Развитие подходов к использованию элементов теории вероятности в школьном курсе математики - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики
Элементы комбинаторики и теории вероятностей в средней школе не являются чем-то необычным для отечественной системы образования. Еще в 1899 году в Москве обсуждали вопросы, связанные со значением теории вероятностей и комбинаторики в школе. Новое упоминание об этих вопросах было на рубеже 40-ых годов. Целесообразность введения стохастики в школьный курс математики неоднократно отмечалась в работах С. Н. Бернштейна, А. Н. Колмогорова, А. Я. Хинчина, Б. В. Гнеденко. В качестве обоснования выступала "... необходимость систематического развития у учащихся идеи наличия в природе закономерностей более широкой природы, чем строгий классический детерминизм, а именно статистических закономерностей".
В 1967 году в факультативный курс X класса были включены следующие вопросы:
- 1. Начала комбинаторики и вычисление вероятностей при помощи подсчета числа благоприятствующих случаев. 2. Операции над событиями, теорема сложения вероятностей, условные вероятности и независимость событий. 3. Независимые повторные испытания с постоянной вероятностью, теорема Бернулли (без доказательства), заключительная беседа о различных областях науки и практической деятельности. 4. Математическое ожидание. Дисперсия и закон больших чисел (доказательство в форме теоремы Чебышева).
При этом академик А. Н. Колмогоров, возглавлявший комиссию по разработке программы, высказал надежду, что "этот материал в значительной своей части в будущем войдет в основной школьный курс математики".
Более того, первые издания учебника "Алгебра и начала анализа" для 9 класса средней школы под редакцией А. Н. Колмогорова содержат элементы комбинаторики и теории вероятностей. Изложение курса алгебры и начал анализа начинается с математической индукции, после чего даются элементы комбинаторики и некоторые понятия теории вероятностей. Степень изложения теоретического материала достаточно сложная. Так, например, формула числа перестановок выводится через рекуррентные соотношения, что сильно ухудшает и без того достаточно сложный материал. В общем, весь материал изложен относительно строгим академическим языком. Возможно, отчасти и поэтому в то время элементы комбинаторики не прижились в курсе отечественной школьной математике.
Возможность включения элементов комбинаторики и теории вероятностей в школьный курс математики нашла отражение в целом ряде диссертационных исследований прошлого века.
Следующий всплеск произошел в 1995-2000 гг. при обсуждении обязательного минимума содержания образования. В 2003 г. было опубликовано письмо 1 заместителя министра образования В. А. Болотова "О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы".
В стандарт 2004-2005 гг. включены элементы комбинаторики, вероятности и статистики. Предлагается изучение элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей начать в 5-6 классах, или в 7 классе - в зависимости от системы изложения в учебнике, по которому ведется преподавание.
Далее проведем анализ данной литературы.
Похожие статьи
-
Заключение - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики
"Один из важнейших аспектов модернизации содержания математического образования состоит во включении в школьные программы элементов статистики и теории...
-
"Теория вероятностей и математическая статистика сформировались в научные дисциплины позже большинства других разделов математики. Однако осознание...
-
Введение - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики
Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она...
-
Анализ учебных пособий по математике - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики
"Концепция введения комбинаторики, теории вероятностей и статистики, предложенная авторами учебников и учебных пособий несколько различна. Авторы разных...
-
Первый шаг на пути ознакомления младших школьников с миром вероятности состоит в длительном экспериментировании. Эксперимент повторяют много раз при...
-
- Примеры комбинаторных задач. На простых примерах демонстрируется решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов. Этот метод...
-
Использование математики и архитектуры при обучении школьников в гуманитарных классах
Введение Архитектура -- удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника и искусство. Только...
-
Особенности изучения темы "Интеграл" в школьном курсе математики Выбор темы "Интеграл" неслучаен. Тема "Интеграл" изучается в рамках программы 11 класса...
-
Понятие объема определяется так же, как понятие площади. Но при рассмотрение понятия площадь, мы рассматривали многоугольные фигуры, а при рассмотрении...
-
Актуальность темы исследования. Развитие современной цивилизации происходит на фоне глубоких политических и социальных преобразований, которые с новой...
-
Предметная область "Химия" была и остается одной из базовых областей основного общего и среднего (полного) общего образования. Ее роль в системе...
-
Занятия по аппликации с использованием нетрадиционных материалов - это "кладовая" для развития фантазии, творчества, воображения. Процесс изготовления...
