Практическое задание. - Математическая модель кинетики процесса
Построение статической ММ на основании заданного механизма и кинетических констант в среде MathCad, решение ее методом Ньютона - Рафсона и исследование в соответствии с заданным вариантом задания. Параметры метода решения для всех вариантов: предельно допустимая погрешность расчета концентраций, еmax = 5%; максимально допустимое число итераций Imax = 50.
Осуществить расчет статической модели кинетики при следующих исходных данных: объем реактора V= 100 л, расход потока Q = 6 л/мин, концентрации веществ во входном потоке:вещество А ? 0,8 моль/л, вещество В ? 1,3 моль/л, вещество С ? 0 моль/л;температура в реакторе Т = 68 єС, предэкспоненциальный множитель в уравнении Аррениуса k0 = 0,2-1014 л/(мин-моль), энергия активации химической реакции Е = 74 кДж/моль, стехиометрический коэффициент d = 2. Оценить влияние изменения температуры в реакторе на результаты расчета, произведя вычисления в диапазоне температуры от 65 до 75єС.
Гомогенная химическая реакция, протекающая в аппарате с мешалкой в изотермических условиях
A+B=dC
Исходные данные для расчета концентраций веществ в выходном потоке из реактора
С технометрический коэффициент
Геометрические параметры реактора
Объем реактора, л
Расход потока, л /мин
Режимные параметры процесса
Концентрации веществ во входном потоке, моль /л:
Вещество A
Вещество B
Вещество C
Температура в реакторе, С T:=68
Эмпирические коэффициенты модели
Предэкспоненциальный множитель в уравнении Аррениуса, л /(мин *моль)
Энергия активации химической реакции, кДж /моль
Параметры метода решения модели
Предельно допустимая погрешность расчета концентраций, %
Максимально допустимое число итераций
T:=68C При температуре 68С
Е = Cc=
Ca=
Cb=
T:=65C При температуре 65С
Е = Cc=
Ca=
Cb=
T:=75C При температуре 75С
Е = Cc=
Ca=
Cb=
Контрольная работа 3
Как видно при смене температуры, Концентрации Сс иСb почти не различны, в тоже время увеличении температуры, возрастает погрешность, и меньше концентрация Ca
1. Аналитическая часть.
В реакторе идеального смешения происходит необратимая экзотермическая реакция первого порядка А> В с константой скорости k. Процесс является изотермическим. Пусть плотности и теплоемкости потоков не изменяются в ходе процесса. Написать уравнения материального и теплового балансов для статического и динамического режимов работы реактора.
Ответ:
Уравнение материального баланса статическое
Уравнение материального баланса динамическое
Уравнение теплового баланса статическое
Уравнение теплового баланса динамическое
2. Практическое задание.
Исследование процесса теплообмена с использованием математических моделей в программном комплексе "Тепло".
Исследовать процесс теплообмена в аппарате идеального вытеснения в статическом режиме. Режим движения теплоносителей - противоток. Трубы изготовлены из меди. Диаметр внутренних труб - 20мм, толщина стенки - 2 мм, количество труб - 15. Диаметр внешней трубы - 400 мм, толщина - 5 мм. Длина аппарата - 2 м. Загрязнения не учитывать. Расход горячего теплоносителя (толуол) 500 кг/ч с начальной температурой 90°С; Расход холодного теплоносителя (вода) 500 кг/ч с начальной температурой 20°С.
Определить:
- - как изменятся выходные параметры теплоносителей при изменении материала труб (сталь, латунь); - построить статические характеристики, то есть зависимость температуры холодного и горячего теплоносителей на выходе из аппарата при изменении расхода воды от 500 до 1000 кг/ч.
