Поняття математичного моделювання - Математичне моделювання та диференціальні рівняння
Поняття математичного моделювання трактується різними авторами по своєму. Ми будемо його пов'язувати з нашою спеціалізацією - прикладна математика. Під математичним моделюванням ми будемо розуміти метод дослідження процесів або явищ шляхом побудови їхніх математичних моделей і дослідження цих процесів. В основу методу покладемо адекватність між змінними складеного рівняння і досліджуваного процесу. Зрозуміло, що на практиці ці процеси не будуть абсолютно ідентичні. Але можна удосконалювати математичну модель, яка більш точно буде описувати цей процес. Треба пам'ятати, що в останньому випадку, як правило, математичні рівняння ускладнюються. А це означає, що їх моделювання на ЕОМ потребує більше часу, або ж більше не визначаючих обчислювальних комплексів.
Схема таких досліджень починається з постановки задачі і закінчується проведенням ефективного обчислювального експерименту. Її умови можна записати в такій формі:
- А) постановка задачі; Б) побудова математичної моделі; В) перевірка її адекватності; Г) узагальнення та теоретичне дослідження даного класу задач; Д) створення програмного забезпечення; Е) проведення обчислювального експерименту; Ж) впровадження цих результатів в виробництво.
Розглянемо питання використання диференціальних рівнянь в деяких предметних областях.
Похожие статьи
-
(1.1) , (1.2) , (1.3) . (1.4) Запишемо математичну модель короткозамкненого асинхронного двигуна в системі координат статора (a-b), записану через...
-
Закони Кеплера руху планет - Математичне моделювання та диференціальні рівняння
Згідно закону всесвітнього тяжіння два тіла, які знаходяться на віддалі друг від друга і які мають маси і притягаються з силою (1.8) Де - константа...
-
Біологія . Необхідно знайти залежність площі молодого листка, що має форму круга, від часу. Відомо, що швидкість зміни площі в момент пропорцією площі...
-
Попит і пропозиція - економічній категорії товарного виробництва. Попит - представлена на ринку потреба в товарах, Пропозиція - продукт, який є на ринку...
-
Система диференціальних рівнянь вигляду Де - сталі величини, називається лінійною однорідною системою з сталими коефіцієнтами. У матричному вигляді вона...
-
В даній роботі ми досліджували асинхронний двигун 4А112МА8У3. З механічних характеристик було помічено, що при швидкостях та, критичний момент АД...
-
Доцільність використання імітаційної моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання
Переваги застосування імітаційного моделювання найбільш помітно виявляються у разі моделювання виробничих і технологічних процесів, процесів...
-
СУТНІСТЬ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ - Основні аспекти імітаційного моделювання
У широкому розумінні імітаційне моделювання -- це процес конструювання моделі реальної системи та експерименти на цій моделі з метою визначення...
-
ОСНОВНІ АСПЕКТИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ - Основні аспекти імітаційного моделювання
Імітаційний моделювання виробничий технологічний Як зазначалося в попередньому матеріалі, за однією з класифікаційних ознак математичні моделі можна...
-
Визначення системи. Постановка завдання - Основні аспекти імітаційного моделювання
Роберт Шеннон стверджує: "Ейнштейн якось сказав, що правильна постановка завдання навіть більш важлива, ніж її рішення. Як це не здасться дивним, надто...
-
Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач
Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач Постановка проблеми. Вирішення складних фінансово-економічних...
-
Графіки перехідних процесів, отримані шляхом моделювання: Момент двигуна, Нм Кутова швидкість ротора, рад/с Модуль потокозчеплення статора, Вб Модуль...
-
Математична модель асинхронного двигуна (1.1)-(1.4) отримана для Т-подібної схеми заміщення, що показана на рис.1, в той час як приведені в завданні...
-
Метод Монте-Карло як різновид імітаційного моделювання - Основні аспекти імітаційного моделювання
Датою народження методу Монте-Карло прийнято вважати 1949 р., коли з'явилася стаття під назвою "The Monte Carlo method". Творцями цього методу вважають...
-
Модуль імітаційного моделювання ARIS Simulation використовується в тих випадках, коли необхідно проаналізувати поведінку в часі розроблених моделей...
-
Дослідження взаємного розподілу значень економічних показників і знаходження співвідношень функціонування виробничих систем представляє наступний...
-
Основні етапи побудови імітаційної моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання
Далі будемо розглядати послідовність виконання робіт під час реалізації методу машинної імітації та склад етапів побудови імітаційної моделі. Розглянемо...
