Моделирование физических процессов. Детерминированные модели - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания

Физика - это наука, в которой математическое моделирование является весьма важным методом исследования. Исторически так сложилось, что моделирование начиналось именно с построения моделей физических процессов.

Наряду с традиционным делением физики на экспериментальную и теоретическую, сейчас выделяется третий фундаментальный раздел - вычислительная физика.

При максимальном проникновении в физику математических методов, порой доходящем до фактического сращивания этих наук (есть такая известная дисциплина - уравнения математической физики), реальные возможности решения математических задач традиционными аналитическими методами очень ограниченны. Во-первых, реальные физические процессы только в первом, очень грубом приближении можно описать простыми линейными уравнениями реально же, как правило, приходится иметь дело с нелинейными и дифференциальными уравнениями, во-вторых, при моделировании физических процессов необходимо учитывать совместное движение или влияние друг на друга многих тел, что приводит к необходимости решения систем уравнений высокого порядка (N=100). Такие задачи эффективнее не решаются не аналитическими методами, а численными методами, т. е. используется аппарат не чистой математики, скажем алгебры, а аппарат вычислительной математики.

При построении моделей используются два принципа: дедукции (от общего к частному) и индукции (от частного к общему). В зависимости от способа построения различают дедуктивные или детерминированные и индуктивные (недетерминированные) модели. Построение детерминированных моделей основано на использовании фундаментальных законов - именно такие модели строятся при моделировании физических процессов, если же фундаментальные законы, управляющие моделируемым явлением неизвестны, как это часто бывает при моделировании в биологии, социологии, экономике - то используются гипотезы.

Рассмотрим две простые детерминированные модели, модели двух простых физических явлений.

Похожие статьи




Моделирование физических процессов. Детерминированные модели - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания

Предыдущая | Следующая