Измерение статистической неопределенности, основанное на статистическом риске - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева

Данный метод подробно описан в [8]. Пусть - количество акций, а - количество дней наблюдений за выбранными - акциями. В данном случае доходность акции в день определяется как:

,

Где - цена акции в день.

Предположим, что для фиксированного, , , являются независимыми случайными величинами с тем же распределением, что и и случайный вектор имеет многомерное нормальное распределение, где

является ковариационной матрицей.

Для данной модели Калягин В. А., Колданов А. П., Колданов П. А., Замараев В. А., Пардалос П. М. вводят истинную сеть (reference network), которая представляет полный взвешенный граф с узлами и матрицей весов. Для данной сети можно построить соответствующие истинные структуры, например, истинное минимальное остовное дерево, истинный граф рынка и т. д.

Теперь пусть, - наблюдаемые значения доходностей. Тогда можно определить ковариацию для сети, построенную по наблюдениям за доходностью акций (:

,

, где.

Используя полученную ковариационную матрицу введем сеть, построенную по наблюдениям за доходностью акций (sample network), которая является полным взвешенным графом с узлами и весовой матрицей. Аналогично для полученной сети можно рассматривать соответствующие примеры структур (sample MST, sample PMFG, sample MG). фондовый биржа математический статистика

Для определения статистической ошибки минимального остовного дерева необходимо сравнивать sample MST с истинной структурой. Такое сравнение будет основано на частоте неправильно включенных ребер [2,3]. Для измерения этой частоты исследователи вводят:

,

,

Тогда

- количество некорректно включенных ребер в истинную структуру (ошибки первого рода), - максимальное значение ;

- количество некорректно не включенных ребер в истинную структуру (ошибки второго рода), - максимальное значение.

Случайная переменная описывает суммарную долю ошибок. В данном случае условный риск определяется следующей формулой:

,

В данной главе были рассмотрены основные методы множественной проверки гипотез. В качестве вывода можно выделить тот факт, что в настоящей работе был выбран метод измерения статистической неопределенности, основанный на статистическом риске. При использовании других способов возникает проблема на этапе генерирования гипотез, так как минимальное остовное дерево строится при попарном сравнении коэффициентов корреляции, а не при сравнении с заданным пороговым значением.

Похожие статьи




Измерение статистической неопределенности, основанное на статистическом риске - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева

Предыдущая | Следующая