Поняття математичного моделювання - Математичне моделювання та диференціальні рівняння

Поняття математичного моделювання трактується різними авторами по своєму. Ми будемо його пов'язувати з нашою спеціалізацією - прикладна математика. Під математичним моделюванням ми будемо розуміти метод дослідження процесів або явищ шляхом побудови їхніх математичних моделей і дослідження цих процесів. В основу методу покладемо адекватність між змінними складеного рівняння і досліджуваного процесу. Зрозуміло, що на практиці ці процеси не будуть абсолютно ідентичні. Але можна удосконалювати математичну модель, яка більш точно буде описувати цей процес. Треба пам'ятати, що в останньому випадку, як правило, математичні рівняння ускладнюються. А це означає, що їх моделювання на ЕОМ потребує більше часу, або ж більше не визначаючих обчислювальних комплексів.

Схема таких досліджень починається з постановки задачі і закінчується проведенням ефективного обчислювального експерименту. Її умови можна записати в такій формі:

А) постановка задачі; Б) побудова математичної моделі; В) перевірка її адекватності; Г) узагальнення та теоретичне дослідження даного класу задач; Д) створення програмного забезпечення; Е) проведення обчислювального експерименту; Ж) впровадження цих результатів в виробництво.

Розглянемо питання використання диференціальних рівнянь в деяких предметних областях.

Похожие статьи

• Рівняння електричної рівноваги, потокозчеплень та моменту трифазного асинхронного двигуна:, Розрахунок параметрів асинхронного двигуна за даними каталогу - Математичне моделювання динамічних режимів електромеханічних систем на основі асинхронних двигунів

  (1.1) , (1.2) , (1.3) . (1.4) Запишемо математичну модель короткозамкненого асинхронного двигуна в системі координат статора (a-b), записану через...

• Закони Кеплера руху планет - Математичне моделювання та диференціальні рівняння

  Згідно закону всесвітнього тяжіння два тіла, які знаходяться на віддалі друг від друга і які мають маси і притягаються з силою (1.8) Де - константа...

• Використання диференціальних рівнянь в біології і математичних обчисленнях, Побудова диференціальних рівнянь з заданими параметричними сімействами кривих - Математичне моделювання та диференціальні рівняння

  Біологія . Необхідно знайти залежність площі молодого листка, що має форму круга, від часу. Відомо, що швидкість зміни площі в момент пропорцією площі...

• Диференціальні рівняння закону пропиту і пропозиції в економічних дослідженнях, Найпростіші рівняння руху частинок в електромагнітних поясах - Математичне моделювання та диференціальні рівняння

  Попит і пропозиція - економічній категорії товарного виробництва. Попит - представлена на ринку потреба в товарах, Пропозиція - продукт, який є на ринку...

• Лінійні однорідні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами, Розв'язування систем однорідних рівнянь з сталими коефіцієнтами методом Ейлера - Лінійні різницеві рівняння зі сталими коефіцієнтами

  Система диференціальних рівнянь вигляду Де - сталі величини, називається лінійною однорідною системою з сталими коефіцієнтами. У матричному вигляді вона...

• Висновки - Математичне моделювання динамічних режимів електромеханічних систем на основі асинхронних двигунів

  В даній роботі ми досліджували асинхронний двигун 4А112МА8У3. З механічних характеристик було помічено, що при швидкостях та, критичний момент АД...

• Доцільність використання імітаційної моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Переваги застосування імітаційного моделювання найбільш помітно виявляються у разі моделювання виробничих і технологічних процесів, процесів...

• СУТНІСТЬ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ - Основні аспекти імітаційного моделювання

  У широкому розумінні імітаційне моделювання -- це процес конструювання моделі реальної системи та експерименти на цій моделі з метою визначення...

• ОСНОВНІ АСПЕКТИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Імітаційний моделювання виробничий технологічний Як зазначалося в попередньому матеріалі, за однією з класифікаційних ознак математичні моделі можна...

• Визначення системи. Постановка завдання - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Роберт Шеннон стверджує: "Ейнштейн якось сказав, що правильна постановка завдання навіть більш важлива, ніж її рішення. Як це не здасться дивним, надто...

• Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач

  Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач Постановка проблеми. Вирішення складних фінансово-економічних...

• Перехідні процеси, Механічні характеристики при частотному керуванні, Дослідження перехідних процесів при частотному керуванні - Математичне моделювання динамічних режимів електромеханічних систем на основі асинхронних двигунів

  Графіки перехідних процесів, отримані шляхом моделювання: Момент двигуна, Нм Кутова швидкість ротора, рад/с Модуль потокозчеплення статора, Вб Модуль...

• Розрахунок параметрів Т-подібної схеми заміщення - Математичне моделювання динамічних режимів електромеханічних систем на основі асинхронних двигунів

  Математична модель асинхронного двигуна (1.1)-(1.4) отримана для Т-подібної схеми заміщення, що показана на рис.1, в той час як приведені в завданні...

• Метод Монте-Карло як різновид імітаційного моделювання - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Датою народження методу Монте-Карло прийнято вважати 1949 р., коли з'явилася стаття під назвою "The Monte Carlo method". Творцями цього методу вважають...

• Динамічне моделювання, Управління операційними ризиками - Побудова архітектури підприємства з використанням методології ARIS

  Модуль імітаційного моделювання ARIS Simulation використовується в тих випадках, коли необхідно проаналізувати поведінку в часі розроблених моделей...

• СТОХАСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФАКТОРНИХ СИСТЕМ ГОСПОДАРСЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ - Кількісні методи аналізу та їх використання для прийняття управлінських рішень

  Дослідження взаємного розподілу значень економічних показників і знаходження співвідношень функціонування виробничих систем представляє наступний...

• Основні етапи побудови імітаційної моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Далі будемо розглядати послідовність виконання робіт під час реалізації методу машинної імітації та склад етапів побудови імітаційної моделі. Розглянемо...

• ВИСНОВКИ - Моделювання бізнес-процесу виробництва нетканих матеріалів (на прикладі ВАТ Житомирська фабрика нетканих матеріалів "Тетерів")

  В процесі виконання курсової роботи здійснено: - зібрання важливої вхідної, вихідної, нормативно-довідкової інформації об'єкта дослідження -...

• ВИСНОВКИ, СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ - Основні аспекти імітаційного моделювання

  У процесі імітаційного моделювання конструюється модель проектованого об'єкта. На ній проводяться експерименти з метою вивчення закону функціонування і...

• Диференціальні властивості тригонометричних поліномів, що апроксимують задану функцію - Дослідження якнайкращих наближень безперервних періодичних функцій тригонометричними поліномами

  У цьому параграфі встановлюється, що якщо тригонометричний поліном Tn(x) Близький до заданої функції F , то його модулі безперервності можна оцінити...

• ВСТУП - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Імітаційне моделювання застосовується у всіх сферах діяльності людини починаючи від моделей технічних, технологічних та організаційних систем і...

• Імітаційне комп'ютерне моделювання процесу організації підприємницького інноваційного центру за допомогою програмного пакету "Ithink"

  Імітаційне комп'ютерне моделювання процесу організації підприємницького інноваційного центру за допомогою програмного пакету "Ithink" В статті робиться...

• Вступ, Економетричне моделювання і прогнозування - Сутність та фактори економічного моделювання

  Економіка ніколи не перебуває у стані спокою. Тому важливою рисою економіки є її нестабільність. Процвітання змінюється крахом або панікою. Національний...

• Оцінка адекватності моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Якою б складною і повною не була модель, вона тим не менш є наближеним відображенням реального об'єкта і відображає його за певних прийнятих припущеннях....

• Рівняння, Трансцендентні рівняння - Основи вищої математики

  З одним невідомим повинно бути одне, його звичайно приводять до канонічного вигляду: Приклад: Рівняння 1,2,3 ... степені і т. д. -- лінійні рівняння....

• Розв'язок систем однорідних рівнянь зі сталими коефіцієнтами матричним методом - Лінійні різницеві рівняння зі сталими коефіцієнтами

  Досить універсальним методом розв'язку лінійних однорідних систем з сталими коефіцієнтами є матричний метод. Він полягає в наступному. Розглядається...

