Построение статистического правила для решения задачи построения MST - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева
Минимальное остовное дерево в связанном взвешенном неориентированном графе-это остовное дерево данного графа, в котором сумма весов, входящих в него ребер, минимальна.
Построение минимального остовного дерева начинается с выбора вершин, которые являются акциями фондового индекса, затем выбирается мера близости доходностей акций. Проведенный обзор литературы показал, что в качестве такой меры удобно использовать расстояние, предложенное Mantegna в 1999 году [12].
Данное расстояние высчитывается по следующей формуле:
),
Где, а
Определяет доходности ценной бумаги однодневный период.
,
Определяет среднюю доходность ценной бумаги I за N дней,
,
Определяет дисперсию доходности ценной бумаги I за n дней.
После вычисления матрицы расстояний для построения минимального остовного дерева в данной работе применяется алгоритм Краскала, который состоит из следующих шагов:
- 1. Полагаем множество ребер остовного дерева пустым. 2. Определяем множество, состоящее из множества вершин дерева. 3. Сортируем множество ребер E исходного графа в порядке возрастания их весов. 4. Формируем очередь Q, элементы которой-ребра графа G. 5. Если множество содержит более одной вершины и очередь не пуста, переходим на шаг 6, иначе -- на шаг 8. 6. Извлекаем из очереди ребро. Если концы ребра е принадлежат различным множествам вершин и из, то переходим на шаг 7, если иначе, то отбрасываем извлеченное ребро и возвращаемся на шаг 5. 7. Объединяем множества вершин и (полагая ), удаляем множества и из множества и добавляем в множество. Добавляем ребро в множество. Возвращаемся на шаг 5. 8. Прекращаем работу. Множество - это и есть множество ребер полученного остовного дерева.
В работе [8], описанной в главе 2, авторы исследуют статистическую неопределенность существующих методов фильтрации на основе статистического риска. Главный результат состоит в том, что граф рынка, максимальная клика, максимальное независимое множество являются более надежными по отношению к статистической неопределенности, чем минимальное остовное дерево. Однако в статье [8] ошибкой построения считалось хотя бы одно неверно включенное или не включенное ребро в истинную структуру. Возможно, данные требования слишком высоки для минимального остовного дерева. Основываясь на данном предположении, введем
,
После построения истинной структуры, сгенерируем наблюдения из нормального многомерного закона и построим структуру по наблюдениям за доходностями акций для выбранного индекса (sample-структуру), найдем значение. Для определения зависимости статистической неопределенности от, проведем данные сравнения 100 раз и подсчитаем частоту не более некорректно включенных ребер, где частота находится по формуле:
(
В данной главе была поставлена проблема измерения статистической неопределенности минимального остовного дерева и подробно описан предлагаемый алгоритм. Главная идея предложенного метода была основана на работе Калягина В. А., Колданова А. П., Колданова П. А., Замараева В. А. [8] и заключалась в том, что для определения статистической неопределенности минимального остовного дерева предъявляются слишком высокие требования.
Похожие статьи
-
Введение - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева
Проблема исследования фондовых рынков возникла еще в середине 20 века. Актуальность ее состоит в том, что фондовые рынки имеют решающее значение в...
-
Данный метод подробно описан в [8]. Пусть - количество акций, а - количество дней наблюдений за выбранными - акциями. В данном случае доходность акции в...
-
NASDAQ (National Association of Securities Dealers Automated Quotation) - американский внебиржевой рынок, который специализируется на акциях...
-
Теория Леманна - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева
Один из методов множественной проверки гипотез был предложен и подробно описан Леманном в [10]. Рассмотрим данный метод на примере выбора акций в...
-
Статистическая неопределенность и процедуры со многими решениями Все существующие методы фильтрации (минимальное остовное дерево, максимальный плоский...
-
Биржа NASDAQ имеет несколько индексов деловой активности. Если раньше на бирже имелись акции только высокотехнологичных компаний, то сейчас ситуация...
-
Фондовый индекс - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева
"Фондовый индекс - это составной показатель изменения цен определенной группы ценных бумаг -- "индексной корзины" [18]. 3 июля 1884 года американским...
-
Фондовая биржа Фондовая биржа - это организованный рынок, где владельцы ценных бумаг не напрямую, а через членов биржи, совершают сделки купли-продажи....
-
Неравенство Бонферрони часто используется при множественном тестировании на значимость, главная идея состоит в установке верхней границы FWER. Пусть -,...
-
Введение, Основные положения - Эволюционные процедуры решения комбинаторных задач на графах
Среди набора комбинаторно-логических задач на графах важное место занимает проблема определения паросочетаний, раскраски графа, выделения в графе...
-
О квази-клике. - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Квази-клика - представляет собой релаксацию строгого условия полноты клики, то есть допускается отсутствие некоторых ребер в искомом подграфе. На данный...
-
О клике. Определим формально задачу поиска максимальной клики, согласно статьи On the maximum quasi-clique problem [17]. Пусть G=(V, E) - простой...
-
Введение - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Графы, состоящие из вершин и ребер, представляют удобный инструмент моделирования для изучения различных сетевых структур, в том числе, социальных сетей,...
-
Построение графа рынка России - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Для начала работы с алгоритмической частью требуется построить граф рынка. Для того, чтобы проанализировать правильность подхода с применением...
-
Инвестиционный портфель оптимальный многокритериальный В качестве тестового примера использовались следующие входные данные [Социальная сеть инвесторов,...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КОММИВОЯЖЕРЕ МЕТОДОМ ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ: ОСНОВНАЯ СХЕМА - Задача коммивояжера
Пусть - конечное множество и - вещественно-значная функция на нем; требуется найти минимум этой функции и элемент множества, на котором этот минимум...
-
Алгоритмы поиска квази-клики в графе. - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Как и для поиска клик существуют алгоритмы поиска квази-клик в графе. Далее мы рассмотрим некоторые из них. Как было сказано ранее, задача поиска...
-
Наличие особых ситуаций на террайне зависит от характеристик его сложности. Ниже приведена возможная классификационная схема характеристик сложности...
-
При анализе больших объемов данных зачастую их можно представить в виде графа. Основными атрибутами графа являются вершины и ребра, поэтому изучение...
-
Для анализа был выбран временной диапазон с 2004 года по 2014 год. В целях построения прогнозной модели собранные годовые данные были разделены на две...
-
Эконометрика контроллинг анализ технология Почему старые методы эконометрики не подходят для новых условий? При взгляде на эконометрику со стороны часто...
-
Построение модели с помощью метода деревьев решений - Моделирование вероятности банкротства
В отличие от логистической регрессии, при использовании метода деревьев решений ограничения для независимых переменных отсутствуют, поэтому для...
-
Алгоритм использует в качестве исходных данных документы, содержащие следующие сведения: X A, k,j, i - измеряемые показатели научной работы; X A, TG,...
-
1. Название проекта: "Математические модели в экономике". 2. Руководитель: учитель математики Тыкоцкая Л. И. 3. Учебные предметы: математика, экономика....
-
A 25 40 50 30 45 20 7 3 4 8 6 60 5 7 2 3 5 45 1 4 10 2 6 70 3 4 2 7 8 Допустим, стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в...
-
Метод дифференциальных рент для решения транспортной задачи - Формирование оптимального штата фирмы
Для решения транспортных задач используется несколько методов. Рассмотрим решение с помощью метода дифференциальных рент. При нахождении решения...
-
Вариации коэффициентов целевой функции ЗЛП приводят к изменению направления вектора градиента. Так как при этом не затрагивается допустимое множество, то...
-
Правила построения рядов динамики - Методы анализа основной тендеции развития в рядах динамики
При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов...
-
Формирование З -областей в матрице R осуществляется в процессе ее эволюционной модификации. Эволюционная модификация матрицы R производится путем...
-
Метод дихотомии требует менее всего итераций цикла для получения корней уравнения с заданной точностью. Если расчет ведется без помощи ЭВМ, то это...
-
Задача поиска маршрутов в графе (путей в орграфе)
Задача поиска маршрутов в графе (путей в орграфе) Алгоритм Тэрри поиска маршрута в связном графе, соединяющем вершины и. Правила. 1) Идя по произвольному...
-
Топологический элементный анализ - Системная революция и принцип дуального управления
Независимые от системы элементы формально выглядят как изолированные вершины графа структуры (ее симплекса). Если некоторый элемент на всех структурах...
-
Условие задачи. Пусть имеются n кандидатов для выполнения этих работ. Назначение кандидата i на работу j связано с затратами CIj (i, j = 1,2,..., n)....
-
Методы анализа взаимосвязи - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Первым и обязательным этапом изучения взаимосвязи социально-экономических явлений является качественный анализ природы явления методами экономической...
-
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КОММИВОЯЖЕРЕ МЕТОДОМ ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ. ПРИМЕРЫ - Задача коммивояжера
Рассмотрим конкретный пример реализации метода ветвей и границ для решения задачи о коммивояжере. Итак, требуется найти легчайший простой основный...
-
Понятие и применение графа рынка - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Динамика характеристик отражающих тенденцию поведения фондового рынка может быть интересна многим участникам фондовой биржи и, в особенности, инвесторам....
-
Заключение - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Данная выпускная работа была посвящена проблеме поиска плотных подграфов в графе. Основные усилия в ней были направлены на разработку алгоритма поиска...
Построение статистического правила для решения задачи построения MST - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева