Площадь фигуры и ее измерение - Величины в начальном курсе математики
Понятие о площади фигуры имеет любой человек: мы говорим о площади комнаты, площади земельного участка, о площади поверхности, которую надо покрасить, и так далее. При этом мы понимаем, что если земельные участки одинаковы, то площади их равны; что у большего участка площадь больше; что площадь квартиры слагается из площади комнат и площади других ее помещений.
Это обыденное представление о площади используется при ее определении в геометрии, где говорят о площади фигуры. Но геометрические фигуры устроены по-разному, и поэтому когда говорят о площади, выделяют особый класс фигур. Например, рассматривают площади многоугольников и других ограниченных выпуклых фигур, или площадь круга, или площадь поверхности тел вращения и так далее. В начальном курсе математики рассматриваются только площади многоугольников и ограниченных выпуклых плоских фигур. Такая фигура может быть составлена из других. Например, фигура F, составлена из фигур F1, F2, F3. Говоря, что фигура составлена (состоит) из фигур F1, F2,...,Fn, имеют в виду, что она является их объединением и любые две данные фигуры не имеют общих внутренних точек. Площадью фигуры называется неотрицательная величина, определенная для каждой фигуры так, что:
- 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если фигура составлена из конечного числа фигур, то ее площадь равна сумме их площадей. Если сравнить данное определение с определением длины отрезка, то увидим, что площадь характеризуется теми же свойствами, что и длина, но заданы они на разных множествах: длина - на множестве отрезков, а площадь - на множестве плоских фигур. Площадь фигуры F обозначать S (F). Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Как правило, за единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку e, то есть отрезку, выбранному в качестве единицы длины. Площадь квадрата со стороной e обозначают e. Например, если длина стороны единичного квадрата m, то его площадь m.
Измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью единичного квадрата e. Результатом этого сравнения является такое число x, что S (F) = xe. Число x называют численным значением площади при выбранной единице площади.
Похожие статьи
-
Понятие объема определяется так же, как понятие площади. Но при рассмотрение понятия площадь, мы рассматривали многоугольные фигуры, а при рассмотрении...
-
Масса и ее измерение - Величины в начальном курсе математики
Масса - одна из основных физических величин. Понятие массы тела тесно связано с понятием веса-силы, с которой тело притягивается Землей. Поэтому вес тела...
-
Понятие величины и ее измерения в начальном курсе математики - Величины в начальном курсе математики
Длина, площадь, масса, время, объем - величины. Первоначальное знакомство с ними происходит в начальной школе, где величина наряду с числом является...
-
Длина отрезка и ее измерение - Величины в начальном курсе математики
Длиной отрезка называется положительная величина, определенная для каждого отрезка так что: 1) равные отрезки имеют разные длины; 2) если отрезок состоит...
-
Организация эксперимента и его результаты - Величины в начальном курсе математики
Опытная работа проводилась в школе №32 г. Севастополя в 1 классе по традиционной программе. Опытная работа имеет цель: - - формирование у учащихся умения...
-
Задачи изучения величин в начальном курсе математики: 1) сформировать конкретные представления о величинах; 2) сформировать навыки измерения величин; 3)...
-
Промежутки времени и их измерение - Величины в начальном курсе математики
Понятие времени более сложное, чем понятие длины и массы. В обыденной жизни время - это то, что отделяет одно событие от другого. В математике и физике...
-
Введение - Величины в начальном курсе математики
Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что...
-
Первый шаг на пути ознакомления младших школьников с миром вероятности состоит в длительном экспериментировании. Эксперимент повторяют много раз при...
-
Заключение - Величины в начальном курсе математики
В процессе написания работы была проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по теме "Величины" и их измерения. Изучая основы...
-
Знакомство с числом учащиеся 1 класса начинают с темы "десяток". В ней дети начинают изучать язык для устного и письменного именования чисел. Алфавит...
-
ОТВЕТ. Величина - это определенное свойство физических объектов, которое может быть изменено. Например, скорость, путь, масса. Величина - это свойство...
-
- Примеры комбинаторных задач. На простых примерах демонстрируется решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов. Этот метод...
