Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков (общий случай) - Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков при создании ракетно-космической техники
Для оценки и управления рисками можно разрабатывать математические модели различной степени общности и сложности. Целесообразно выделить класс моделей, достаточно общих для применений в различных предметных областях, но при этом достаточно простых и приспособленных для практических применений и расчетов. По нашему мнению, рассмотренная ниже аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков, а именно, оценки вероятности P рискового события, относится к этому классу. Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков основана на двухуровневой иерархической схеме декомпозиции риска (рис.1). При этом на нижнем уровне агрегированные оценки групповых рисков строятся аддитивно (поскольку вероятности конкретных видов нежелательных событий - частные риски нижнего уровня - малы), а на верхнем уровне итоговая оценка риска рассчитывается по групповым рискам по мультипликативной схеме. В общем случае аддитивно-мультипликативная модель оценки риска исходит из следующих предпосылок.
- 1. Цель разработки модели - оценка риска R наступления нежелательного события. Для расчета этого риска применяем вероятностную модель, согласно которой наступление нежелательного события является случайным событием - подмножеством множества всех возможных элементарных событий. Риск (нежелательное событие) будем обозначать R, его числовую вероятностную оценку Q. Пусть Q - вероятность наступления нежелательного события R, тогда P = 1 - Q есть вероятность того, что нежелательного события удастся избежать. Для простоты описания пусть Q - вероятность неудачи, тогда P = 1 - Q есть вероятность успеха, например, вероятность успешного выполнения инновационно-инвестиционного проекта по созданию изделия ракетно-космической техники (или его определенного этапа). В дальнейшем изложении используется двойственность Q и P (с прикладной точки зрения важна оценка риска Q, в то время как модель описывается с помощью вероятностей P). 2. Примем, что для успеха (осуществления случайного события В) необходимо одновременное выполнение M независимых условий (должны одновременно осуществиться случайные события В1, В2, ..., Вт). Предполагаем, что Случайные события В1, В2, ..., Вт Независимы в совокупности (в терминах теории вероятностей [7]). Тогда вероятность успеха, т. е. вероятность Р осуществления случайного события В, равна произведению вероятностей Р1, Р2, ..., Рт осуществления случайных событий В1, В2, ..., Вт, т. е. P = P1P2...Pт. Следовательно, оценка Q риска R, т. е. вероятность наступления нежелательного события, равна Q = 1 - P = 1 - P1P2...Pт. Оценка суммарного риска Q всегда больше оценки частного риска Qi = 1 - Pi, поскольку итоговая вероятность Р всегда меньше частной вероятности успеха Pi. 3. Принимаем, что для осуществления I-го условия должны одновременно осуществиться случайные события Вi1, Вi2, ..., Вik(I), имеющие вероятности Pi1, Pi2, ..., Pik(I) соответственно. Здесь K(I) - число событий второго (нижнего) уровня декомпозиции (см. иерархическую схему на рис.1), соответствующих I-му событию на первом (верхнем) уровне декомпозиции. Оценки частных рисков второго порядка Ri равны Qij = 1 - Pij , J = 1, 2, ..., K(I). При моделировании предполагаем, что оценки частных рисков Qij малы, а частные вероятности успеха Pij достаточно близка к 1.
Как выразить вероятность события Bi первого уровня через вероятности событий Вi1, Вi2, ..., Вik(I) второго уровня? Рассмотрим два варианта:
- (А) события Вi1, Вi2, ..., Вik(I) второго уровня независимы в совокупности (и дополнительные к ним, соответствующие реализациям частных рисков, также независимы); (Б) нежелательные события (т. е. соответствующие частным рискам) несовместны.
В случае (А) независимости:
Pi = Pi1Pi2...Pik(I) = (1 - Q I1) (1 - Q I2)... (1 - Q Ik(I)).
В случае (Б) несовместности (принимаем, что риски реализуются редко, поэтому возможностями одновременного осуществления двух или нескольких нежелательных событий можно пренебречь):
Pi = 1 - Q i = 1 - Q i1 - Q i2 - ... - Q ik(I).
Формула (2) означает, что оценка Qi частного риска Ri есть сумма оценок Qij частных рисков второго порядка Rij, т. е. Qi = Qi1 + Qi2 + ... + Qik(I). Поскольку оценки Qij частные риски второго порядка Rij малы, то, раскрывая скобки в правой части формулы (1), получаем, что с точностью до бесконечно малых второго порядка (1 - Q I1) (1 - Qi2)... (1 - Qik(I)) = 1 - Qi1 - Qi2 - ... - Qik(I). Таким образом, два принципиально разных подхода (А) и (Б) дают одно и то же численное значение (с точностью до бесконечно малых более высокого порядка), что повышает обоснованность использования формул (1) и (2).
