Введение - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева
Проблема исследования фондовых рынков возникла еще в середине 20 века.
Актуальность ее состоит в том, что фондовые рынки имеют решающее значение в экономике. Фондовые рынки направляют средства от вкладчиков для инвесторов, тем самым способствуя экономической эффективности. Рыночная активность влияет на личное богатство, поведение коммерческих фирм и экономику в целом. Хорошо функционирующие финансовые рынки, такие как рынок облигаций, рынок ценных бумаг и валютный рынок, являются ключевыми факторами в производстве высоких темпов экономического роста.
В 1952 году Гарри Марковиц опубликовал свою работу "Portfolio Selection" [13], где впервые была предложена математическая модель формирования оптимального портфеля. При помощи вероятностной формализации понятий "доходность" и "риск" Марковиц смог сформулировать задачу выбора оптимального портфеля на математическом языке. На базе данного языка было разработано огромное количество моделей, которые позволяют рассматривать фондовый рынок как сложный механизм или сеть, в которой ценные бумаги являются узлами, а взаимодействие между узлами определяется коэффициентами корреляции. Полученная сеть является полным взвешенным графом. В целях упрощения полученной сети и сохранения ключевой информации о ней используются различные методы фильтрации.
Одним из таких методов является выделение минимального остовного дерева. Для его построения список ребер сортируется в порядке убывания в зависимости от веса, в дальнейшем этот упорядоченный список добавляется к минимальному остовному дереву, при условии, что добавление последующего ребра не создает цикл [9]. Данный граф используется для определения топологической структуры акций, входящих на фондовый рынок, а также для построения иерархической структуры рынка, которую предложил в 1999 Mantegna R. N в своей работе "Hierarcical structure in financial markets".
Однако уменьшение до минимального остова приводит к потере ценной информации. Для того чтобы преодолеть данную проблему в 2005 году Tumminello M., Aste T., Matteo T. D., Mantegna R. N. [15] предложили использовать максимальный плоский отфильтрованный граф.
Еще одним методом фильтрации является концепция графа рынка, предложенная в 2003 году Boginski, Butenko, Pardalos [2]. В данной структуре каждая ценная бумага интерпретируется как отдельная вершина графа, а вершины соединяются ребром в том случае, если коэффициент корреляции выбранной характеристики ценных бумаг превышает определенное пороговое значение. Данный метод использован, например, в работе Визгунова А. Н, Гольденгорина Б. И, Замараева В. А., Калягина В. А., Колданова А. П., Колданова П. А., Пардалоса П. М. "Применение рыночных графов к анализу фондового рынка России" (2012 год).
На данный момент анализ фондовых рынков является привлекательной областью для исследований, самые разные направления разработаны для того, чтобы получить ценную информацию о них [1,5,6,15,15]. Большинство из этих подходов используют наблюдения временных рядов. Хорошо известно, что финансовые временные ряды имеют стохастический характер, и, как следствие, любой такой анализ должен быть дополнен оценкой статистической неопределенности полученных результатов.
Таким образом, в данной работе встала задача - проанализировать методологии для определения статистической неопределенности и исследовать один из широко используемых методов фильтрации-минимальное остовное дерево.
Объектом исследования является минимальное остовное дерево.
Предмет исследования: алгоритмы и методы исследования статистической неопределенности.
Цель работы: исследовать минимальное остовное дерево и проанализировать статистические свойства процедуры его построения.
Поставленные задачи:
- 1. Исследовать выбранный фондовый индекс NASDAQ 100 2. Собрать необходимую информацию о доходностях акций индекса 3. Исследовать методики для анализа статистической неопределенности 4. На основе изученных методологий предложить процедуру для определения статистической неопределенности минимального остовного дерева 5. Применить описанный метод для фондового индекса NASDAQ 100 6. Проанализировать полученные результаты
Теоретической и методологической основой послужили работы как зарубежных, так и отечественных авторов в области исследования фондовых рынков, инструментарий экономической теории, теории вероятностей и эконометрики. В качестве метода использован алгоритм, описанный исследователями из лаборатории ЛАТАС Высшей школы экономики [8]. Использован алгоритм Краскала для построения минимального остовного дерева.
Данная работа структурирована следующим образом: в первой главе рассмотрен общий механизм работы фондовой биржи, во второй главе рассмотрены основные фильтрационные методы для анализа фондовых рынков и статистические методы для оценки и контроля статистической неопределенности, в третьей главе предложена модель для оценки статистической неопределенности минимального остовного дерева, в четвертой главе описаны результаты после применения предложенной модели.
Похожие статьи
-
Современные экономические теории и исследования опираются в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа. Постоянно...
-
Введение - Динамика ВВП РФ, статистический анализ
В последние годы в эконометрической литературе большое внимание уделяется исследованию рядов динамики макроэкономических показателей. Разнообразные...
-
Введение - Статистические индексы в анализе движения цен
Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация,...
-
ВВЕДЕНИЕ - Практические аспекты эконометрического анализа
В настоящее время работа в различных областях экономики (финансах, управлении, менеджменте, маркетинге, бухгалтерском учете, аудите) требует от...
-
Введение - Сущность трудовых ресурсов предприятия и методы их статистического анализа
Роль статистики при переходе к рыночным отношениям, как известно, возрастает. Статистика выступает не только как действенный инструмент анализа рыночной...