-
1. Биология: 1600 задач, тестов и проверочных работ для школьников и поступающих в вузы / Т. А. Дмитриева, С. И. Гуленков, С. В. Суматохин и др. -...
-
Учебно-познавательная игра по теме "Птицы" В основе предлагаемой игры лежат тесты - вопросы с несколькими вариантами ответов, из которых только один...
-
Урок №1. "Размножение и развитие птиц" Цель учителя: - обеспечить усвоение знаний об особенностях размножения и индивидуального развития птиц; -...
-
Птицы размножаются на суше с помощью относительно крупных яиц, богатых желтком и покрытых рядом оболочек. Для развития зародыша в яйце необходимы...
-
Актуальность Познание мира, осмысление явлений в процессе активной художественно-творческой деятельности, посильной детям дошкольного возраста, является...
-
1. Лобжанидзе А. А. Этнокультурная парадигма современного географического образования // М.: МИИО, 2007. - 208 с. (13,0 п. л.) II. Статьи, опубликованные...
-
Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики....
-
Заключение - Величины в начальном курсе математики
В процессе написания работы была проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по теме "Величины" и их измерения. Изучая основы...
-
Экономические знания в советской общеобразовательной школе были представлены главным образом в рамках предмета "обществоведение" и частично в курсе...
-
1. "Методика обучения изобразительной деятельности и конструированию", под ред. Н. П. Сакулиной, Т. С. Комаровой; М., 1979 г. 2. Богатеева 3.А. Мотивы...
-
При определении методов обучения следует выделить два основных направления работы воспитателя: Подготовку к предстоящему занятию и обучение на занятии. В...
-
В. Молодец! Действительно, дрофа - самая крупная птица России. Ее вес достигает 16 кг. Обитает она в степных и полупустынных районах нашей Родины, а...
-
Много пользы и радости приносят птицы. Нас радует их удивительное пение и дивное оперение. А волшебное искусство гнездостроения "без рук, без топоренка"!...
-
Специфика аппликации дает детям возможность активнее усваивать знания о цвете, строении предметов, их величине, плоскостной форме и композиции. В...
-
Понятие мотивации учебной деятельности и ее развитие в онтогенезе Мотивация как психическое явление трактуется по-разному. В одном случае - как...
-
Анализ воспитательной системы школы Исследование возможностей развития коммуникативных способностей детей старшего школьного возраста посредством...
-
Познавательный интерес - это один из важнейших мотивов учения школьников. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников...
-
Сегодня нужен человек не только потребляющий знания, но и умеющий их добывать. Нестандартные ситуации наших дней требуют от нас широты интереса. Интерес...
-
Кроме названных методов и приемов часто используются проблемные ситуации, вопросы, задания поискового, творческого характера, лабораторные,...
-
Логические задачи прежде всего развивают логическое мышление, для этого нужно: 1. Изучить и выстроить систему логических игр и упражнений, обеспечивающих...
-
Как показывают последние социологические исследования, в российском обществе растет потребность в самостоятельно мыслящих образованных выпускниках школ,...
-
ЛИТЕРАТУРА - Использование элементов экономических знаний при изучении производства серной кислоты
1. Карасева О. Ю. О способах активации мыслительной деятельности. - // Химия в школе. - 2005. - №10. - С.13-17. 2. Гузик Н. П. "Обучение органической...
-
История педагогики и образования как область научного знания. Зарождение школьного дела в первобытном обществе. Предмет и задачи курса "История...
-
Обучение запоминанию с использованием мнемических средств - Развитие памяти дошкольников
Главная задача искусства запоминания, которое называется мнемоникой или мнемотехникой, заключается в том, чтобы указать способы для запоминания в...
-
Развитие педагогики и образования в Советском Союзе. Современное состояние - Педагогическая теория
Октябрьская революция положила начало коренным переменам во всех сферах жизни страны, в том числе и в педагогике и образовании. 20-30-е гг. - период...
-
Петр Васильевич Завадовский -- первый министр народного просвещения (1802-1810). Учредил учебные округа, открыл приходские (сельские) училища. Открыл...
-
Сущность метода проектов и условия его эффективности Метод проектов был разработан американским педагогом Х. В. Килпатриком в начале XX века с целью...
-
Развитие российской педагогики и образования в XIX - начале XX вв - Педагогическая теория
Развитие педагогического сознания в этот период характеризуется становлением классической и реформаторской педагогики. Русская педагогическая мысль...
Развитие подходов к использованию элементов теории вероятности в школьном курсе математики - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики