Мотивация введения новых понятий и соответствующих действий на примере изучения тем "Умножение", "Деление" как условие качественного освоения учащимися этих тем - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

Ответ. Формирование математических понятий у учащихся начальных классов - это освоение и усвоение ими объема понятия и св-в понятия: общих и вариативных (несущественных); а так же; это овладение способами действий (способом действий), отражающими сущность понятия. Появление в мат-ке новых понятий, а значит, и новых терминов, обозначающих эти понятия, предполагает их определение. Определением обычно называют предложение, разъясняющее суть нового термина. Как правило, делают основе ранее введенных понятий. Например, прямоугольник можно определить так: "прямоугольником называется четырехуг. у которого все углы прямые". В этом определении есть две части - определяемые понятия (прямоугольник) и определяющие понятие(четырехугольник) которого все углы прямые. Если обозначить через, а первые понятия, а через второе, то данное определение можно представить в таком виде, а есть (но определению) в определяемое понятие есть родовое понятие - видовое отличие.

Мотивация - это необходимое условие формирования понятий. А теперь рассмотрим смысл понятий" умножение и деление целого неотриц. числа. Из курса математики известного, что если а и в целые неотрицательные числа, то: а) аЧв=а+а+...+а, при в >1; б)аЧ1=а, при в+1; в)аЧ0=0,при в>0 Теор-мн. трактовка этого определения лежит в основе разъяснения младшим школьникам смысла умножения. Она легко переводится на язык предметных действий и позволяет для усвоения нового понятия активно использовать ранее изученный материал. Напр-р, учащихся предлагается подчитать кол-во кафельных плиток, необходимых для выкладки стены. Стена имеет прямоугольную форму, разбитую на квадраты. Достаточно посчитать число квадратов в одном ряду (их 11) и повторить это число слагаемых 4 раза (11+11+11+11).Выясняется, что обозначает во втором равенстве первый множитель (какие слагаемые складываются) и второй множитель сколько таких слагаемых. Основой формирования у младшиешкол. представлений о смысле деления служит т-м. подход к трактовке частного, суть которого сводится к разбиению конечных множеств на равночисленных подмножества, не имеющие общих элементов. Большинство учащихся легко справляются с таким практическим заданием: "Раздай 10 яблок-по2 каждой девочке". Наглядное изображение вып-ых действий помогает ребенку осознать их математический смысл. ** ** ** ** **.Он сводится к разбиению конечного мн-ва яблок на равночисленные подмножества. Итак, в ныне действующих учебниках присутствует большое кол-во заданий, которые после незначительного изменения формулировки позволяют слово "докажи" в связи с закреплением изученной теории. Например., при отработке определения умножения исп-ся задание, в которых требуется вычислить 12*4, заменив умножение сложением. То же самое задание можно сформулировать по-другому: "Докажи с помощью определения умножения, что 12*4=48". Рассуждение учеников могут быть такими. Произхведение12Ч4 - это по-другому записанная сумма12+12+12+12. Это сумма ровна 48. Следовательно, 12*4=48. Даже обычные вычисления задачи можно формировать, используя слово "докажи" Например, вместо того чтобы вычислить площадь квадрата с указанной стороной и S прямоугольника с указанными сторонами, можно предложить задачу: "Докажи, что S квадрат со стороной 4 см равна S прямоуг. Со сторонами 8см и 2 см."=16см. Они равны. Что и требовалось доказать. При решении следующей задачи: "Имеется 4 коробки по 6 карандашей в каждой. Сколько карандашей в этих коробках?" учитель предлагает ребенку объяснить, почему он перемножает числа, а не складывает их. Некоторые ученики, твердо "уловившие" что такие задачи реш-ся умножением, обосновывают свой вывод ссылкой на присутствие в формировке предлога "по", показывающая, что предлог "по" может означать необход-ть выполнять не только умнож., но и деление. При первоначальном знакомстве с понятием произведения, сумма одинаковых слагаемых изображает в виде p равных между собой отрезков, отложенных луче от его начала. Например, сумма 6+6+6+6 из-ся той. Поскольку, данная сумма записывается в виде произведения 6*4,тот же самый рисунок моделирует произведение 6*4, тот же самый рисунок моделирует произведение 6*4. Графическая интерпретация произведения с помощью суммы отрезков может стать наглядной опорой обучения обосновать свои выводы в ходе решения задач, аналогичных задаче на отыскание числа карандашей в 4 коробках по 6 карандашей в каждой. Разумеется, если учитель не только познакомит с моделированием произведения в виде послед-но отложенных на луче равных отрезков, но и научит детей сам-но аналогичные модели. Обучение может быть организованно так. Учитель пред-ет такой, Например, рисунок. Предл-ся записать то, что на нем изобретено:1) в виде суммы;2) если это возможно, заменить суммы произведениями. Существенно, чтобы все ученики записывали рез-т вып-я каждого проверялось у всех Например: кто-нибудь диктует или записывает свой рез-т, а остальные, сигнализируют, согласны они с этим рез-ом или не согласны. Обоснование при решении упомянутой задачи, в которой тр-ся отыскать число карандашей, может выглядеть так. В одной коробке 6кар. И в другой 6. В остальных, то же по 6. Изобразить это можно так (дел-ся рисунок, на котором изображено 4 послед-но отложенных равных отрезка). Надо найти, ск. всего. Поэтому надо сложить во всех четырех коробках 6+6+6+6 карандашей. Такую сумму сложно заменить произведением 6*4. В качестве еще одного примера рассмотрим использование граф-ой модели при обосновании того, что именно деление ис-ся, чтобы узнать число коробок, в которые можно разложить 24 карандаша по 6 кар-ей в каждую. Известно, что в одну коробку помещается 6 карандашей. И в другую 6. В остальных тоже по 6. Число коробок (т) нам не известно. Изобразить это можно так. Т коробок по 6 каждой. Во все т коробок помещается 6*т карандашей. По условию их 24. Сл-но, 6*т=24. Число т равно24:6,т. к. частное - это число, произведение которого на делитель равно делимому, значит, число коробок надо находить делением. В заключении необходимо подчеркнуть, что рассмотренная работа учить детей грамотно формулировать мысли, обосновывать выводы, способствует развитию логического мышления.

Похожие статьи




Мотивация введения новых понятий и соответствующих действий на примере изучения тем "Умножение", "Деление" как условие качественного освоения учащимися этих тем - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

Предыдущая | Следующая