Альтернативные сетевые модели - Вероятностные сетевые модели
PERT-анализ дает упрощенную оценку ситуации, описываемой математической моделью. Чаще всего различные оценки продолжительности работ подразумевают под собой проблемы использования каких-либо ресурсов (например, смена исполнителя, задержки в поставках). Для более детального анализа проекта применяются вероятностные сети, в которых структура не является детерминированной - это альтернативные сети (в соответствии с принятой ранее классификацией). Благодаря введению вероятностных типов событий со взаимосвязями типа "и", "или", "исключающее или" вероятностные модели дают более мощный инструмент для управления реальными проектами.
По сравнению с сетями с детерминированной структурой, в альтернативных сетях расширено понятие "событие". Каждый внутренний узел сети (в представлении "узел-событие") "выполняет входную и выходную функцию"[21], при этом для начального события существует только выходная функция, а для конечного - только входная.
Существует три типа входных функций, которые представлены в Таблица 5.
Таблица 5.Типы входных функций узла
Тип |
Описание входной функции |
Логическая характеристика |
Графическое обозначение |
1 |
Узел выполняется, если выполнены все дуги, входящие в него |
"И" | |
2 |
Узел выполняется, если выполнена любая из дуг, входящих в него |
"ИЛИ" | |
3 |
Узел выполняется, если в данный момент выполнена одна и только одна из дуг, входящих в него |
Исключающее" ИЛИ" |
Дугав данной модели описывает любую функциональную зависимость между узлами, в том числе и работы. Каждая дуга, обозначающая работу, имеет две характеристики: продолжительность и вероятность того, что эта работа будет выбрана среди других при условии, что реализуется узел (событие) i, из которого исходит эта дуга.
Для стохастических сетей характерно наличие обратной связи и петель (например, при контроле качества), то есть события могут наступать более одного раза.
Сетевые модели с описанными свойствами используются в методе графической оценки и анализа GERT. Основные этапы применения данной методики таковы:
- - создание сетевой модели на основе качественного описания системы (проблемы); - сбор данных, необходимых для описания каждой дуги сети; - получение эквивалентной функции из одной дуги между двумя узлами сети; - преобразование полученной функции в следующие показатели эффективности сети; - вероятность реализации каждого узла; - функция времени в замещающей сети; - оценка полученных в предыдущих пунктах результатов. - Для этапов 3 и 4 можно привести обобщение на всю модель: - минимизация построенной сети; - приведение сети к виду, когда возможно определить продолжительности и вероятности реализации проекта и расчет этих параметров.
В GERT-анализе для описания стохастической сети достаточно использовать два типа узлов: с третьим типом входной функции и первым типом выходной, и с третьим типом входной функции и вторым типом выходной. При этом допускается использование первого типа входной функции, если в вершину входит лишь одна дуга. Обоснование данного ограничения приведено в [24].
Рассмотрим базисные преобразования для оптимизации сети. Участок сети из двух последовательных дуг (Рис.6) можно заменить одной.
Рис. 6. Последовательные узлы.
Для новой сети временные параметры вычисляются следующим образом:
Две дуги между двумя узлами, второй из которых входной функцией имеет "исключающее или" (Рис.7), можно заменить на эквивалентную дугу со следующими параметрами.
Рис. 7. Параллельные дуги
Формулы расчета параметров:
Если же вторая дуга имеет входную функцию "ИЛИ", то время для эквивалентной дуги будет вычисляться иначе:
Формулы для параллельных дуг также возможно обобщить для случаябольшего количества.
Рис.8 Петля
Петлю (рис. 8) можно удалить, учитывая, что количество исходящих из узла дуг сократится, следовательно, необходим пересчет вероятности. Соответствующие формулы для времени и вероятности представлены ниже.
Очевидно, что при отсутствии альтернативных дуг, исходящих из узла i, вероятность будет равна 1. Применяя правила сокращения последовательных дуг и петли, можно сокращать и контуры (замкнутые пути в графе).Комбинации этих преобразований позволяют упростить сеть до одной дуги. Таким образом, длительность дуги окажется длительностью проекта, а вероятность этой дуги () - вероятность выполнения проекта. Для определенных задача возможно упрощение до модели с несколькими узлами, если суть итогов разнится, и необходимо узнать вероятность и время наступления каждого из них.
Практическое использование того или иного типа модели зависит от многих причин, связанных как с подготовленностью руководителей и исполнителей проекта, так и с объективными особенностями и ограничениями.