4. Каждый из частных рисков (факторов риска) второго порядка Rij имеет два показателя - выраженность (показывает частоту встречаемости) и весомость (насколько влияет на риск более высокого уровня). Эти показатели можно оценивать на основе различных моделей.
Рассмотрим оценку выраженности. Если есть возможность - ее целесообразно проводить по статистическим данным (как частоту реализации нежелательного события). Можно использовать экспертные оценки. При этом естественно давать оценки рисков с помощью лингвистических переменных. Например, члены экспертной комиссии оценивают риск Rij с помощью градаций лингвистической переменной Xij, выбирая ее значения из списка:
- 0 - практически невозможное событие (с вероятностью не более 0,01), 1 - крайне маловероятное событие (с вероятностью от 0,01 до 0,05), 2 - маловероятное событие (вероятность от 0,05 до 0,10), 3 - событие с вероятностью, которой нельзя пренебречь (от 0,10 до 0,20), 4 - достаточно вероятное событие (вероятность от 0,20 до 0,30), 5 - событие с заметной вероятностью (более 0,30).
Этот список может меняться в соответствии с конкретной задачей оценки и управления риском. В частности, могут быть изменены: количество градаций; способ Оцифровки градаций (например, вместо ряда 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 может использоваться ряд 0 - 0,2 - 0,4 - 0,6 - 0,8 - 1); граничные значения для вероятностей (например, если нежелательные события являются редкими, но соответствующий им ущерб велик, то вероятность практически невозможного события должна быть не более 10-5, вместо "не более 0,01", как выше, и т. п.). Естественно принять, что значения Xij, используемые для оцифровки градаций, неотрицательны.
Кратко скажем о других возможных моделях. Лингвистические переменные естественно моделировать с помощью Теории нечеткости (см., например, [1, 5]). Тогда Xij - нечеткие числа. Можно использовать "треугольные" нечеткие числа, у которых функция принадлежности описывается тремя числовыми параметрами A, b, c (A < b < c ) и имеет треугольный вид - функция принадлежности равна 0 левее A и правее C, в точке B равна 1, на интервалах (A, B) и (B, C) линейна. Арифметические операции над такими числами описываются проще, чем для функций принадлежности общего вида. Для реализации аддитивно-мультипликативной модели необходимо тем или иным способом определить арифметические операции над нечеткими числами. Другое обобщение - моделирование лингвистических переменных с помощью Интервальных чисел (см., например, [1, 5]). Тогда Xij - интервал (A, b) (или [A, b], (A, b], [A, b)), т. е. описывается двумя числовыми параметрами A и B. В примере, описанном выше, "крайне маловероятное событие" описывается интервалом (0,01; 0,05].
Сбор и анализ экспертных оценок должны быть описаны в соответствующей методике в соответствии с общими положениями монографии [8]. В частности, согласно теории измерений итоговую оценку целесообразно рассчитывать как медиану индивидуальных оценок (при четном числе членов экспертной комиссии - как правую медиану).
5. В оценке Qij риска Rij можно учесть весомость (важность) этого вида риска:
Qij = AijXij,
Где Aij - Показатель весомости (важности), например, оценка экономических потерь, вызванных данным видом риска, Xij - показатель выраженности (распространенности). Эта формула обобщает известный способ оценки риска как произведения среднего ущерба (математического ожидания ущерба) на вероятность нежелательного события.
5. В соответствии с формулами (2) и (3) имеем
Pi = 1 - Qi = 1 - Qi1 - Qi2 - ... - Qik(I) = 1 - Аi1Хi1 - Аi2Хi2 - ... - Аik(I)Хik(I), I = 1, 2, ..., M,
Где Хi1, Хi2,..., Хik(I) - оценки факторов риска второго порядка, используемые при вычислении оценки частного риска типа I, положительные числа Аi1, Аi2,..., Аik(I) - коэффициенты весомости (важности) этих факторов.
Значения факторов Хi1, Хi2,..., Хik(I) оценивают эксперты для каждого конкретного инновационного проекта, в то время как значения коэффициентов весомости Аi1, Аi2,..., Аik(I) задаются одними и теми же для всех проектов - по результатам специально организованного экспертного опроса.
6. Вероятность Pi должна быть неотрицательна при всех возможных значениях Хi1, Хi2,..., Хik(i). Если все оценки факторов риска (частных рисков) принимают свои максимальные значения, то и риск Ri должен принять свое максимальное значение, равное 1. Следовательно, коэффициенты весомости (важности) должны удовлетворять условию Аi1 maxХi1 + Аi2 maxХi2 + ... + Аik(i) maxХik(i) = 1. В рассмотренном выше варианте оцифровки максимальные значения Xij равны 5. Следовательно, сумма Аi1, Аi2,..., Аik(i) должна равняться 1/5 = 0,2.
Все составляющие аддитивно-мультипликативной модели (АМ-модели) описаны. Обсудим некоторые дополнительные вопросы. АМ-модель позволяет рассчитывать не только риск реализации проекта в целом, но и вероятности частичной его реализации. Например, если проект предусматривает выполнение четырех этапов: НИР, ОКР, экспертизы, создание (и испытание) опытного образца, то представляют интерес вероятности успешного выполнения (1) НИР, (2) НИР и ОКР, (3) НИР, ОКР и экспертизы, т. е первого этапа; первого и второго этапа; трех начальных этапов. В случае сетевого графика может быть полезен расчет вероятности успешного прохождения отдельных ветвей. АМ-модель позволяет описывать риски реализации инновационно - инвестиционного проекта, состоящего из нескольких этапов. Простейший вариант - верхний уровень иерархической схемы рис.1 соответствует этапам (M - число этапов). Более сложный вариант АМ-модели - рис.1 соответствует одному этапу, риски выполнения этапов независимы между собой, т. е. добавляется еще один уровень иерархии, на котором агрегирование вероятностей происходит по мультипликативной схеме. Если какой-либо из рисков первого или второго порядка оказывается недопустимо велик (больше заданного порога), то естественно признать риск проекта в целом недопустимо большим и прекратить дальнейшие оценки и расчеты. Порог задают эксперты. Риск проекта может быть выражен в вербальной форме, т. е. численное значение может быть переведено в значение лингвистической переменной (например, по схеме п.4 выше). АМ-модель позволяет ввести коррективы в выполнение проекта. Если тот или иной риск недопустимо велик, проект не может быть успешно реализован с высокой вероятностью, то можно выявить критические факторы риска и разработать управленческие решения, позволяющие добиться успешной реализации проекта. Например, повторить этап, с теми же или иными параметрами. Определить, как надо изменить значения критических факторов риска, чтобы добиться реализации проекта с вероятностью, не меньшей заданной, а затем оценить объемы ресурсов, необходимые для изменения значений выявленных критических факторов риска. Таким образом, АМ-модель может быть развита в различных направлениях.
Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков может применяться для решения различных прикладных задач. Так, в [1] на с.359-370 она использована для моделирования рисков выполнения инновационных проектов в вузах (с участием внешнего партнера), в этой модели M = 4. В [9] - для оценки рисков выпуска нового инновационного изделия, снова M = 4. В [10] - для оценки рисков проектов создания ракетно-космической техники, в этой модели M = 8. Рассмотрим подробнее три перечисленных примера применения аддитивно-мультипликативная модели оценки рисков.
Похожие статьи
-
С помощью АМ-модели, построенной на начальных этапах выполнения проекта (например, на этапе 1 "Концепция"), можно выделить факторы риска, вносящие...
-
Выделим согласно [13] производственные, коммерческие, финансовые и глобальные риски. Принимаем, что все четыре группы независимы между собой (в...
-
Предложено большое число различных определений основных понятий теории риска (см. обзоры [1 - 3]). Не вдаваясь в их обсуждение, выделим два базовых...
-
Для демонстрации предлагаемого подхода примем на основе опроса экспертов, что разработка РКТ состоит из следующих восьми этапов: 1. Концепция. 2....
-
Обычно под инновационным проектом в вузе понимают проект, который опирается на ранее проведенные научно-технические разработки, приведшие к перспективным...
-
1. Орлов А. И. Теория принятия решений. - М.: Экзамен, 2006. - 576 с. 2. Орлов А. И., Пугач О. В. Подходы к общей теории риска // Управление большими...
-
Методология оценки рисков - Разработка методологии оценки рисков
Методология процесса оценки рисков предприятия основана на последовательном выполнении отдельных этапов, описанных ранее в разделе 1.2. Многие документы...
-
После завершения этапа идентификации и анализа алгоритмом производится переход к этапам поиска альтернативных методов управления рисками и исполнения...
-
Управление рисками - Разработка методологии оценки рисков
Практически во всех сферах деятельности организации присутствует риск, поэтому однозначная формулировка понятия отсутствует. В стандарте ISO 31000:2009...
-
Методика содержит систему показателей, критериев и методов, необходимых для выявления риск-факторов, определения вероятности наступления нежелательных...
-
Рассмотрена возможность повышения эффективности управления основными бизнес-процессами логистического предприятия на основе комплексной оценки...
-
Среда организации - Разработка методологии оценки рисков
В качестве объекта исследования выбрано предприятие Открытое акционерное общество "Авиационный комплекс им. С. В. Ильюшина". Для предприятия основной вид...
-
Методы анализа и управления рисками стратегического развития Под идентификацией и анализом рисков понимается выявление рисков, их специфику,...
-
История создания риск-менеджмента - История создания риск-менеджмента
Современные проблемы и тенденции развития риск-менеджмента в последнее время все больше привлекают внимание отечественных исследователей и...
