Заключение - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева

В данной работе были проанализированы методологии для определения статистической неопределенности на примере одного из широко используемых методов фильтрации - минимального остовного дерева.

В первой главе были рассмотрены основные функции биржи, ее структура, а также история создания и развития индекса NASDAQ 100.

Вторая глава работы посвящена основным методам множественной проверки гипотез. После их изучения для дальнейшей работы был выбран метод измерения статистической неопределенности, основанный на статистическом риске. При использовании других способов возникает проблема на этапе генерирования гипотез, так как минимальное остовное дерево строится при попарном сравнении коэффициентов корреляции, а не при сравнении с заданным пороговым значением.

В третьей главе была поставлена проблема измерения статистической неопределенности минимального остовного дерева и подробно описан предлагаемый алгоритм. Главная идея предложенного метода была основана на работе Калягина В. А., Колданова А. П., Колданова П. А., Замараева В. А. [8] и заключалась в том, что для определения статистической неопределенности минимального остовного дерева предъявляются слишком высокие требования. Если в указанной ранее статье за ошибку первого рода считалось хотя бы одно неверно включенное ребро, то в данной работе были рассмотрены случаи не более - ошибочно включенных ребер. В последней главе настоящей работы предложенный алгоритм был применен к фондовому индексу NASDAQ100, была исследована зависимость от количества наблюдений для достижения определенного уровня ошибки.

Таким образом, главным результатом работы стала модификация метода, основанного на статистическом риске, для оценки минимального остовного дерева, при котором количество наблюдений для достижения заданного уровня ошибки значительно снижается. Это позволяет анализировать сети рынков, сохраняя заданный уровень, при меньшем количестве наблюдений. Если в работе [8] требовалось более 10 000 наблюдений, что соответствовало 50 годам наблюдений за доходностью акций, то в данной работе показано, что 4 000 наблюдений достаточно при условии, что ошибкой первого рода можно считать не более 5 неверно включенных ребер.

Похожие статьи




Заключение - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева

Предыдущая | Следующая