-
В результате первой стадии статистического исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое...
-
В предыдущем разделе обсуждается важность учета пространственных взаимодействий при изучении влияния факторов арендной ставки на рынке недвижимости, как...
-
Введение - Построение экономических моделей
Современные экономические теории и исследования опираются в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа. Постоянно...
-
ВВЕДЕНИЕ - Статистическое исследование арендного сегмента рынка коммерческой недвижимости Москвы
Описание проблемы исследования Рынок коммерческой недвижимости Москвы является динамичным и быстроразвивающимся. Об этом свидетельствуют не только отчеты...
-
Описание реальных отношений между экономическими объектами и производственными процессами наиболее рационально и в полной мере осуществляется с помощью...
-
Понятие и применение графа рынка - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Динамика характеристик отражающих тенденцию поведения фондового рынка может быть интересна многим участникам фондовой биржи и, в особенности, инвесторам....
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
Элементы корреляционного анализа Зависимость между случайными величинами (СВ) X и Y в теории вероятностей и математической статистике описывается, в...
-
На основе данных таблицы 1 приложения А построим предварительную регрессионную модель: Модель 1: МНК, использованы наблюдения 2005:01-2007:12 (T = 36)....
-
Построение и анализ эконометрической модели - Построение экономических моделей
На основе данных таблицы 1 приложения А построим предварительную регрессионную модель: Модель 1: МНК, использованы наблюдения 2005:01-2007:12 (T = 36)...
-
Построение графа рынка России - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Для начала работы с алгоритмической частью требуется построить граф рынка. Для того, чтобы проанализировать правильность подхода с применением...
-
Методы анализа взаимосвязи - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Первым и обязательным этапом изучения взаимосвязи социально-экономических явлений является качественный анализ природы явления методами экономической...
-
Введение - Анализ и моделирование инновационной активности малых и средних предприятий
Актуальность темы исследования. Всеобщая информатизация в современном мире каждый день порождает новые тенденции и веяния во всех сферах жизни общества -...
-
Государственный бюджет -- важный инструмент государственного регулирования экономики. Он определяет формы и методы образования государственных финансовых...
-
Введение - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Графы, состоящие из вершин и ребер, представляют удобный инструмент моделирования для изучения различных сетевых структур, в том числе, социальных сетей,...
-
В связи с переходом России на рыночные условия хозяйствования для предприятий актуальной стала проблема прогнозирования экономической эффективности...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
Количественный анализ - это совокупность, химических, физико-химических и физических методов определения количественного соотношения компонентов,...
-
Основные принципы организации статистического наблюдения - Статистический анализ предпринимательства
Статистическое наблюдение за деятельностью предприятий должно обеспечить получение объективной информации об основных аспектах деятельности предприятий...
-
В настоящее время в условиях рыночной экономики появляется все больше и больше предприятий. Каждое предприятие стремится получить как можно большую...
-
В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
Введение - Синтез скоринговой модели методом системно-когнитивного анализа
Кредитно-финансовая система является одной из важнейших структур рыночной экономики, так как от темпов ее развития напрямую зависят темпы развития...
-
ВВЕДЕНИЕ - Получение калий йодата и изучение некоторых его свойств
Наше исследование проводилось В рамках школьного химико-биологического Проекта "Что вы знаете про йод?" . Проект реализуется в течение этого учебного...
-
Для анализа был выбран временной диапазон с 2004 года по 2014 год. В целях построения прогнозной модели собранные годовые данные были разделены на две...
-
Введение - Нейтрон-спектрометрический анализ изотопного состава обогащенных проб гафния
Измерения ядерных материалов (ЯМ) различными методами, является одним из необходимых направлений совершенствования, для решения ряда задач, таких как,...
-
Введение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Объектом исследования в этой ВКР является ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели. Этот метод применяется при построении регрессионных...
-
Введение - Уровень конкурентоспособности строительных компаний
Актуальность темы исследования. Строительная отрасль характеризуется огромным количеством потенциальных исполнителей. Полный цикл возведения любого...
-
Заключение - Нейтрон-спектрометрический анализ изотопного состава обогащенных проб гафния
За время выполнения дипломной работы, были получены знания о НСА и методах обработки спектров пропускания, приобретены навыки работы с программами...
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Практические аспекты эконометрического анализа
Эконометрика - это наука, которая изучает статистические закономерности в экономике. Объектом изучения эконометрики, как самостоятельного раздела...
-
Эконометрический анализ в маркетинге и рекламе - Практические аспекты эконометрического анализа
Эконометрические методы используют априорные теоретические знания для разработки модели. Эконометрические методы подразумевают вовлечение объясняющих...
-
Введение - Применение теории массового обслуживания
Математическое моделирование Одним из видов формализованного знакового моделирования является математического моделирование, осуществляемое средствами...
-
В 2011 - 2015 гг. в серии статей в научных журналах и докладов на международных, зарубежных и всероссийских научных конференциях была представлена...
-
Заключение - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Данная выпускная работа была посвящена проблеме поиска плотных подграфов в графе. Основные усилия в ней были направлены на разработку алгоритма поиска...
Введение - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева