Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания

Тело бросают с высоты h под углом б к горизонту.

Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту строиться аналогично предыдущей модели, только вектора скорости и ускорения необходимо будет разложить по двум осям и учитывать составляющие вектора скорости v по x и по y vx vy и вектора ускорения a по x и по y ax ay. Сила сопротивления будет направлена обратно движению, сила тяжести - по-прежнему вниз.

X: max=-k1vx-k2vx2 /3/

Y: may=-(mg-k1vy-k2vy2) /4/

Начальные условия в этой модели:

T0=0,

X0=0,

Y0=h,

V0x=v0cosб,

V0y=v0sinб,

A0x=0,

A0y=-g

Расчетные формулы:

X=x+vxф+axф2/2 (5)

Y=y+vyф+ayф2/2 (6)

Vx=vx+axф (7)

Vy=vy+ayф (8)

Ax=-(k1vx - k2vx2/m (9)

Ay=(mg-k1vy - k2vy2)/m (10)

Условие окончания процесса y=0.

Параметры модели:

H - начальная высота бросания, в частности, h=0;

V0 - начальная скорость бросания тела;

Б - угол бросания;

M - масса тела;

K1 - коэффициент сопротивления среды;

K2 - коэффициент лобового сопротивления;

G - ускорение свободного падения;

Ф - шаг по времени.

Можно ставить следующие задачи:

Задача о подводной охоте (под каким углом следует выстрелить охотнику, если акула находится от него на расстоянии l метров?),

Задача о теннисном шарике (какой должна быть высота крытого корта, если угол б, под которым теннесист отправляет шарик заключен в диапазоне от б1 до б2? Если начальная скорость теннисного шарика v0 (которая зависит от силы ударов по нему) заключена в диапазоне от v01 до v02?)

Тесты могут быть следующие:

Свободное падение с высоты h:

H>0; A=-90; u0=0; k=0; g=9,8 м/с

Бросание тела вверх с начальной скоростью u0:

H=0; A=90; u0>0; k=0; g=9,8 м/с

Движение под углом к горизонту без сопротивления:

H=0; A=45; u0>0; k=0; g=9,8 м/с

И т. п.

Похожие статьи




Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания

Предыдущая | Следующая