Материал: труб медь
L(м) |
T1(C) |
T2(C) |
0 |
90 |
37,9 |
1 |
67,9 |
27,9 |
2 |
50,4 |
20,0 |
Материал Труб сталь
L(м) |
T1(C) |
T2(C) |
0 |
90 |
37,7 |
1 |
68,2 |
27,9 |
2 |
50,9 |
20 |
Материал труб латунь
L(м) |
T1(C) |
T2(C) |
0 |
90 |
37,8 |
1 |
68,0 |
27,9 |
2 |
50,6 |
20 |
Материал труб медь Расход теплоносителей 1000 кг/ч
L(м) |
T1(C) |
T2(C) |
0 |
90 |
34,2 |
1 |
73,2 |
26,6 |
2 |
58,8 |
20 |
Вывод: При изменении Материала труб температура теплоносителей достигает примерно одинаковых значений - горячий охлаждается до 51°С, а холодный нагревается до 38°С. В связи с этим мы можем увидеть, что от материала почти на зависит процесс тепло обмена на таких небольших расстояниях, напротив увеличение расхода жидкости в два раза, замедляет теплообмен, и горячий охлаждает до 59 что на 8 градусов выше, а холодный нагревается, до 34, что на 4 градуса ниже, чем при расходе 500 кг/ч.
3. Практическое задание
Определение коэффициентов эмпирических уравнений для расчета физико-химических и теплофизических констант либо выходных характеристик процесса в программной среде CurveExpert. Дайте оценку полученному эмпирическому уравнению (коэффициент корреляции, средне-квадратичное отклонение).
Построить эмпирическую ММ зависимости производительности загрузочной воронки экструдера от частоты вращения питающего шнека. Дать оценку полученной модели.
Решение:
Ввод исходных данных для программы CurveExpert
Результат работы программы CurveExpert
Коэффициенты уравнения
Коэффициент корреляции r=-0,46
Таким образом, зависимость зависимости производительности загрузочной воронки экструдера от частоты вращения питающего шнека выражается уравнением:
S=-0,46+0,05*C+1,59*C2-1,74*C3
Похожие статьи
-
Структура математической модели химического реактора - Химические процессы и реакторы
Математические модели высоких уровней иерархии включают в себя, как правило, несколько уравнений, как конечных, не содержащих операторов...
-
Аналитическая часть. Какие законы физики и химии используются при разработке ММ кинетики химических реакций? Ответ: Для вывода уравнения скорости...
-
Основные уравнения модели - Математическое моделирование процесса ректификации
Модель содержит следующие уравнения. Для тарелки i: (число тарелок равно N, нумерация тарелок - снизу вверх, куб считается нулевой тарелкой, дефлегматор...
-
Аналитическая часть., Практическое задание. - Математическая модель кинетики процесса
Какие параметры характеризуют ММ идеального смешения, идеального вытеснения, ячеечную модель, однопараметрическую диффузионную модель? Ответ: Идеальное...
-
Таблица 1. Исходные технологические данные для расчета ректификационной колонны 25 Количество тарелок 0 Расход газообразного дистиллята, кг/ч 6200 Расход...
-
Задание 1 - Математические методы и модели в экономике
Построить одноиндексную математическую модель задачи линейного программирования. В модели надо указать единицы измерения всех переменных, целевой функции...
-
Балансовые модели - Математическое моделирование экономических процессов
Балансовые модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях - от отдельного предприятия до...
-
Порядок расчетов - Математическое моделирование процесса ректификации
Решение приведенных выше уравнений математической модели ректификационной колонны проводят в следующей последовательности: 1. Задаются данные,...
-
МК (рисунки 6 и 7) представляет собой ПУ включающий в себя мостовую схему управления электродвигателем с элементами управления ключами моста, токовые...
-
Модели процессов теплообмена - Моделирование теплообменных аппаратов в стационарном режиме
При построении математических моделей теплообменных аппаратов предварительно проводится структурный анализ по выявлению количества и видов однородных...
-
Прототипом разработанной автором системы моделей служит "точечная" модель [1], представляющая собой пространственно осредненный вариант уравнений горения...
-
Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов Прямых материальных затрат И вектор конечной продукции Найти коэффициенты полных...
-
Цель работы Целью данной курсовой работы является освоение и отработка навыков использования основных экономико-математических моделей и стандартных...
-
(а) Зависят ли энергия активации и предэкспоненциальный множитель от природы реагентов? от их концентраций? от температуры? от присутствия посторонних...