-
При анализе влияния общей удовлетворенности на желание гостей вернуться в арендованные апартаменты вновь и на готовность их рекомендовать нами были...
-
Теоретические подходы к оценке роста компаний - Интегрированная модель оценки роста компании
Еще с начала 1960-х специалистами консалтинговых компаний делались попытки разработать модели оценки роста компаний, которые давали бы возможность...
-
Результаты метода моделирования структурными уравнениями можно представить графически. Для составления так называемых "графов" используются различные...
-
Построение оценочной системы осуществляется в два этапа. На первом проводится формирование предварительного списка показателей оценки и их экспертное...
-
Введение - История создания риск-менеджмента
Каждое новое предприятие или новый проект неизбежно сталкивается на своем пути с определенными трудностями, угрожающими его существованию. Для...
-
&;nbsp;Методы и критерии оценки при аттестации персонала - Аттестация как метод оценки персонала
Применение современных методов объективной оценки труда управленческих работников, и особенно руководителей, в условиях рыночной экономики и...
-
Анализ рисков проекта производится из всех факторов, отражающих возможные угрозы для реализации проекта: 1. Политические риски - связаны с политической...
-
Методы оценки системы управления рисками в страховой компании республики Беларусь
Методы оценки системы управления рисками в страховой компании республики Беларусь Выполнила: Курбан Елена Александровна Страховые компании, являются с...
-
Управление рисками - История создания риск-менеджмента
Подходы к учету неопределенности при описании рисков. В теории принятия решений в настоящее время при компьютерном и математическом моделировании для...
-
Альтернативные сетевые модели - Вероятностные сетевые модели
PERT -анализ дает упрощенную оценку ситуации, описываемой математической моделью. Чаще всего различные оценки продолжительности работ подразумевают под...
-
Анализ и оценка конкурентоспособности - Анализ конкурентной стратегии предприятия
В теории и практике сложились три направления анализа и оценки конкурентоспособности экономических объектов независимо от их уровня. Первое направление -...
-
Для проведения анализа необходимо сгруппировать средства по активу в порядке убывания их ликвидности, а по пассиву в порядке возрастания сроков их...
-
Вывод - Разработка методологии оценки рисков
Применение системы менеджмента качества является стратегическим решением для организации, которое позволяет улучшить результаты ее деятельности. Высокое...
-
Обучение - это целенаправленный процесс, характерной чертой которого является двусторонняя деятельность педагога и учащегося, цель которого заключается в...
-
Изучение результатов оценки и ошибки при ее проведении Оценка системы оценки. Начальник отдела человеческих ресурсов организации провел собеседования с...
-
Разработка системы реагирования на риски - Инициация и разработка концепции проекта
Для данного проекта будет разработано управление отклонениями в проекте, во многом принятыми стратегиями работы с рисками. Возможны следующие типовые...
-
Методы оценки качества - Анализ и оценка системы менеджмента качества предприятия ЗАО "Тандер"
Как уже говорилось, в рыночной экономике качество продукции оценивается с позиции потребителя. Основы оценки качества содержаться в специальной науке -...
-
Заключение - Интегрированная модель оценки роста компании
Исследования, сделанные в области оценки качества роста компаний продолжают оставаться немногочисленными и данная тематика до сих пор не получила...
-
Для того, чтобы проверить гипотезы H4 - H6 о том, что показатели роста компании зависят от ее финансовых показателей и определить детерминанты роста...
-
В данной главе описаны основные эконометрические исследования, связанные с оценкой роста компании, выявлением стадии ЖЦО, а также выделяются основные...
-
Элементы финансовой архитектуры - Интегрированная модель оценки роста компании
В этой части работы рассматриваются три основные элемента финансовой архитектуры компании, такие как: структура собственности, структура капитали и...
-
Модели, объекты и процессы ERP-систем - Информационные системы класса ERP
Понятия модель, объект и процесс (МОП) являются ключевыми в структуре любой ERP-системы. Процесс конфигурирования ERP-системы состоит в выборе и...
-
Диагностика банкротства представляет собой содержание первых трех направлений политики антикризисного финансового управления, в процессе которой...
-
Оценка доказательств результатов испытания - Испытание при приеме на работу
Важнейшим доказательством в оценке результатов испытания работника являются акты о бракованной продукции, изготовленной данным работником. Акты должны...
-
Балльно-факторный метод (грейдинг, грейдирование должностей) . Он состоит в том, что каждая должность получает оценку в баллах (очках) с учетом весов и...
-
Управление рисками проекта - Инициация и разработка концепции проекта
Риск - это потенциальная, численно измеримая вероятность неблагоприятных ситуаций и связанных с ними последствий в виде потерь, ущерба, убытков;...
Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков (общий случай) - Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков при создании ракетно-космической техники