КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСИВНИЙ АНАЛІЗ - Кількісні методи аналізу та їх використання для прийняття управлінських рішень
Кореляційно-регресивний аналіз - це класичний метод стохастичного моделювання господарської діяльності. Він вивчає взаємозв'язки показників господарської діяльності, коли залежність між ними не є функціональною і змінена впливом побічних, випадкових факторів. При проведенні кореляційно-регресивного аналізу будують різні кореляційні і регресійні моделі господарської діяльності. В таких моделях виділяють факторні і результативні показники. В залежності від кількості досліджуваних показників розрізняють Парні і багатофакторні моделі Кореляційно-регресивного аналізу.
Основною задачею кореляційно-регресивного аналізу є виявлення форми і тісноти зв'язку між результативним і факторним показниками. Під формою зв'язку розуміють тип аналітичної формули, що виражає залежність результативного показника від зміни факторного. Розрізняють зв'язок прямий, коли з ростом (спадом) значень факторного показника спостерігається тенденція росту (спаду) значень результативного показника. В гіршому випадку між показниками існує зворотній зв'язок. Форма зв'язку може бути прямолінійною, коли спостерігається тенденція рівномірного зростання або спадання результуючого показника, в гіршому випадку форма зв'язку називається криволінійною.
Основні моделі кореляційного аналізу. Такими моделями є: коефіцієнт парної кореляції, коефіцієнт часткової кореляції, коефіцієнт множинної кореляції, коефіцієнт детермінації.
Лінійний Коефіцієнт парної кореляції (с) розраховується за формулою:
Де Х, у - значення факторного і результуючого показника відповідно;
Х, у - середнє значення відповідних показників;
УХ, уУ - середнє квадратичне відхилення (стандартні відхилення показників х і у);
N - кількість досліджень.
Значення коефіцієнта парної кореляції змінюється від -1 до +1. Знак "+" означає наявність прямого зв'язку між показниками. Знак "-" - наявність зворотного зв'язку. Значення коефіцієнта від 0 до 1 характеризує ступінь наближення кореляційної залежності між показниками і до функціональної. При с=1 між показниками існує функціональна залежність. При с=0 лінійний зв'язок відсутній. З ціллю спрощення розрахунків на практиці використовують і інші формули коефіцієнта парної кореляції, що являють собою деякі перетворення вихідної формули.
Часто в аналізі господарської діяльності при вивченні зв'язку між показниками х і у потрібно виключити вплив третього показника z, що виступає як загальний фактор виміру аналізуючих показників. Для цього використовується Коефіцієнт часткової кореляції (rX,Y,Z), властивості якого співпадають з властивостями коефіцієнта парної кореляції:
Де rXy, rXz, rYz - коефіцієнти парної кореляції між відповідними показниками.
Коефіцієнт множинної кореляції (R) характеризує тісноту зв'язку між результуючим показником і набором факторних показників:
Або
Де у2 - загальна дисперсія емпіричного ряду, що характеризує загальну варіацію результуючого показника (у) за рахунок факторів;
У Ост2 - остаточна дисперсія в ряді у, що відображає вплив всіх факторів, крім х;
У - середнє значення результуючого показника, що взяте з вихідних досліджень;
S - середнє значення результуючого показника, взятого із рівняння регресії.
Коефіцієнт множинної кореляції приймає тільки позитивні значення від 0 до 1. Чим ближче значення коефіцієнта до 1, тим більша тіснота зв'язку. І, навпаки, чим ближче до 0, тим менша залежність. При значенні R ‹ 0,3 говорять про малу залежність між величинами. При значенні 0,3 ‹ R ‹ 0,6 говорять про середню тісноту зв'язку. При R › 0,6 говорять про наявність суттєвого зв'язку.
Квадрат коефіцієнта множинної кореляції називається Коефіцієнтом детермінації (D):
D=R2.
Коефіцієнт детермінації показує, яка доля варіації результуючого показника зв'язана з варіацією факторних показників. В основі розрахунку коефіцієнта детермінації і коефіцієнта множинної кореляції лежить правило складання дисперсій, згідно якого загальна дисперсія (у2) рівна сумі міжгрупової дисперсії (д2) і середньої з групових дисперсій (уІ2):
У2 = д2 + уІ2 .
Міжгрупова дисперсія характеризує коливання результуючого показника за рахунок досліджуваного фактора, а середня із групових дисперсій відображає коливання результуючого показника за рахунок всіх інших факторів, крім досліджуваного.
Математичні моделі кореляційного аналізу у формі коефіцієнтів мають обмежені аналітичні можливості. Знаючи лише напрямок коваріації показників і тісноту зв'язку, неможливо знайти закономірності формування рівня результуючого показника під впливом досліджуваних факторів, оцінити інтенсивність їх впливу, класифікувати фактори на основні і вторинні. Для цих цілей використовуються Моделі регресійного аналізу. Лінійна модель регресійного аналізу може бути представлена у вигляді
У=b0+b1X1+b2X2+...+bNXN,
Де у - результуючий показник;
X1, x2,...,xN - факторні моделі;
B0, B1, b2,..., bN - коефіцієнти регресії.
