Вероятностная модель - Вероятностные сетевые модели
Рассмотрим теперь случай, когда топология сети детерминирована, а продолжительность работ имеет вероятностную оценку. Методы для расчета такого типа моделей впервые применялись в рамках методики PERT, о которой уже упоминалось выше.
Пусть продолжительность любой из работ - случайнаявеличина, обладающая такими характеристиками, как средняя продолжительность и дисперсия работы.
Очевидно, что в данном случае на распределение длительности работ накладывается ряд ограничений. Это распределение должно быть неотрицательным, унимодальным, конечным и непрерывным[4].Для расчета продолжительности используют так называемые "экспертные" оценки длительности:
- - наиболее вероятная (в формулах - m); - пессимистичная (в формулах - b); - оптимистичная (в формулах - a).
На основе многочисленных исследований, отмеченных в [3, с. 8], определено, что в качестве закона распределения можно использовать бета-распределение, которое удовлетворяет всем указанным условиям.
Функция плотности бета-распределения определяется на отрезке следующим образом:
Где гамма-функция определяется по формуле
Расчет коэффициентов бета-функции б и впроизводится по следующим формулам.
Где a - оптимистичная продолжительность работы,
B - пессимистичная продолжительность работы,
M - наиболее вероятная продолжительность работы.
Правила вывода формул (1.16) и (1.17) описаны в [22].Следует отметить, что средняя продолжительность работы является математическим ожиданием случайной величины "длительность работы" и вычисляется по формуле
Дисперсия оценки продолжительности работы определяется так:
Таким образом, характеризует наиболее вероятную длительность операции, тогда как определяет величину диапазона возможных длительностей. Чем меньше величина дисперсии, тем меньше неопределенность длительности работы.
Согласно [4], формулы (1.18) и (1.19) "носят полуэмпирический характер". Голенко-Гинзбургом в качестве альтернативы методам расчетаPERTбыла предложена модель на основе двух оценок, которая значительно упрощает процесс расчета и имеет ряд преимуществ перед технологией PERT[4, с. 17], а статистический анализ проекта в этом случае показывает несущественные изменения.
Плотность распределения определена следующим образом:
Средняя длительность работы:
Дисперсия:
Некоторые авторы предлагают различные альтернативы методу PERT, например метод А. А. Мешкова[5].
Ожидаемую длительность проекта вычисляют как среднюю продолжительность критического пути - этосумма средних длительностей работ, лежащих на этом пути, а отклонение длительности - сумма отклонений работ:
Но величина не всегда удовлетворительна, поэтому дополнительно выбирают директивную продолжительность [14],и оценивают вероятность завершения работы до предписанного срока :
Где - функция плотности,
- -продолжительность критического пути, - директивная длительность критического пути,
- оптимистичная (наименьшая) продолжительность критического пути.
PERT-анализ обладает рядом недостатков, из-за которых вместо него выбирают альтернативные решения. Среди недостатков метода:
- - субъективная оценка продолжительности работ; - выбранная функция распределения для вычисления средней продолжительности работ часто не совпадает с реальным законом распределения; - для продолжительных проектов оценка с помощью PERT при разработкеможет кардинально отличаться от оценки, проводимой на одном из этапов реализации (требуются постоянные корректировки); - неточная оценка критического пути: работы не на критическом пути с большой дисперсией могут стать критическими во время выполнения.
Похожие статьи
-
Детерминированная модель - Вероятностные сетевые модели
Будем вначале рассматривать детерминированные сетевые модели. Построение любой сетевой модели начинается с определения списка работ (событий) и...
-
Задача выполнения научно-исследовательской работы - Вероятностные сетевые модели
Рассмотрим возможность применения метода сетевого планирования и управления для анализа времени выполнения научно-исследовательской работы (НИР)при...
-
Альтернативные сетевые модели - Вероятностные сетевые модели
PERT -анализ дает упрощенную оценку ситуации, описываемой математической моделью. Чаще всего различные оценки продолжительности работ подразумевают под...
-
Сетевое планирование и управление - Вероятностные сетевые модели
Одним из основных инструментов УП являются методы сетевого планирования и управления. Суть планирования заключается в определении целей и приемов для их...
-
Классификация сетевых моделей - Вероятностные сетевые модели
"Сетевая модель (сетевой график, сеть) представляет собой ориентированный граф, изображающий все необходимые для достижения цели проекта задачи...
-
Рассмотрим основные этапы развития технологий сетевого планирования и управления, теоретические аспекты основ управления проектами, построениясетевых...
-
Заключение - Вероятностные сетевые модели
В работе в соответствии с целью исследования рассмотрены этапы становления методов сетевого планирования и управления вплоть до современных технологий,...
-
Структурная декомпозиция работ - Вероятностные сетевые модели
Структура разбиения работ (WBS - Work Breakdown Structure) - одно из базовых средств УП, позволяющее решать проблемы организации работ, распределения...
-
Задача разработки оборудования для высокотемпературных систем - Вероятностные сетевые модели
Постановка задачи. Основной цельюпроекта является разработка и внедрение технического средства контроля высокотемпературных систем. В рамках проекта...