-
В решении любой прикладной задачи можно выделить три основных этапа: - Построение математической модели исследуемого объекта - Выбор способа и алгоритма...
-
Классификация математических моделей - Построение и классификация математических моделей
К классификации математических моделей разные авторы подходят по-своему, положив в основу классификации различные принципы. Можно классифицировать...
-
Первый этап - определение целей моделирования. Основные из них таковы: 1. модель нужна для того, чтобы понять как устроен конкретный объект, какова его...
-
Необходимо составить математическое описание теплообменника, в котором жидкий продукт нагревается насыщенным водяным паром (расход, кг/с), до температуры...
-
Общие понятия и определения. Термодинамический и кинетический критерий реакционной способности химической системы. Скорость химической реакции. Факторы,...
-
Расчет параметров линейной парной регрессии Парная линейная регрессия имеет вид: X = A + B - X , Где X - результативный признак, характеризующий...
-
Как и каждый достаточно ярко выраженный класс экономико-математических моделей, совокупность моделей календарного планирования обладает рядом...
-
Задание 4 - Математические методы и модели в экономике
Решить задачу управления запасами. Завод радиоэлектронной аппаратуры производит 860 радиоприемников в сутки. Микросхемы для радиоприемников (по 1 шт. на...
-
Задание 2, Задание 3 - Математические методы и модели в экономике
Решить одноиндексную задачу линейного программирования графическим методом. Построим следующие прямые: Х1 + х2 = 2 (1) -х1 + х2 = 4 (2) Х1 + 2х2 = 8 (3)...
-
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального...
-
Пусть есть математическое ожидание цены состояния объекта при условии, что в момент времени tдопустимое экологическое состояние не достигнуто и цена...
-
Объем выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда x как функция . Цена продукции v, зарплата p. Другие издержки не учитываются. Найти...
-
Понятие модель, моделирование. Разные взгляды и классификация Слова модель и моделирование в последние годы стали часто использоваться в учебной...
-
Оп.8. Поместить в пробирку немного медных стружек и добавить 1-2 мл конц. раствора азотной кислоты. Опыт проводить под тягой! Наблюдать изменение окраски...
-
Система усовершенствованных моделей позволяет удовлетворительно воспроизводить кинетику СО-токсичности ДВС при изменении нагрузки, цикловой подачи...
-
Компьютерный моделирование информационный экспериментальный При физическом моделировании предполагается физическая однородность объекта и модели, их...
-
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Виды математических моделей
Это вaжнейший метод современного нaучного исследовaния, основной aппaрaт системного aнaлизa. Мaтемaтическое моделировaние - это изучение поведения...
-
Физика - это наука, в которой математическое моделирование является весьма важным методом исследования. Исторически так сложилось, что моделирование...
-
Для определения и проведения экспериментальных исследований Тепловых режимов ЭРИ, разработаем топологическую математическую модель блока управления...
-
В качестве примера конкретной модели процесса управления обсудим модель распределения времени между овладением знаниями и развитием умений, впервые...
-
Вопросы практического применения классической модели управления запасами рассмотрены в [20, 26]. Для отработки методики практического использования этой...
-
Эконометрические методы могут быть применены в моделировании, имитации и прогнозировании рыночных процессов. Достаточно широко в маркетинге используются...
-
В 1974г. группа аргентинских ученых во главе с профессором А. Эррерой получила предварительные результаты работы над латиноамериканской моделью...
-
Уравнение динамики теплообменника: Передаточные функции объекта получим по его уравнению динамики. Для этого запишем уравнение по заданному каналу. Затем...
-
Математический анализ широко используется в решении экономических и финансовых задачах, так как прогнозы развития экономики, процессы, происходящие в...
-
Двумерная математическая модель жидкости водоема с учетом наличия на поверхности ледяной пластины
Введение В данной работе рассматривается численная модель движения в двумерных (в вертикальной плоскости) водоемах. Математическая модель основана на...
Практическое задание. - Математическая модель кинетики процесса