Коефіцієнти регресії Показують інтенсивність впливу факторів на результуючий показник. Якщо проведена попередня стандартизація факторних показників, то b0 Дорівнює середньому значенню результуючого показника. Коефіцієнти b1, b2,..., bN Показують, на скільки одиниць рівень результуючого показника відхилився від свого середнього значення, якщо значення факторного показника відхиляється від середнього, рівне 0, на одне стандартне відхилення. Таким чином, коефіцієнти регресії характеризують ступінь значущості окремих факторів для підвищення рівня результуючого показника. Конкретне значення коефіцієнтів регресії знаходять по емпіричних даних згідно методу найменших квадратів (в результаті рішення систем нормальних управлінь).
Аналітичні досягнення регресійних моделей полягають в тому, що, по-перше, точно визначається фактор, по якому виявляються резерви підвищення результатів господарської діяльності; по-друге, визначаються об'єкти з більш високим рівнем ефективності; по-третє, виникає можливість кількісно виміряти економічний ефект від впровадження попереднього методу, проведення організаційно-технічних заходів.
Спільний факторних аналіз - направлення багатомірного статистичного аналізу, яке дозволяє виявити внутрішні, безпосередньо невимірні змінні (фактори) між корелюючими показниками господарської діяльності. Розрізняють два основних методи спільного факторного аналізу: Метод головних компонент І класичний факторний аналіз.
Модель методу головних компонент виглядає так:
ZJ = aJ1F1 + aJ2F2 +...+ aJnFN,
Де zJ - вихідні показники;
F1, F2,..., FN - компоненти (фактори);
AJn - факторні нагрузки на j-ту змінну.
Модель класичного факторного аналізу виглядає дещо інакше:
ZJ = aJ1F1 + aJ2F2 +...+ aJmFM + aJFJ + uJ,
Де вихідна змінна zJ Лінійно залежить від m загальних факторів F1, F2,..., FM (зазвичай m набагато менше n) і характерного фактора uJ.
Загальні фактори описують кореляції між параметрами, характерний фактор враховує дисперсію, що залишилась вихідних показників.
Основні етапи спільного факторного аналізу:
¦ якісний попередній аналіз економічних явищ і підстановка задачі факторного аналізу;
¦ складання масивів вихідної інформації;
¦ визначення і аналіз початкової кореляційної матриці;
¦ знаходження інтерпретуючого факторного рішення;
¦ визначення факторних коефіцієнтів;
¦ змістовна інтерпретація факторів;
¦ аналіз і використання отриманих результатів;
¦ визначення найбільш інформативних показників діяльності;
¦ класифікація і ранжування об'єктів по узагальнюючих факторах;
¦ комплексна оцінка господарської діяльності.
Похожие статьи
-
Дослідження взаємного розподілу значень економічних показників і знаходження співвідношень функціонування виробничих систем представляє наступний...
-
Якщо відома факторна модель узагальнюючого економічного показника, то наступним етапом аналізу являється виявлення величини абсолютної і відносної зміни...
-
, I=1,2,3,...,n, Де P J ? 1 - ваговий коефіцієнт J -го вихідного показника. Розташовуючи значення показника ПJ В порядку зростання, можна визначити...
-
ВСТУП - Кількісні методи аналізу та їх використання для прийняття управлінських рішень
Кількісні, техніко-економічні економіко-математичні, методи особливо збагатили арсенал прийомів економічного аналізу господарської діяльності. Їх широке...
-
Кореляційний і регресивний методи аналізу зв'язку
Кореляційний і регресивний Методи аналізу зв'язку Основне завдання кореляційного і регресійного методів полягає в аналізі статистичних даних для...
-
Розвиток будь-якого підприємства потребує визначення його реального планування та ефективності його фінансово-господарської діяльності, у зв'язку з чим...
-
Побудова та аналіз простої лінійної економетричної моделі
Мета - закріплення теоретичного матеріалу та здобуття практичних навичок побудови та аналізу однофакторної економетричної моделі й перевірки її...
-
Загальна характеристика прийнятого методу оцінки проектних рішень і його основних показників Головною метою розрахунку показників економічної...
-
Існує досить багато різноманітних методик оцінки фінансового планування підприємства. Найчастіше застосовуються методики на основі фінансових...
-
Розробка математичного забезпечення інформаційної системи Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі Фінансовий аналіз здійснюється за...
-
Розглядаючи моделі для аналізу фінансового стану можна зробити висновок, що вони дуже подібні між собою, але їхнім недоліком є те, що вони розраховують...
-
Даний метод дає можливість прогнозувати попит на основі статистичної моделі, яка характеризує залежність між об'єктом (обсягом збуту) та незалежними...
