Длина отрезка и ее измерение - Величины в начальном курсе математики

Длиной отрезка называется положительная величина, определенная для каждого отрезка так что:

1) равные отрезки имеют разные длины; 2) если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков.

Рассмотрим процесс измерения длин отрезков. Из множества отрезков выбирают какой-нибудь отрезок e и принимают его за единицу длины. На отрезке а от одного из его концов откладывают последовательно отрезки равные e, до тех пор, пока это возможно. Если отрезки, равные e отложились n раз и конец последнего совпал с концом отрезка e, то говорят, что значение длины отрезка а есть натуральное число n, и пишут: а = ne. Если же отрезки, равные e, отложились n раз и остался еще остаток, меньший e, то на нем откладывают отрезки равные e =1/10e. Если они отложились точно n раз, то тогда а=n, ne и значение длины отрезка а есть конечная десятичная дробь. Если же отрезок e отложился n раз и остался еще остаток, меньший e, то на нем откладывают отрезки, равные e =1/100e. Если представить этот процесс бесконечно продолженным, то получим, что значение длины отрезка а есть бесконечная десятичная дробь.

Итак, при выбранной единице, длина любого отрезка выражается действительным числом. Верно и обратное; если дано положительное действительное число n, n, n,... то взяв его приближение с определенной точностью и проведя построения, отраженные в записи этого числа, получим отрезок, численное значение длины которого, есть дробь: n, n, n...

Похожие статьи

• Площадь фигуры и ее измерение - Величины в начальном курсе математики

  Понятие о площади фигуры имеет любой человек: мы говорим о площади комнаты, площади земельного участка, о площади поверхности, которую надо покрасить, и...

• Понятие величины и ее измерения в начальном курсе математики - Величины в начальном курсе математики

  Длина, площадь, масса, время, объем - величины. Первоначальное знакомство с ними происходит в начальной школе, где величина наряду с числом является...

• Масса и ее измерение - Величины в начальном курсе математики

  Масса - одна из основных физических величин. Понятие массы тела тесно связано с понятием веса-силы, с которой тело притягивается Землей. Поэтому вес тела...

• Объем и его измерение, Современные подходы к изучению величин в начальном курсе математики - Величины в начальном курсе математики

  Понятие объема определяется так же, как понятие площади. Но при рассмотрение понятия площадь, мы рассматривали многоугольные фигуры, а при рассмотрении...

• Заключение - Величины в начальном курсе математики

  В процессе написания работы была проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по теме "Величины" и их измерения. Изучая основы...

• Организация эксперимента и его результаты - Величины в начальном курсе математики

  Опытная работа проводилась в школе №32 г. Севастополя в 1 классе по традиционной программе. Опытная работа имеет цель: - - формирование у учащихся умения...

• Система развивающих упражнений при изучении величин в начальном курсе математики - Величины в начальном курсе математики

  Задачи изучения величин в начальном курсе математики: 1) сформировать конкретные представления о величинах; 2) сформировать навыки измерения величин; 3)...

• Промежутки времени и их измерение - Величины в начальном курсе математики

  Понятие времени более сложное, чем понятие длины и массы. В обыденной жизни время - это то, что отделяет одно событие от другого. В математике и физике...

• Элементы теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе. Методика работы - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики

  Первый шаг на пути ознакомления младших школьников с миром вероятности состоит в длительном экспериментировании. Эксперимент повторяют много раз при...

• Введение - Величины в начальном курсе математики

  Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что...

• "Элементы комбинаторики" содержит 4 пункта:, "Начальные сведения из теории вероятностей". - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики

  - Примеры комбинаторных задач. На простых примерах демонстрируется решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов. Этот метод...

• Возрастные особенности младших школьников - Интерактивная работа на уроках математики в начальных классах

  Каждый возрастной период должен способствовать накоплению определенного опыта, чтобы стать затем прочным базисом для последующих надстроек, обеспечить...

• Методологические аспекты изучения величин, формирования представлений о понятии "величина" в начальной школе - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

  ОТВЕТ. Величина - это определенное свойство физических объектов, которое может быть изменено. Например, скорость, путь, масса. Величина - это свойство...

• Организация образовательной среды на уроках математики в первом классе при формировании понятия числа - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

  Знакомство с числом учащиеся 1 класса начинают с темы "десяток". В ней дети начинают изучать язык для устного и письменного именования чисел. Алфавит...

• Общий подход к преподаванию элементов теории вероятностей и статистики в школе - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики

  "Теория вероятностей и математическая статистика сформировались в научные дисциплины позже большинства других разделов математики. Однако осознание...

• Преемственность в изучении математики между начальным и средним звеном

  Преемственность в изучении математики между начальным и средним звеном Ребенок, обучаясь в школе, преодолевает несколько переходных ступеней,...

• Методика интерактивной работы на уроках математики - Интерактивная работа на уроках математики в начальных классах

  Интерактивное обучение представляет собой такую организацию учебного процесса, при которой практически все учащиеся оказываются вовлеченными в процесс...

• Теоретические основы использования методов и приемов интерактивного обучения в начальном образовании, Сущность интерактивного обучения в аспекте ФГОС НОО - Интерактивная работа на уроках математики в начальных классах

  Сущность интерактивного обучения в аспекте ФГОС НОО Истории мировой педагогической мысли и практике обучения известны самые разнообразные формы...

• Введение - Интерактивная работа на уроках математики в начальных классах

  Актуальность исследования диктуется требованиями времени. XXI век дает заказ на выпускников, обладающих вероятностным мышлением, то есть способных...

• Развитие подходов к использованию элементов теории вероятности в школьном курсе математики - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики

  Элементы комбинаторики и теории вероятностей в средней школе не являются чем-то необычным для отечественной системы образования. Еще в 1899 году в Москве...

