ТОЧНОСТЬ ПРЕДСКАЗАНИЙ - Многомерный статистический анализ

Чтобы оценить точность предсказанных (теоретических) значений Y, полезно вычислить стандартную ошибку оценки уравнения регрессии SEE. Эта статистика представляет собой стандартное отклонение фактических значений Y от предсказанных значений.

SEE = ,

Или, в общем виде, при наличии K независимых переменных

SEE =

SEE можно интерпретировать как среднее значение остатка или среднюю ошибку предсказания Y, исходя из уравнения регрессии.

Могут иметь место два варианта предсказания:

    - необходимость предсказания среднего значения Y для всех вариантов с заданным значением Х, например Х0; - необходимость предсказания среднего значения Y для одного варианта с заданным значением Х0.

В обеих вариантах, предсказанное значение одно и то же

= A + BX0

В то же время, стандартная ошибка для этих вариантов предсказания разная, хотя в обеих вариантах она является функцией SEE. Для больших выборок стандартная ошибка предсказания среднего значения Y равна SEE/, а ошибка предсказания отдельного значения Y равна SEE. А это значит, что построение доверительных интервалов для предсказанных значений варьируют в зависимости от того, необходимо ли предсказать единственное значение наблюдения или среднее значение наблюдений.

Похожие статьи




ТОЧНОСТЬ ПРЕДСКАЗАНИЙ - Многомерный статистический анализ

Предыдущая | Следующая