-
Використання концепції ефективного автомобіля для моделювання динаміки транспортних потоків у транспортній мережі міста Постановка проблеми. Однією з...
-
Статистичний аналіз використання паливно енергетичних ресурсів Запорізької області за 2012-2016 рр
Статистичний аналіз використання паливно енергетичних ресурсів Запорізької області за 2012-2016 рр. Енергетика - одна з найголовніших сфер економіки, від...
-
В основі методології фінансово-економічного аналізу лежить діалектичний метод, тобто економічні явища, що вивчаються, аналізуються, розглядаються у...
-
У системі управління реальними інвестиціями оцінка ефективності інвестиційних проектів є одним з найбільш відповідальних етапів. Від того, наскільки...
-
Застосування парної лінійної регресії в економічних дослідженнях Зв'язок між різними явищами в економіці складний і різноманітний. На рівень розвитку...
-
Загальна характеристика ТОВ "Цегельний завод ім. М. Г Миндру" Загальні положення Товариство з обмеженою відповідальністю "Цегельний завод ім. М. Г...
-
Впровадженню ARIS обов'язково повинна передувати серйозна "ручна" проектно - аналітична робота. У методології ARIS все розподілено, розмежовано і...
-
Безумовно впровадження автоматизованої інформаційної системи має мало сенсу, якщо не надає економічного ефекту. Цей показник розраховується в даному...
-
Ще однією можливістю підвищення зрізу фотоіонізації атома є збудження на останній стадії в автоіонізаційний стан. Автоіонізаційний стан (АС)- це стани...
-
При такому способі збуджений атом іонізується допоміжним лазерним випромінюванням або випромінюванням, що використовується в на одному з ступінів...
-
Дана група методів є однією з найбільш поширених в системі прогнозування економічних явищ, зокрема і перспективного попиту на продукцію вугільної...
-
Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач
Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач Постановка проблеми. Вирішення складних фінансово-економічних...
-
Оптимізація діяльності в ARIS зводиться до виділення, формалізації і структурування бізнес - процесів з метою формування на їх основі "наскрізного"...
-
Технічний аналіз Технічний аналіз являє собою вивчення минулих змін ціни з метою передбачення її майбутніх змін. Ціна є найважливішим статистичним...
-
Лазерная аналитическая спектроскопия "НАУКА" Москва 1986 Подані посилання на наступну літературу: 49. Беков Г. И. Егоров А. С.- ЖАХ 1983 т. 8 ст. 429 51....
-
Розробка нових аналітичних методів визначення ультранизьких вмістів елементів в різних речовинах є на сьогодні актуальною для багатьох галузей сучасної...
-
Спецификация модели Почти каждая компонента динамической части модели потребует комментариев, поэтому для каждой компоненты модели будет отведен...
-
Исходные данные для расчета реакторов - Проектирование химического реактора идеального смешения
При выборе конструкции и определении размеров реактора необходимо принимать во внимание различные факторы и, прежде всего, располагать данными о скорости...
-
В большинстве случаев структурная неопределенность вызвана неполнотой знания аналитической структуры уравнений модели объекта управления. При не...
-
Організаційна структура підприємства ЗАТ "Годинникар" є юридичною особою і діє на підставі статуту і законодавства України. Підприємство створено...
-
Середній рівень динамічного ряду - середня, обчислена на основі рівнів динамічного ряду. Особливості розрахунку залежать від виду ряду динаміки і...
-
Адсорбция активированный уголь Развитие теории адсорбционных сил еще не достигло такой стадии, когда по известным физико-химическим свойствам газа и...
-
Абсолютні та відносні характеристики інтенсивності динаміки - Аналіз інтенсивності динаміки
Абсолютний приріст (зменшення) T - це показник ряду динаміки, який характеризує на скільки одиниць змінився поточний рівень показника порівняно з рівнем...
-
Оптимизация инвестиционного портфеля (ИП) [Дубровин и др., 2008], [Мищенко и др., 2002], [Серов, 2000] является одной из важных экономических задач,...
-
Задача о загрузке рюкзака (задача о ранце) - Метод динамического программирования для решения задач
Постановка задачи. Пусть имеются N видов грузов с номерами. Единица груза j-го вида имеет все aJ. Если груз j-го вида берется в количестве xJ, то его...
-
Перевірка отриманих результатів вимірювання на наявність грубих похибок за Q - критерієм при ? = 0,95 Де: Хі - отримані результати аналізу Перевірка...
-
При неизменности всех прочих факторов снижение цены ведет к соответствующему увеличению спроса и, наоборот, при прочих равных условиях увеличение цены...
-
Модуль ARIS ABS реалізує аналіз вартості процесів, при якому структура витрат повністю прозора, на відміну від методу встановлених нормативами...
КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСИВНИЙ АНАЛІЗ - Кількісні методи аналізу та їх використання для прийняття управлінських рішень