• Реализация различных принципов обучения при изучении линий в начальной школе - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

  Точка - это базисное понятие для построения геометр-ой теории. Расстояние между точками - это фундаментальная характеристика взаимного расположения точек...

• Речевые ошибки учащихся и их предупреждение. Обучение учащихся математическому языку на примере изучения математических выражений. Методика работы над словарем учащихся - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

  ОТВЕТ. Математические выражения - это слова письменного математического языка, он относится к искусственным языкам, которые создаются и развиваются с той...

• Содержание темы "Уравнения. Решение уравнений. Решение текстовых (прикладных) задач с помощью уравнений". Обеспечение вариативности обучения на примере изучения этой темы - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

  Ответ. Уравнение - это равенство с переменой. Если соединить f(х) и g(х) два выражения с переменной х - и областью определению х, тогда высказывательная...

• Анализ учебных пособий по математике - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики

  "Концепция введения комбинаторики, теории вероятностей и статистики, предложенная авторами учебников и учебных пособий несколько различна. Авторы разных...

• Введение - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики

  Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она...

• Типология и многообразие организационных форм обучения математике - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

  Урок - это основная организационная форма обучения математике. При построении конкретного урока необходимо учитывать не только определенные этапы...

• Описание опыта работы Колесниковой Анны Викторовны, учителя 4-а класса МБОУ СОШ № 2 г. Александровск-Сахалинского, по использованию интерактивных приемов на уроках математики - Интерактивная работа на уроках математики в начальных классах

  Опыт работы изучался на базе МБОУ СОШ № 2 г. Александровск-Сахалинского, учитель Колесникова А. В. Анна Викторовна считает, что в групповой работе нельзя...

• Заключение - Элементы теории вероятности в школьном курсе математики

  "Один из важнейших аспектов модернизации содержания математического образования состоит во включении в школьные программы элементов статистики и теории...

• Опытно-экспериментальная работа по формированию познавательной потребности у учащихся средствами информационных технологий, Особенности изучения темы "Интеграл" в школьном курсе математики - Теоретические основы формирования познавательной потребности учащихся средствами информационных технологий

  Особенности изучения темы "Интеграл" в школьном курсе математики Выбор темы "Интеграл" неслучаен. Тема "Интеграл" изучается в рамках программы 11 класса...

• Назначение записи задачи и ее решения. Особенности работы с формами записи решения задач. - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

  Ответ. Решение задачи можно фиксировать в записи. Критерии оценки правильности записи в каждой ситуации различны. Если запись делается для себя,...

• Предупреждение неуспеваемости при формировании представлений об отношениях между числами и выработке соответствующих умений - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

  Ответ. Большое значение для первых уроков начальной математики имеет работа над числовым рядом. Рост числового ряда прибавлением по единице удобно...

• Мотивация введения новых понятий и соответствующих действий на примере изучения тем "Умножение", "Деление" как условие качественного освоения учащимися этих тем - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

  Ответ. Формирование математических понятий у учащихся начальных классов - это освоение и усвоение ими объема понятия и св-в понятия: общих и вариативных...

• Прогностическая функция, Развивающая функция - Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе

  Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для...

• ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Роль экскурсий в природу в развитии наблюдательности у учащихся начальных классов

  Таким образом, природоведческие экскурсии имеют большое познавательное и воспитательное значение. Они конкретизируют, углубляют и расширяют знания...

• ОРГАНИЗАЦИЯ ОПЫТНО - ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ ТЕАТРАЛЬНОГО КРУЖКА ВО ВНЕУРОЧНОЕ ВРЕМЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ КАК ОДНО ИЗ УСЛОВИЙ ДУХОВНО-НРАВСТВЕННОГО ВОСПИТАНИЯ., Цели и задачи опытно-экспериментальной работы по реализации программы "Маленький театр" как одно условий духовно-нравственного воспитания учащихся начальных классов. Результаты констатирующего этапа эксперимента - Духовно-нравственное воспитание младших школьников посредством организации театрального кружка во внеурочное время

  В практической части работы представлены цели и задачи эксперимента, описаны методики Н. И. Болдырева на выявление уровня духовно-нравственного...

• Теoретические аспекты изучения глагoла в начальных классах, Глагoл как часть речи в лингвистическoй литературе - Изучение семантических и грамматических свойств глагола в начальной школе посредством нетрадиционных приемов работы

  Глагoл как часть речи в лингвистическoй литературе В мoрфoлoгии все слoва делятся на разряды, кoтoрые выступают пoд oбщим названием частей речи. Часть...

• Методика изучения свойств арифметических действий. Коллективная творческая деятельность при изучении свойств арифметических действий - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе

  Ответ. Существует 2 теории системы натуральных чисел: теоретико-множественная и аксиоматическая. Если теоретико-множественная точка зрения помогает...

• Мышление и речь. Мыслительные операции у детей младшего школьного возраста. Внутренний план действий как новообразование возраста - Теоретические основы организации обучения в начальных классах

  Мышление как один из познавательных процессов характеризуется рядом особенностей. Л. С. Выготский отмечает интенсивное развитие мышления в младшем...

• Организация работы над домашними заданиями по русскому языку в начальной школе, Диагностика исходного уровня сформированности у младших школьников положительного отношения к учебной деятельности - Проблема организации домашней учебной деятельности в школе

  Диагностика исходного уровня сформированности у младших школьников положительного отношения к учебной деятельности В младшем школьном возрасте при...

• Заключение - Теоретические основы организации обучения в начальных классах

  Таким образом, в соответствии с целостным подходом при разработке и реализации проекта педагогического процесса как системы необходимо стремиться к...

Длина отрезка и ее измерение - Величины в начальном курсе математики

Предыдущая | Следующая