-
Рассмотрим примеры построения и применения альтернативных сетевых моделей для решения задач управления. Эти примеры позволяют проследить ход построения и...
-
Основные понятия проектного управления - Вероятностные сетевые модели
Одно из наиболее общих определений термина "проект" приводится в [2]:"проект - это ограниченное по времени и специально организованное, целенаправленное...
-
В данном пункте курсовой работы предлагается провести оптимизацию сетевых моделей. В таблице 4 отражены исходные данные для проведения оптимизации....
-
Модели жизненного цикла информационных систем - Информационные технологии в менеджменте
Под моделью ЖЦ понимается структура, определяющая последовательность выполнения и взаимосвязи процессов, действий и задач, выполняемых на протяжении ЖЦ....
-
Выделим согласно [13] производственные, коммерческие, финансовые и глобальные риски. Принимаем, что все четыре группы независимы между собой (в...
-
Обычно под инновационным проектом в вузе понимают проект, который опирается на ранее проведенные научно-технические разработки, приведшие к перспективным...
-
Элементы финансовой архитектуры - Интегрированная модель оценки роста компании
В этой части работы рассматриваются три основные элемента финансовой архитектуры компании, такие как: структура собственности, структура капитали и...
-
Модель экономической прибыли - Интегрированная модель оценки роста компании
Концепция стоимостного инвестирования в управлении компанией была разработана для того, чтобы решить проблему учета инвестиционного риска, ликвидности и...
-
Наиболее простой формальной моделью принятия решения является модель попарных сравнений. В простейшем варианте множество критериев не разворачивается в...
-
Особенности науки управления - использование моделей. Моделирование часто необходимо в силу сложности проблем управления и трудности проведения...
-
Для демонстрации предлагаемого подхода примем на основе опроса экспертов, что разработка РКТ состоит из следующих восьми этапов: 1. Концепция. 2....
-
В реальных условиях использование классической модели процесса принятия решений затруднено из-за влияния множества факторов, таких как недостаток...
-
Для оценки и управления рисками можно разрабатывать математические модели различной степени общности и сложности. Целесообразно выделить класс моделей,...
-
С помощью АМ-модели, построенной на начальных этапах выполнения проекта (например, на этапе 1 "Концепция"), можно выделить факторы риска, вносящие...
-
Постановка гипотез, формирование модели исследования - Интегрированная модель оценки роста компании
На основе проанализированных теорий и исследований в данной работе сформировались 6 гипотез, которые проверяются в ходе эмпирического исследования....
-
Базовая схема процесса моделирования ОП выглядит следующим образом: 1-й этап - исследование этапа развития организации - этап зрелости. Состояние...
-
Темпы спроса на образование определяются по формуле: То =, (1) Где Nn - планируемое количество абитуриентов в следующем году; N - кол-во абитуриентов в...
-
Теоретические подходы к оценке роста компаний - Интегрированная модель оценки роста компании
Еще с начала 1960-х специалистами консалтинговых компаний делались попытки разработать модели оценки роста компаний, которые давали бы возможность...
-
Рассматривая ситуационный подход в управлении, отдельно следует остановиться на моделях руководства. На данном этапе разработаны четыре ситуационных...
-
Анализ основных моделей управления в Японии
Выделяют три основные модели управления: японскую, американскую и российскую модели менеджмента. Менеджмент в Японии, как и в любой другой стране,...
-
В нашей стране отсутствуют общие для всех предприятий способы оценки их финансового состояния. Пороговые значения показателей, по которым проводится...
-
Индивидуальное планирование карьеры (ИПК) в отеле является составной частью: Личного планирования, которое кроме карьеры включает отношения с друзьями,...
-
Таким образом, мы обозначили современные условия, в которых российским компаниям необходимо разрабатывать прикладные методы управления финансами. Четкое...
-
В настоящее время работник организации рассматривается как важный фактор развития любого бизнеса. Именно человек, с его привычками, желанием или...
-
Модели, объекты и процессы ERP-систем - Информационные системы класса ERP
Понятия модель, объект и процесс (МОП) являются ключевыми в структуре любой ERP-системы. Процесс конфигурирования ERP-системы состоит в выборе и...
-
Базовые теории роста - Интегрированная модель оценки роста компании
В первую очередь хотелось бы понять, с чего же начинались первые исследования, связанные с тематикой оценки роста компании, ее размером, а также стадией...
-
Исследование особенностей работников предприятия проводилось с использованием теста Рокича "Ценностные ориентации". Эта методика позволяет получить...
-
Введение - Интегрированная модель оценки роста компании
Вопрос оценки роста компании был и остается одним из ключевых при принятии решений о стратегическом развитии компаний. Собственнику компании необходимо...
-
В системе управления персоналом организационный фактор занимает особое место. Для повышения инновационного потенциала персонала с учетом всей...
-
Анализ факторов, влияющих на качество человеческих ресурсов, показывает, что при всех изменениях социально-экономической ситуации и конкурентной среды...
-
Общая характеристика предприятия В данное время моя трудовая деятельность осуществляется на предприятии: "Северский трубный завод" (ОАО "СТЗ"). Россия,...
Вероятностная модель - Вероятностные сетевые модели