Анотація, Загальна лінійна економетрична модель - Лінійні моделі множинної регресії

Загальна лінійна економетрична модель. Емпірична модель множинної лінійної регресії. Етапи побудови економетричної моделі. Оцінка параметрів лінійної економетричної моделі. Аналіз ступеня адекватності побудованої моделі та вибіркових даних. Дисперсійний аналіз моделі та обчислення коефіцієнта множинної детермінації. лінійний економетричний вектор

Загальна лінійна економетрична модель

На будь-який економічний показник Y, як правило, впливає не один, а декілька факторів (регресорів) . Так, наприклад, попит населення на певний товар буде визначатися не тільки ціною на нього, але й цінами на його замінники, доходами споживачів й іншими факторами. У низці досліджень аналізується зв'язок доходу працівника певної галузі виробництва з його рівнем освіти, віком, стажем роботи в цій галузі.

В подібних випадках маємо справу з множинною лінійною моделлю (регресією), що описує взаємний зв'язок між залежною змінною Y та регресорами і яку можна подати такому вигляді:

Цей математичний запис інформує про функціональну залежність умовного математичного сподівання залежної змінної Y від m регресорів (незалежних, пояснюючих) змінних Х.

Отже, постає задача виявлення статистичного взаємозв'язку між Y та Х.

Загальний запис теоретичної лінійної множинної регресії може бути зроблений в такому вигляді:

(1)

Де - теоретичні коефіцієнти регресії (часткові коефіцієнти) або параметри теоретичної регресії, які характеризують реакцію залежної змінної на зміну кожного регресора ;

- вільний член, який визначає значення за умови, коли значення регресорів дорівнюють нулеві;

- значення - го регресора при і-ому спостереженні;

- випадковий збудник при і-ому спостереженні.

Для однозначного визначення параметрів моделі (1) необхідно, щоб виконувалась нерівність

Де n - число спостережень;

M - число регресорів в моделі.

У векторно-матричній формі теоретичну модель (1) можна подати так:

(2) де

Компоненти вектора є величинами сталими (), але невідомими. Їх необхідно оцінити шляхом обробки вибірки, а тому надалі будемо мати справу із емпіричною моделлю, яка є прообразом теоретичної (1), (2):

(3) де

Тут вектор є статистичною оцінкою теоретичного вектора лінійної множинної регресії (2).

Вектор похибок є статистичною оцінкою випадкового вектора цієї ж моделі.

Похожие статьи




Анотація, Загальна лінійна економетрична модель - Лінійні моделі множинної регресії

Предыдущая | Следующая