Відкрита транспортна задача, її математична модель. Розвязок відкритої транспортної задачі, Загальна задача нелінійного програмування. Алгоритм застосування графічного методу розвязку задач НЛП - Економіко-математичне моделювання
Якщо в транспортній задачі не виконується така умова, тобто загальна кількість продукції постачальників не дорівнює загальному попиту всіх споживачів, то транспортну задачу називають незбалансованою, або відкритою.
Математична модель Відкритої Транспортної задачі має вигляд:
Пропозиція більше за потреб:
? xIj ? АІ (і= 1,m)
Потреби більше за пропозицію:
? xIj ? ВJ ( j= 1,m)
Загальна задача нелінійного програмування. Алгоритм застосування графічного методу розвязку задач НЛП
У загальній постановці задачу нелінійного програмування (НЛП) записують так:
(1)
(max)z(x1, x2, ..., xn), (2)
Де F1(x), ..., Fn(x),z(x), x=(x1, x2, ...,xn) - довільні функції. У конкретних задачах частина обмежень (або всі) можуть бути нерівностями. Крім того, на невідомі можуть накладатися умови невід'ємності і т. п.
Однією з основних особливостей задач НЛТ є можливість різними способами задавати цільову функцію. Якщо в лінійному випадку вона була строго монотонною і досягала свого оптимального значення лише у вершині многокутника розв'язку; то тут картина зовсім інша. Особливістю задач нелінійного програмування, є те що на відміну від задач лін. програмування в них розв'язки можуть знаходитись не тільки на межі області допустимих розв'язків, а ле й в середині.
Алгоритм:
- 1. Знайти область D допустимих розв'язків задачі, яка визначається системою обмежень, якщо D - порожня множина, то задача розвязку не має. 2. Побудувати гіперповерхню F(x1,x2,...,xn)=h для деякого значення h. 3. Змінюючи значення h, знайти гіперповерхню найвищого(найнижчого) рівня, яка мала хоча б одну спільну точку з областю D. Якщо виявиться, що функція F не обмежена зверху(знизу)на множини D, то відповідна задача на максимум(мінімум) не має розвязку. 4. Для того, щоб знайти оптимальний розв'язок задачі, неодбідно порбудувати лінії рівня цільової функції.
Якщо розвязок задачі існує, то кожна точка X є D, яка належить гіперповерхні найвищого(найнижчого) рівня, є оптимальною, а відповідне значення функції F(X)- є оптимальним.
Графічний метод є особливо зручним для випадку двох невідомих, оскільки множину обмежень тоді можна зобразити на площині.
Похожие статьи
-
1. записуємо цільову функцію та обмеження 2. приводимо систему обмежень до канонічної форми 3. знаходимо рівняння прямої. Будуємо ці прямі в системі...
-
Цілочисельне програмування - різновид лінійного програмування, в якому отримані значення повинні бути цілими числами. Особливий інтерес до задач...
-
Умова цілочисловості є по суті нелінійною і може зустрічатися в задачах, що містять як лінійні, так і нелінійні функції. Задачі математичного...
-
Методом розв'язку ТЗ є метод потенціалів. для того, щоб можна було застосувати цей метод, необхідне виконання 2х умов: - ТЗ є закритою; - побудовано...
-
Для побудови алгоритмів розв'язання задач матричних ігор використовується властивість оптимальних змішаних стратегій: оптимальна змішана стратегія...
-
Опорний розвязок(план) - невідємний базисний розв'язок. Базисні розвязки - це частинний розвязок, який знаходиться якщо надати всім вільним змінним...
-
Закритою називається транспортна задача в якій загальна кількість продукції постачальників дорівнює загальному попиту всіх споживачів, тобто . Теорема:...
-
Опорним називають базисний розв'язок, який не містить від'ємних чисел. Серед опорних розв'язків і міститься оптимальний розв'язок, що максимізує чи...
-
Оптимізаційна задача - це емм задача мета якої полягає у знаходженні найкращого виконання сформованих обмежуючих умов. K1, k2,k3 - знаки нерівності A,...
