Развитие подходов к использованию элементов теории вероятности в школьном курсе математики - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики

Элементы комбинаторики и теории вероятностей в средней школе не являются чем-то необычным для отечественной системы образования. Еще в 1899 году в Москве обсуждали вопросы, связанные со значением теории вероятностей и комбинаторики в школе. Новое упоминание об этих вопросах было на рубеже 40-ых годов. Целесообразность введения стохастики в школьный курс математики неоднократно отмечалась в работах С. Н. Бернштейна, А. Н. Колмогорова, А. Я. Хинчина, Б. В. Гнеденко. В качестве обоснования выступала "... необходимость систематического развития у учащихся идеи наличия в природе закономерностей более широкой природы, чем строгий классический детерминизм, а именно статистических закономерностей".

В 1967 году в факультативный курс X класса были включены следующие вопросы:

    1. Начала комбинаторики и вычисление вероятностей при помощи подсчета числа благоприятствующих случаев. 2. Операции над событиями, теорема сложения вероятностей, условные вероятности и независимость событий. 3. Независимые повторные испытания с постоянной вероятностью, теорема Бернулли (без доказательства), заключительная беседа о различных областях науки и практической деятельности. 4. Математическое ожидание. Дисперсия и закон больших чисел (доказательство в форме теоремы Чебышева).

При этом академик А. Н. Колмогоров, возглавлявший комиссию по разработке программы, высказал надежду, что "этот материал в значительной своей части в будущем войдет в основной школьный курс математики".

Более того, первые издания учебника "Алгебра и начала анализа" для 9 класса средней школы под редакцией А. Н. Колмогорова содержат элементы комбинаторики и теории вероятностей. Изложение курса алгебры и начал анализа начинается с математической индукции, после чего даются элементы комбинаторики и некоторые понятия теории вероятностей. Степень изложения теоретического материала достаточно сложная. Так, например, формула числа перестановок выводится через рекуррентные соотношения, что сильно ухудшает и без того достаточно сложный материал. В общем, весь материал изложен относительно строгим академическим языком. Возможно, отчасти и поэтому в то время элементы комбинаторики не прижились в курсе отечественной школьной математике.

Возможность включения элементов комбинаторики и теории вероятностей в школьный курс математики нашла отражение в целом ряде диссертационных исследований прошлого века.

Следующий всплеск произошел в 1995-2000 гг. при обсуждении обязательного минимума содержания образования. В 2003 г. было опубликовано письмо 1 заместителя министра образования В. А. Болотова "О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы".

В стандарт 2004-2005 гг. включены элементы комбинаторики, вероятности и статистики. Предлагается изучение элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей начать в 5-6 классах, или в 7 классе - в зависимости от системы изложения в учебнике, по которому ведется преподавание.

Далее проведем анализ данной литературы.

Похожие статьи




Развитие подходов к использованию элементов теории вероятности в школьном курсе математики - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики

Предыдущая | Следующая