлювання полягає в тому, що АПБ відстрілюється від носія в обох точках його підвіски за допомогою двох піропатронів. При цьому піропатрон, розташований у передній точці підвіски (у носовій частині АПБ) має більший заряд, чим піропатрон, розміщений у задній точці підвіски. У такий спосіб створюється не тільки імпульс сили, що відокремлює АПБ від носія, але й обертаючий момент, що розвертає його від носія з кутовою швидкістю. Припустимо, що в момент відокремлювання АПБ, носій виконує горизонтальний політ і початкова ділянка траєкторії блока буде лежати у вертикальній площині (рис. 2).

Рух АПБ, у першому наближенні, можна зобразити у вигляді двох складових, кожна з яких розраховується ізольовано від іншої: рух ЦМ блока і рух навколо його ЦМ.

Рис. 2

На АПБ після його відокремлення від носія діють дві сили:

Аеродинамічна і сила ваги. Якщо не враховувати аеродинамічної сили, то траєкторія руху ЦМ блока в нерухомій земній системі координат (НЗСК) описується системою рівнянь:

(1)

Де g = 9,81 м/с2 - прискорення вільного падіння.

У цій системі координат горизонтальна вісь OX прямує в напрямку руху, а вертикальну вісь - OYG прямує вгору.

Швидкість і координати ЦМ блока можуть бути визначені шляхом інтегрування системи рівнянь (1). З урахуванням аеродинамічної сили система рівнянь ускладнюється і приймає вигляд:

(2)

Де RX,RY - проекції вектора аеродинамічної сили на осі НЗСК OXG і OYG відповідно, m - маса АПБ.

Рішення системи рівнянь (2) залежить від аеродинамічних характеристик АПБ, а не тільки від початкових умов польоту, як рішення системи рівнянь (1).

У курсовій роботі необхідно оцінити вплив аеродинамічних характеристик блока на траєкторію руху її ЦМ [12-14]. У відповідності до методики, що наведена у роботи [15], при постійній швидкості руху блока після його скидання з носія і при лінеаризації основних аеродинамічних коефіцієнтів, залежність кута тангажа АПБ від часу можна записати у вигляді:

(3)

Де C1, C2, C0 - постійні коефіцієнти,

, , , ,

У нашому випадку може бути прийнята умова, що C1, = 0, тоді з вищенаведеного залишиться лише

При цьому залежність кута тангажа АПБ від часу (3) спрощується:

(4)

Після диференціювання рівняння (4) за часом, одержимо:

(5)

Початкова кутова швидкість щZ, що задається різними імпульсами сил від піропатронів, буде визначати значення постійного коефіцієнта C2 в рівнянні (5). Коефіцієнт C2, також залежить від режиму польоту носія. Його значення визначається студентами при виконанні курсової роботи. Аеродинамічні характеристики задаються графіками.

CY=CY(б), CX=CX(б), mZ=mZ(б)

У третій частини курсової роботи необхідно оцінити можливість експериментальної перевірки траєкторії руху АПБ при його аварійному скиданні за допомогою відеокамери (ВК).

Завдання полягає в одержанні максимально достовірної інформації про кутові переміщення ЛА на траєкторії його руху за допомогою ВК без далекоміра з постійною частотою н кадрів у заданому часі відновлення CDD матриці tЗ з нерухомої точки спостереження. Фокусна відстань об'єктива fг під час зйомки може змінюватися.

Під час розв'язання задачі виникають дві основні проблеми, а саме:

    1) як застосувати ВК, тобто де установити її, які в неї мають бути характеристики (швидкодія, фокусна відстань fг і т. ін.), куди направити її оптичну вісь у тривимірному просторі; 2) які потрібні допоміжні засоби для вимірювання лінійних і кутових переміщень ЛА на траєкторії.

Для дослідження руху ЛА навколо ЦМ доцільно ВК розташувати збоку від опорної траєкторії на заданій відстані r від неї і на відстані R від точки скидання, як це показано на рис. 3.

Далі треба повертати ВК із заданою кутовою швидкістю щВК для фіксації всієї траєкторії ЛА, причому величина щВК пов'язана з відстанями r, R і величиною швидкості V0х. При нерухомій ВК при її встановленні збоку від траєкторії, можлива фіксація тільки частини траєкторії ЛА.

Необхідну величину щВК можна оцінити таким чином. За інтервал часу Дt ЛА пройде відстань порядку S ? V0xДt, але за цей же час вісь об'єктива ВК повинна буде повернутися на кут

.

Таким чином, величину кутової швидкості обертання ВК можна оцінити за формулою:

, (6)

Причому величина буде досягати максимуму, якщо R = r.

Похожие статьи




Загальна характеристика курсової роботи - Математичне моделювання

Предыдущая | Следующая