• Вибір засобів реалізації імітаційної моделі, Програмна реалізація імітаційної моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання

  На цьому етапі виконуються роботи, пов'язані з підготовкою та реалізацією імітаційної моделі на комп'ютері. Розробляється логічна схема моделі, яка...

• ВСТУП - Моделювання бізнес-процесу виробництва нетканих матеріалів (на прикладі ВАТ Житомирська фабрика нетканих матеріалів "Тетерів")

  Актуальність теми роботи. Масова комп'ютеризація і персоналізація комп'ютерної техніки в другій половині 80-х років, потреба в перебудові бізнес-процесів...

• Використання концепції ефективного автомобіля для моделювання динаміки транспортних потоків у транспортній мережі міста

  Використання концепції ефективного автомобіля для моделювання динаміки транспортних потоків у транспортній мережі міста Постановка проблеми. Однією з...

• ПОБУДОВА ІНФОРМАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ, Розробка математичного забезпечення інформаційної системи, Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі - АСУ підприємства підсистема фінансового аналізу ТОВ "Цегельний завод ім. М. Г. Миндру"

  Розробка математичного забезпечення інформаційної системи Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі Фінансовий аналіз здійснюється за...

• Розв'язання систем рівнянь, Порядок виконання роботи - Вивчення математичного пакету MathСad

  Матриця математичний пакет арифметичний Для розв'язання системи рівнянь з кількома невідомими треба задати початкові наближення для кожної змінної. Далі...

• Означення та властивості визначеного інтеграла, Задачі, що привели до поняття визначеного інтеграла - Визначений інтеграл

  Задачі, що привели до поняття визначеного інтеграла Розглянемо дві задачі -- геометричну та фізичну. 1. Обчислення площі криволінійної трапеції . Нехай...

• Рівняння дисоціації кислот, лугів і солей - Дисоціація

  Електролітичну дисоціацію виражають рівняннями, як і будь-які інші хімічні реакції. Записуючи ці рівняння, звичайно не зазначають формул молекул води,...

• Задача Коші - Лінійні різницеві рівняння зі сталими коефіцієнтами

  Нехай - фундаментальна система, нормована при тобто , Де - одинична матриця. Загальний розв'язок однорідної системи має вигляд . Вважаючи невідомою...

• Характеристичний багаточлен матриці, Розв'язання рівнянь - Вивчення математичного пакету MathСad

  Для побудови характеристичного багаточлена матриці A використаємо символьні обчислення. Побудуємо матрицю D = A - Е, віднявши з діагональних елементів...

• LU-розклад матриці, Обчислення власних чисел матриці - Вивчення математичного пакету MathСad

  Щоб знайти LU-розклад матриці A, треба використовувати функцію Lu(A) . Функція Lu(A) повертає матрицю, яка містить три квадратні матриці P, L і U,...

• Концепція економіко-математичного моделювання процесу оптимізації обслуговування виробництва газотранспортних підприємств

  Концепція економіко-математичного моделювання процесу оптимізації обслуговування виробництва газотранспортних підприємств В сучасних умовах активної...

• МОДЕЛЮВАННЯ БІЗНЕС-ПРОЦЕСУ, Структура створюваних моделей, Опис методики моделювання, Моделі бізнес-процесів - Моделювання бізнес-процесу виробництва нетканих матеріалів (на прикладі ВАТ Житомирська фабрика нетканих матеріалів "Тетерів")

  Структура створюваних моделей Основний виробничий процес - це система трьох складових: постачання сировини, виробництво і збут продукції (Рис. 2.1.)....

• Методологія дослідження

  Будь-яке наукове дослідження здійснюється певними прийомами і способами, а також по певних правилах. Вчення про систему цих прийомів, способів і правил...

• Классификация по типу задач. - Виды моделей

  Описательные (дескриптивные) модели (к ним часто приводят, постановки задач типа. А) предназначены для описания изучаемого процесса, объяснения...

Поняття математичного моделювання - Математичне моделювання та диференціальні рівняння

Предыдущая | Следующая