Динамика инвестиций в основной капитал. Показательный тренд, Показательная регрессия, 2. Построение регрессии, Дисперсионный анализ для линейной регрессии - Статистическая оценка национального богатства России

Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.)

Год

Квартал

Номер квартала

Значение

2003

I

1

330

II

2

470,4

III

3

608,8

IV

4

773,7

2004

I

5

412,5

II

6

588

III

7

757,3

IV

8

972

2005

I

9

509,8

II

10

735,1

III

11

948,8

IV

12

1229,3

2006

I

13

618,3

II

14

938,3

III

15

1230,1

IV

16

1669,9

2007

I

17

866,5

II

18

1398,6

III

19

1727,6

Построим показательную регрессию для этих данных, т. к. график показывает, что этот инвестиции в основной капитал могут изменяться именно по этому закону.

Показательная регрессия

Приведем массив данных

Обозначим ln(f)=y, ln(a)=alpha, ln(b)=beta

Получим

Оценим линейную регрессию

2. Построение регрессии

Для регрессии вида

Найдем коэффициенты по формулам

Вычислим

Тогда

Откуда

Тогда линейная регрессия будет иметь вид

Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 0,06 единиц

Параметры показательной регрессии

Нарисуем точки и регрессию:

Дисперсионный анализ для линейной регрессии

Среднее Y

Остаточная вариация (RSS)

Общая вариация (TSS)

Объясняемая вариация (ESS)

Правило сложения дисперсий выполняется

Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т. е.

Среднее X

Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии

По формулам

Получим

Похожие статьи




Динамика инвестиций в основной капитал. Показательный тренд, Показательная регрессия, 2. Построение регрессии, Дисперсионный анализ для линейной регрессии - Статистическая оценка национального богатства России

Предыдущая | Следующая