Эмпирические результаты для оценки качества предложенного правила построения MST - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева

В ходе данной работы были собраны данные о доходностях акций фондового индекса NASDAQ 100 в период с 03.12.2013 по 28.11.2014 года (250 наблюдений). На основе этих данных была рассчитана матрица расстояний и построена истинная структура (Представлена в Приложении 1). Затем на основе полученной ранее корреляционной матрицы были сгенерированы наблюдения для sample-структуры. После ее построения была оценена статистическая неопределенность и выявлена зависимость частоты совершения не более ошибок первого рода от количества наблюдений. Сравнительный анализ приведен в таблицах ниже.

Таблица 2 Необходимое количество наблюдений при совершении не более ошибок первого рода при заданной частоте 0,1

N

700000

400000

350000

125000

10000

5000

3500

2500

2300

1000

Q

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Таблица 3 Необходимое количество наблюдений при совершении не более ошибок первого рода при заданной частоте 0,3

N

250000

150000

130000

50000

4000

2100

1600

1200

1000

600

Q

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Таблица 4 Необходимое количество наблюдений при совершении не более ошибок первого рода при заданной частоте 0,5

N

150000

36000

10000

5000

3500

2000

1500

1100

600

550

Q

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Таблица 5 Необходимое количество наблюдений при совершении не более ошибок первого рода при заданной частоте 0,7

N

50000

13000

4000

2500

2000

1200

900

800

500

450

Q

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Таблица 6 Необходимое количество наблюдений при совершении не более ошибок первого рода при заданной частоте 0,9

N

40000

9000

2500

1500

1000

640

540

460

430

350

Q

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Как видно из представленных таблиц, при уменьшении, количество наблюдений, которые требуются для достижения заданной статистической ошибки, заметно снижается. Если в работе [8] необходимое количество наблюдений для достижения 10 уровня ошибки было равно 10 000, что соответствовало 50 годам наблюдения за фондовым индексом, в данной работе при снижении требований к статистической ошибке их требуется менее 5 000.

Таким образом, принимая за статистическую ошибку не одно ошибочно включенное ребро, или, другими словами, увеличивая, появляется возможность снизить число требуемых наблюдений для достижения определенного уровня ошибки. В настоящей работе были рассмотрены случаи для, но уже в случае нам необходимо собрать 1000 наблюдений для достижения 10 уровня ошибки, что заметно снижает период наблюдения за фондовым рынком.

Ниже представлены графики, показывающие зависимость частоты не более - совершенных ошибок первого рода от количества наблюдений.

зависимость частоты совершения не более -ошибок первого рода в 100 проведенных тестах от количества наблюдений (=1,2,3,4)

Рис 3. Зависимость частоты совершения не более - ошибок первого рода в 100 проведенных тестах от количества наблюдений (=1,2,3,4)

зависимость частоты совершения не более -ошибок первого рода в 100 проведенных тестах от количества наблюдений (=5,6,7)

Рисунок 4. Зависимость частоты совершения не более - ошибок первого рода в 100 проведенных тестах от количества наблюдений (=5,6,7)

зависимость частоты совершения не более -ошибок первого рода в 100 проведенных тестах от количества наблюдений (=8,9,10)

Рисунок 5. Зависимость частоты совершения не более - ошибок первого рода в 100 проведенных тестах от количества наблюдений (=8,9,10)

Данные графики подтверждают вывод о том, что полученный метод позволяет анализировать сети рынков, сохраняя заданный уровень, при меньшем количестве наблюдений.

Таким образом, в последней главе предложенный ранее алгоритм для определения статистической неопределенности был применен на примере фондового индекса NASDAQ 100. Главным его преимуществом является то, что он позволяет анализировать сети рынков, сохраняя заданный уровень ошибки, при меньшем количестве наблюдений.

Похожие статьи




Эмпирические результаты для оценки качества предложенного правила построения MST - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева

Предыдущая | Следующая