-
Масса - это свойство физических тел и веществ, это основное свойство материи, характеризующее инертность и способность создавать гравитационное поле....
-
Ответ. Формирование математических понятий у учащихся начальных классов - это освоение и усвоение ими объема понятия и св-в понятия: общих и вариативных...
-
"Теория вероятностей и математическая статистика сформировались в научные дисциплины позже большинства других разделов математики. Однако осознание...
-
Элементы комбинаторики и теории вероятностей в средней школе не являются чем-то необычным для отечественной системы образования. Еще в 1899 году в Москве...
-
Каждый возрастной период должен способствовать накоплению определенного опыта, чтобы стать затем прочным базисом для последующих надстроек, обеспечить...
-
Интерактивное обучение представляет собой такую организацию учебного процесса, при которой практически все учащиеся оказываются вовлеченными в процесс...
-
Преемственность в изучении математики между начальным и средним звеном
Преемственность в изучении математики между начальным и средним звеном Ребенок, обучаясь в школе, преодолевает несколько переходных ступеней,...
-
Особенности изучения темы "Интеграл" в школьном курсе математики Выбор темы "Интеграл" неслучаен. Тема "Интеграл" изучается в рамках программы 11 класса...
-
Ответ. Большое значение для первых уроков начальной математики имеет работа над числовым рядом. Рост числового ряда прибавлением по единице удобно...
-
Ответ. Уравнение - это равенство с переменой. Если соединить f(х) и g(х) два выражения с переменной х - и областью определению х, тогда высказывательная...
-
Сущность интерактивного обучения в аспекте ФГОС НОО Истории мировой педагогической мысли и практике обучения известны самые разнообразные формы...
-
Ответ. Форма и пространство, пространство и время - это способы существования материи. Для развития пространственного мышления, изучение геометрии...
-
В практической части работы представлены цели и задачи эксперимента, описаны методики Н. И. Болдырева на выявление уровня духовно-нравственного...
-
Ответ. Существует 2 теории системы натуральных чисел: теоретико-множественная и аксиоматическая. Если теоретико-множественная точка зрения помогает...
-
Точка - это базисное понятие для построения геометр-ой теории. Расстояние между точками - это фундаментальная характеристика взаимного расположения точек...
-
Арифметический метод решения требует большего умственного напряжения, что положительно сказывается на развитии умственных способностей, матем-ой...
-
Ребусы 1. Разгадайте 4 имени: (Сева, Сережа, Настя, Вова) 2. Что закрыл вопросик? (Цифру 1, т. к. верхние рыбки - уменьшаемое, нижние - вычитаемое, а...
-
ОТВЕТ. В начальном курсе математики понятие задача обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. они формируются в виде текста, в...
-
ОТВЕТ. Математические выражения - это слова письменного математического языка, он относится к искусственным языкам, которые создаются и развиваются с той...
-
Ответ. Прием вычисления над данными числами складывается из ряда последних операций, выполнение которых приводит к нахождению результата требуемого...
-
Геометрическая пропедевтика - одно из самых интересных направлений в дошкольной математике (официально этот курс называется "Формирование элементарных...
-
Заключение - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики
"Один из важнейших аспектов модернизации содержания математического образования состоит во включении в школьные программы элементов статистики и теории...
-
Введение - Интерактивная работа на уроках математики в начальных классах
Актуальность исследования диктуется требованиями времени. XXI век дает заказ на выпускников, обладающих вероятностным мышлением, то есть способных...
-
Опыт работы изучался на базе МБОУ СОШ № 2 г. Александровск-Сахалинского, учитель Колесникова А. В. Анна Викторовна считает, что в групповой работе нельзя...
-
Анализ учебных пособий по математике - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики
"Концепция введения комбинаторики, теории вероятностей и статистики, предложенная авторами учебников и учебных пособий несколько различна. Авторы разных...
-
Урок - это основная организационная форма обучения математике. При построении конкретного урока необходимо учитывать не только определенные этапы...
-
Введение - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики
Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она...
Площадь фигуры и ее измерение - Величины в начальном курсе математики