Применение детерминированной сетевой модели и МКП позволяет узнать лишь продолжительность проекта, критические работы и последовательность выполнения операций. Он нагляден, если в качестве узлов брать ключевые этапы проекта, то есть рассматривать второй-третий уровень иерархии СРР. Однако для проекта в тысячи операций этот метод дает мало информации.
Метод PERTболее гибкий, так как включает в себя оценки, получаемые из статистических данных, что приближает сетевую модель к реальности. Однако результаты PERT-анализа являются смещенными, тогда какGERT-моделирование приводит к несмещенным оценкам [25].
Что касается альтернативных моделей, то в настоящее время разрабатывается как математический аппарат, основанный на теории и/или графов, так и программное обеспечение, но практическая применимость его пока недоступна.
Приведенный обзор методовсетевого планирования и управлениясвидетельствует о широких возможностях их применения для различных классов задач, в том числе и для проектного управления. Выделены три основных типа сетевых моделей: детерминированные сетевые модели (ДСМ), вероятностные сетевые модели (ВСМ), альтернативные сетевые модели (АСМ). Приведены методы расчета временных параметров сетей и методы преобразования (минимизации) сетей.
Обзор программных средств показал, что существуют популярные программы (MicrosoftProject, SpiderProject, ProjectLibre, GanttPro, LucidChart, EDrawMax и др.), автоматизирующие вычисления для МКП, PERT, способные строить диаграммы Гантта и отображать сетевые графики, а также создаватьсопутствующую информацию по различным параметрам модели. При этом наблюдается дефицит программного обеспечения для расчетов альтернативных сетей.
Необходимость применения того или иного типа сетевой модели основывается на специфике реализуемого проекта с учетом требований к качеству и ресурсных ограничений. Тем не менее, нет объективных критериев, позволяющих однозначно выбрать тип модели и методы ее анализа.
Похожие статьи
-
Классификация сетевых моделей - Вероятностные сетевые модели
"Сетевая модель (сетевой график, сеть) представляет собой ориентированный граф, изображающий все необходимые для достижения цели проекта задачи...
-
Детерминированная модель - Вероятностные сетевые модели
Будем вначале рассматривать детерминированные сетевые модели. Построение любой сетевой модели начинается с определения списка работ (событий) и...
-
Задача разработки оборудования для высокотемпературных систем - Вероятностные сетевые модели
Постановка задачи. Основной цельюпроекта является разработка и внедрение технического средства контроля высокотемпературных систем. В рамках проекта...
-
Рассмотрим примеры построения и применения альтернативных сетевых моделей для решения задач управления. Эти примеры позволяют проследить ход построения и...
-
Рассмотрим основные этапы развития технологий сетевого планирования и управления, теоретические аспекты основ управления проектами, построениясетевых...
-
Заключение - Вероятностные сетевые модели
В работе в соответствии с целью исследования рассмотрены этапы становления методов сетевого планирования и управления вплоть до современных технологий,...
-
Задача выполнения научно-исследовательской работы - Вероятностные сетевые модели
Рассмотрим возможность применения метода сетевого планирования и управления для анализа времени выполнения научно-исследовательской работы (НИР)при...
-
Вероятностная модель - Вероятностные сетевые модели
Рассмотрим теперь случай, когда топология сети детерминирована, а продолжительность работ имеет вероятностную оценку. Методы для расчета такого типа...
-
Сетевое планирование и управление - Вероятностные сетевые модели
Одним из основных инструментов УП являются методы сетевого планирования и управления. Суть планирования заключается в определении целей и приемов для их...
-
Структурная декомпозиция работ - Вероятностные сетевые модели
Структура разбиения работ (WBS - Work Breakdown Structure) - одно из базовых средств УП, позволяющее решать проблемы организации работ, распределения...
-
В данном пункте курсовой работы предлагается провести оптимизацию сетевых моделей. В таблице 4 отражены исходные данные для проведения оптимизации....
-
Основные понятия проектного управления - Вероятностные сетевые модели
Одно из наиболее общих определений термина "проект" приводится в [2]:"проект - это ограниченное по времени и специально организованное, целенаправленное...
-
В реальных условиях использование классической модели процесса принятия решений затруднено из-за влияния множества факторов, таких как недостаток...
-
Теоретические подходы к оценке роста компаний - Интегрированная модель оценки роста компании
Еще с начала 1960-х специалистами консалтинговых компаний делались попытки разработать модели оценки роста компаний, которые давали бы возможность...
-
Для оценки и управления рисками можно разрабатывать математические модели различной степени общности и сложности. Целесообразно выделить класс моделей,...
-
Постановка гипотез, формирование модели исследования - Интегрированная модель оценки роста компании
На основе проанализированных теорий и исследований в данной работе сформировались 6 гипотез, которые проверяются в ходе эмпирического исследования....
-
С помощью АМ-модели, построенной на начальных этапах выполнения проекта (например, на этапе 1 "Концепция"), можно выделить факторы риска, вносящие...
-
Для демонстрации предлагаемого подхода примем на основе опроса экспертов, что разработка РКТ состоит из следующих восьми этапов: 1. Концепция. 2....
-
Обычно под инновационным проектом в вузе понимают проект, который опирается на ранее проведенные научно-технические разработки, приведшие к перспективным...
-
Предложено большое число различных определений основных понятий теории риска (см. обзоры [1 - 3]). Не вдаваясь в их обсуждение, выделим два базовых...
-
Особенности науки управления - использование моделей. Моделирование часто необходимо в силу сложности проблем управления и трудности проведения...
-
Наиболее простой формальной моделью принятия решения является модель попарных сравнений. В простейшем варианте множество критериев не разворачивается в...
-
По мнению А. И. Кочетковой, эволюцию моделей ОП можно представить в обобщенном виде: Табл. 3 № Типичные модели Новые модели Особенности эволюцтии 1...
-
Для того, чтобы проверить гипотезы H4 - H6 о том, что показатели роста компании зависят от ее финансовых показателей и определить детерминанты роста...
-
Выделим согласно [13] производственные, коммерческие, финансовые и глобальные риски. Принимаем, что все четыре группы независимы между собой (в...
-
Элементы финансовой архитектуры - Интегрированная модель оценки роста компании
В этой части работы рассматриваются три основные элемента финансовой архитектуры компании, такие как: структура собственности, структура капитали и...
-
Модель экономической прибыли - Интегрированная модель оценки роста компании
Концепция стоимостного инвестирования в управлении компанией была разработана для того, чтобы решить проблему учета инвестиционного риска, ликвидности и...
-
Темпы спроса на образование определяются по формуле: То =, (1) Где Nn - планируемое количество абитуриентов в следующем году; N - кол-во абитуриентов в...
-
Введение - Интегрированная модель оценки роста компании
Вопрос оценки роста компании был и остается одним из ключевых при принятии решений о стратегическом развитии компаний. Собственнику компании необходимо...
-
Основные концепции и модели лидерства - Авторитет, лидерство и власть в менеджменте
Концепции лидерства могут быть разделены в зависимости от их теоретических оснований на три группы: 1. Концепция атрибутивного лидерства Данная концепция...
-
Анализ основных моделей управления в Японии
Выделяют три основные модели управления: японскую, американскую и российскую модели менеджмента. Менеджмент в Японии, как и в любой другой стране,...
-
В России, в общегосударственном масштабе, сложилась единая технология работы с управленческими документами, так называемая государственная система...
-
Для проверки гипотезы о том, что устойчивые компании на долгосрочном интервале времени демонстрируют более высокую совокупную доходность акционеров,...
-
В нашей стране отсутствуют общие для всех предприятий способы оценки их финансового состояния. Пороговые значения показателей, по которым проводится...
-
В данной главе описаны основные эконометрические исследования, связанные с оценкой роста компании, выявлением стадии ЖЦО, а также выделяются основные...
-
Понятие сетевых технологий их роль в управлении - Информационные технологии в менеджменте
В процессе функционирования различных предприятий задействована весьма сложная многоуровневая система с развитыми связями не только между иерархическими...
-
Базовая схема процесса моделирования ОП выглядит следующим образом: 1-й этап - исследование этапа развития организации - этап зрелости. Состояние...
-
Что из себя представляют Аутсайдерская и Инсайдерская модели При общепризнанности выводов агентской теории системы управления хозяйствующих субъектов...
-
Модели принятия решений Управленческие решения, как правило, принимаются в условиях высокой неопределенности, дефицита информации, поэтому субъект...
-
Анализ факторов, влияющих на качество человеческих ресурсов, показывает, что при всех изменениях социально-экономической ситуации и конкурентной среды...
Альтернативные сетевые модели - Вероятностные сетевые модели