-
Транспортна задача -- це задача вибору оптимального варіанта доставки товару від пунктів виробництва до пунктів споживання з урахуванням усіх реальних...
-
В основі моделі (2.2.) - (2.6) лежить рівняння, яке має вигляд: , Зробимо просте перетворення, зробивши заміну: (2.7) І отримаємо рівняння (2.8): (2.8)...
-
1. Задача оптимального планування виробництва. Визначити план виробництва х=(х1,...,хn)'(xj - шукана кількість одиниць продукції Pj), який би при заданих...
-
Іноді конкретний результат дуже складно спрогнозувати і достовірно його можна отримати лише експериментальним способом. Подібний досвід є досить складним...
-
Наличие особых ситуаций на террайне зависит от характеристик его сложности. Ниже приведена возможная классификационная схема характеристик сложности...
-
Система ... називається системою обмежень, або системою умов задачі. Вона описує внутрішні технологічні та економічні процеси функціонування й розвитку...
-
Элементы математических методов и моделей
Введение Основной целью данного курса является ознакомление студентов с основными математическими моделями и методами, используемых в процессах принятия...
-
ЗАТ "Біола" випускає три види продукції: напій на основі сиропу з цукром, напій на основі сиропу з цукрозамінником, сік. У поточному місяці прогнозуються...
-
В даній курсовій роботі було розглянуто 3 завдання. Розв'язавши задачу з n змінними графічним методом з ОДЗ було вибрано оптимум функції шляхом...
-
Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...
-
В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....
-
Решение транспортной задачи методом потенциалов - Математическая модель решения транспортной задачи
Этот метод позволяет автоматически выделять циклы с отрицательной ценой и определять их цены. Пусть имеется транспортная задача с балансовыми условиями...
-
Розробка математичного забезпечення інформаційної системи Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі Фінансовий аналіз здійснюється за...
-
Экономические задачи, сводящиеся к транспортным моделям - Экономико-математические методы
Алгоритмы и методы решения транспортной задачи могут быть использованы при решении некоторых экономических задач, не имеющих ничего общего с...
-
Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП)....
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Календарный производственный программирование однооперационный Все существующие методы решения задач календарного планирования3 по степени достижения...
-
Динамическое программирование Динамическое программирование -- один из разделов оптимального программирования, в котором процесс принятия решения и...
-
Ранговый метод - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Метод наименьших квадратов широко применяется для оценки параметров линейной регрессии, поскольку достаточно прост в вычислении и при предположении о...
-
Застосування подвійного інтегралу до задач механіки Статичні моменти. Центр маси пластини. Нехай матеріальна пластина в площині Оху має форму області D;...
-
Классификация по типу задач. - Виды моделей
Описательные (дескриптивные) модели (к ним часто приводят, постановки задач типа. А) предназначены для описания изучаемого процесса, объяснения...
-
Регрессия -- зависимость среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. Задача регрессионного анализа...
-
Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...
-
Цель и задачи исследования операций Исследование операций - научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее...
-
Провести комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений. 1. Решить нелинейные уравнения А) ; Б) ; В) . 2....
-
Найти при помощи метода ячеек значение интеграла , Где - область, ограниченная функциями . 2. Теоретическая часть Рассмотрим K-мерный интеграл вида: (1)...
-
Для багатофакторної регресійної моделі (Y=) коефіцієнт кореляції вираховується за формулою: Коефіцієнт кореляції між залежною змінною у та незалежною...
-
Перевірка на адекватність простої регресійної моделі Кореляційний аналіз має на меті встановлення істотності (статистичної значимості) кореляційного...
-
Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....
-
Перед пошуком розв'язку задачі зробимо деякі перетворення в моделі. Для перетворимо рівняння (2.2) і отримаємо: Отримаємо: Тепер підставимо отриманий...
-
Застосування парної лінійної регресії в економічних дослідженнях Зв'язок між різними явищами в економіці складний і різноманітний. На рівень розвитку...
Відкрита транспортна задача, її математична модель. Розвязок відкритої транспортної задачі, Загальна задача нелінійного програмування. Алгоритм застосування графічного методу розвязку задач НЛП - Економіко-математичне моделювання