-
В процесі виконання курсової роботи здійснено: - зібрання важливої вхідної, вихідної, нормативно-довідкової інформації об'єкта дослідження -...
-
ВИСНОВКИ, СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ - Основні аспекти імітаційного моделювання
У процесі імітаційного моделювання конструюється модель проектованого об'єкта. На ній проводяться експерименти з метою вивчення закону функціонування і...
-
У цьому параграфі встановлюється, що якщо тригонометричний поліном Tn(x) Близький до заданої функції F , то його модулі безперервності можна оцінити...
-
ВСТУП - Основні аспекти імітаційного моделювання
Імітаційне моделювання застосовується у всіх сферах діяльності людини починаючи від моделей технічних, технологічних та організаційних систем і...
-
Імітаційне комп'ютерне моделювання процесу організації підприємницького інноваційного центру за допомогою програмного пакету "Ithink" В статті робиться...
-
Вступ, Економетричне моделювання і прогнозування - Сутність та фактори економічного моделювання
Економіка ніколи не перебуває у стані спокою. Тому важливою рисою економіки є її нестабільність. Процвітання змінюється крахом або панікою. Національний...
-
Оцінка адекватності моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання
Якою б складною і повною не була модель, вона тим не менш є наближеним відображенням реального об'єкта і відображає його за певних прийнятих припущеннях....
-
Рівняння, Трансцендентні рівняння - Основи вищої математики
З одним невідомим повинно бути одне, його звичайно приводять до канонічного вигляду: Приклад: Рівняння 1,2,3 ... степені і т. д. -- лінійні рівняння....
-
Досить універсальним методом розв'язку лінійних однорідних систем з сталими коефіцієнтами є матричний метод. Він полягає в наступному. Розглядається...
-
На цьому етапі виконуються роботи, пов'язані з підготовкою та реалізацією імітаційної моделі на комп'ютері. Розробляється логічна схема моделі, яка...
-
Актуальність теми роботи. Масова комп'ютеризація і персоналізація комп'ютерної техніки в другій половині 80-х років, потреба в перебудові бізнес-процесів...
-
Використання концепції ефективного автомобіля для моделювання динаміки транспортних потоків у транспортній мережі міста Постановка проблеми. Однією з...
-
Розробка математичного забезпечення інформаційної системи Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі Фінансовий аналіз здійснюється за...
-
Розв'язання систем рівнянь, Порядок виконання роботи - Вивчення математичного пакету MathСad
Матриця математичний пакет арифметичний Для розв'язання системи рівнянь з кількома невідомими треба задати початкові наближення для кожної змінної. Далі...
-
Задачі, що привели до поняття визначеного інтеграла Розглянемо дві задачі -- геометричну та фізичну. 1. Обчислення площі криволінійної трапеції . Нехай...
-
Рівняння дисоціації кислот, лугів і солей - Дисоціація
Електролітичну дисоціацію виражають рівняннями, як і будь-які інші хімічні реакції. Записуючи ці рівняння, звичайно не зазначають формул молекул води,...
-
Задача Коші - Лінійні різницеві рівняння зі сталими коефіцієнтами
Нехай - фундаментальна система, нормована при тобто , Де - одинична матриця. Загальний розв'язок однорідної системи має вигляд . Вважаючи невідомою...
-
Характеристичний багаточлен матриці, Розв'язання рівнянь - Вивчення математичного пакету MathСad
Для побудови характеристичного багаточлена матриці A використаємо символьні обчислення. Побудуємо матрицю D = A - Е, віднявши з діагональних елементів...
-
LU-розклад матриці, Обчислення власних чисел матриці - Вивчення математичного пакету MathСad
Щоб знайти LU-розклад матриці A, треба використовувати функцію Lu(A) . Функція Lu(A) повертає матрицю, яка містить три квадратні матриці P, L і U,...
-
Концепція економіко-математичного моделювання процесу оптимізації обслуговування виробництва газотранспортних підприємств В сучасних умовах активної...
-
Структура створюваних моделей Основний виробничий процес - це система трьох складових: постачання сировини, виробництво і збут продукції (Рис. 2.1.)....
-
Будь-яке наукове дослідження здійснюється певними прийомами і способами, а також по певних правилах. Вчення про систему цих прийомів, способів і правил...
-
Классификация по типу задач. - Виды моделей
Описательные (дескриптивные) модели (к ним часто приводят, постановки задач типа. А) предназначены для описания изучаемого процесса, объяснения...
Поняття математичного моделювання - Математичне моделювання та диференціальні рівняння