Задача выполнения научно-исследовательской работы - Вероятностные сетевые модели

Рассмотрим возможность применения метода сетевого планирования и управления для анализа времени выполнения научно-исследовательской работы (НИР)при различных способах задания временных параметров и вероятностных характеристик событий. Как известно, научно-исследовательские проекты являются типичными задачами, приводящими к АСМ, поскольку большинство процессов в них имеет стохастическую оценку времени, а результаты(события) носят альтернативный характер.

Рассмотрим в качестве НИРвыполнение выпускной квалификационной работы. Для нее типичными являются следующие этапы: выбор темы, получение задания и составление плана, подбор литературы и материала для практических исследований, написание работы, редактирование, проверка и рецензирование, защита.

Проводя анализ работ, получим структурное разбиение работс тремя ключевыми этапами: подготовительный, основной и заключительный ( Рис. 9).

структурная декомпозиция нир

Рис. 11. Структурная декомпозиция НИР

Продолжительности работ

Наименование работы

Код работы

()

Предшествующие работы ()

Продолжительность (дней)

Выбор темы работы

0,1

--

21

Получение задания

1,2

0,1

14

Получение литературы и определение цели

2,3

1,2

5

Составление календарного плана

2,4

1,2

7

Определение содержания работы, выбор практической базы

3,5

2,3

8

Утверждение плана

4,5

2,4 (2,3)

2

Работа с литературой

5,6

3,5; 4,5

40

Сбор практических данных

5,7

3,5; 4,5

80

Написание теоретической части

6,8

5,6

30

Написание практической части

7,8

5,7

10

Оформление работы

8,9

6,8; 7,8

7

Проверка на оригинальность

9,10

8,9

2

Получение рецензии

10,11

9,10

5

Защита работы

11,12

10,11

1

Соответствующая детерминированная сетевая модель типа "узел-событие. Пунктирная линия (3,4) - фиктивная работа, означающая, что план не может быть утвержден, пока не определена цель работы. События, являющиеся окончаниями этапов (вехами), отмечены серым цветом.

детерминированная сетевая модель нир

Рис. 11. Детерминированная сетевая модель НИР

В данном случае определение критического пути есть достаточно простая задача, так как большинство событий идут последовательно одной цепью, следовательно, работы (0,1), (0,2), (8,9)-(11,12) лежат на критическом пути и остается только найти критические работы между узлами 2 и 5, а также между узлами 5 и 8.

Таким образом, критическими являются работы (2,3), (3,5), (5,7), (7,8) (на рисунке отмечены красным цветом).

Расчет аналитических параметров представлен в Ошибка! Источник ссылки не найден. Приложения. Продолжительность выполнения НИР составляет 153 дня. Также из таблицы следует, что для работы с литературой или для написания теоретической части существует резерв в 20 дней, что позволяет перераспределить усилия исполнителей на другие проекты.

1. Вероятностная сетевая модель. Рассмотрим теперь эту же задачу, но в предположении вероятностной оценки времени работ, заданной бета-распределением. Рассчитаны раннее и позднее время начала и окончания, и резервы для будет равно

Оптимистичная оценка продолжительности критического пути составляет

Дней.

Пессимистичная оценка, вычисленная аналогичным образом, составляет 212 дней, наиболее ожидаемая продолжительность критического пути составляет 143 дня. Подставив эти значения в (1.18), получим 146.67, что в точности совпадает с полученным с помощью МКП значением. Сравним, насколько вероятно завершение работы до срока, полученного для детерминированной сети:

Где функция (1.12), взятая на промежутке (96,212) с параметрами, которые были вычислены по формулам (1.16) и (1.17).

2. Альтернативная сетевая модель. Рассмотрим теперь эту задачу в контексте альтернативных моделей. В этом случае необходимо рассмотреть вероятности успешного завершения работ, возможность повторного прохождения этапов.

Какие альтернативные исходы возможны при выполнении задач? Возможно, что тема работы может быть отклонена или изменена. Также существует возможность отклонения разработанного плана, вместо сбора практических данных и проведения собственного исследования может произойти заимствование готового материала, проверка на оригинальность может быть не пройдена с первого раза или может быть вовсе не пройдена с двух попыток, защита работы также может обернуться неудачей.

Сетевая модель, построенная согласно этому списку работ представлена на Рис. 12. Для удобства отображена только структура сети без параметров.

альтернативный сетевой граф нир

Рис. 12 Альтернативный сетевой граф НИР

Основным недостатком GERT-анализа является его трудоемкость. Например, при решении данной задачи с 29 дугами и 22 узлами было сделано 28 оптимизационных шага, для расчета выполнено более 300 элементарных арифметических операций. Очевидно, что в реальных проектах ручной способ расчета по методике GERT не имеет смысла. Однако и программное обеспечение для GERT-анализа не имеет широкого распространения, несмотря на очевидные алгоритмы преобразований сетевого графика.

Оценка времени успешного завершения проекта при незначительныхизменениях в длительностях работ достаточно близка к оценке при помощи МКП и PERT. А оценка времени неудачи в написании НИР искажена, в особенности из-за последнего преобразования параллельных дуг, длительность которых составляла 130,85, и 144.25 дней.

Подобный эффект отмечается также в [16], где указано, что наличие параллельных путей в стохастических моделях способствует получению заниженных оценок при помощи метода PERTи др., а пересекающихся -- уменьшает погрешность.

Похожие статьи




Задача выполнения научно-исследовательской работы - Вероятностные сетевые модели

Предыдущая | Следующая