Регрессионный анализ данных - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

Если расчет корреляции характеризует силу связи между переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной, отталкиваясь от значения другой независимой переменной.

Целью регрессионного анализа является подбор наиболее подходящей под данный вид связи линии регрессии. Можно выбрать одну из следующих различных моделей, которым соответствуют формулы

Модель	Формула
Линейная Логарифмическая Обратная Квадратичная Кубическая Степенная Показательная (комбинированная) Логистическая Экспоненциальная

С помощью регрессионного анализа мы можем определить вид связи, а также выразить ее с помощью уравнения регрессии.

Таблица 11. Сначала исследуем зависимость между "всего" и "республиканский бюджет"

Сводка модели и оценки параметров
Зависимая переменная:Всего
Уравнение	Сводка для модели	Оценки параметра
R-квадрат	F	Ст. св.1	Ст. св.2	Знч.	Константа	B1	B2	B3
Линейный	,560	12,702	1	10	,005	389054,703	7,326
Логарифмическая	,586	14,155	1	10	,004	-1130798,594	201945,684
Обратная	,222	2,859	1	10	,122	811397,482	-1,816E8
Квадратичный	,655	8,539	2	9	,008	237648,100	34,836	,000
Кубический	,667	5,338	3	8	,026	293264,158	22,136	5,623E-5	-1,161E-9
Составная	,456	8,379	1	10	,016	280152,305	1,000
Степенная	,593	14,573	1	10	,003	18014,468	,358
S	,343	5,212	1	10	,046	13,299	-397,052
Роста	,456	8,379	1	10	,016	12,543	1,165E-5
Экспоненциальная	,456	8,379	1	10	,016	280152,305	1,165E-5
Логистическая	,456	8,379	1	10	,016	3,569E-6	1,000
Независимой переменной является Республиканский_бюджет.

Рис.8. Подбор линии регрессии для переменных "всего" и "республиканский бюджет"

На графике (рис.8) изображены различные виды линий регрессии для связи общего числа инвестиций и за счет республиканского бюджета. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.

R-квадрат максимальный равен 0,667 и соответствует кубическому виду связи и уравнению. Коэффициенты b0,b1,b2,b3Выведены в соответствующей строке и равны 0 , 22.136,5,623E-5,-1,161E-9 соответственно.

Уравнение регрессии имеет вид:

Всего=22,136*(Республиканский бюджет)+5,623E-5*(Республиканский бюджет)2-1,161E-9(Республиканский бюджет)3

Теперь исследуем зависимость между "Всего" и "Местный Бюджет"

Таблица регрессионного анализа 12

Сводка модели и оценки параметров
Зависимая переменная:Всего
Уравнение	Сводка для модели	Оценки параметра
R-квадрат	F	Ст. св.1	Ст. св.2	Знч.	Константа	B1	B2	B3
Линейный	,722	25,921	1	10	,000	25166,166	47,727
ЛогарифмическаяA	.	.	.	.	.	,000	,000
ОбратнаяB	.	.	.	.	.	,000	,000
Квадратичный	,725	11,889	2	9	,003	-26603,203	58,034	,000
Кубический	,748	7,936	3	8	,009	60617,978	1,283	,005	-1,057E-7
Составная	,780	35,472	1	10	,000	134452,223	1,000
СтепеннаяA	.	.	.	.	.	,000	,000
SB	.	.	.	.	.	,000	,000
Роста	,780	35,472	1	10	,000	11,809	8,741E-5
Экспоненциальная	,780	35,472	1	10	,000	134452,223	8,741E-5
Логистическая	,780	35,472	1	10	,000	7,438E-6	1,000
Независимой переменной является Местный_бюджет.
A. Независимая переменная (Местный_бюджет) содержит неположительные значения. Минимальное значение равно 0. Логарифмическая и Степенная модели не могут быть оценены.
B. Независимая переменная (Местный_бюджет) содержит нулевые значения. Обратная и S модели не могут быть оценены.

Рис.9. Подбор линии регрессии для переменных "всего" и "местный бюджет"

На графике (рис.9) изображены различные виды линий регрессии для связи общего числа инвестиций и за счет местного бюджета. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.

R-квадрат максимальный равен 0,748 и соответствует кубическому виду связи и уравнению. Коэффициентывыведены в соответствующей строке и равны 0, 1.283, 0.005,-1.057E-7.

Уравнение регрессии имеет вид:

Всего = 1,283*(Местный Бюджет)+0,005*(Местный Бюджет)2-1,057E-7*(Местный Бюджет)3.

Теперь исследуем связь между "всего" и "собственных средств организаций".

Таблица регрессионного анализа 13

Сводка модели и оценки параметров
Зависимая переменная:Всего
Уравнение	Сводка для модели	Оценки параметра
R-квадрат	F	Ст. св.1	Ст. св.2	Знч.	Константа	B1	B2	B3
Линейный	,996	2606,100	1	10	,000	-4644,786	1,119
Логарифмическая	,909	100,241	1	10	,000	-6359130,320	545297,370
Обратная	,697	23,051	1	10	,001	1227893,345	-1,451E11
Квадратичный	,996	1201,547	2	9	,000	4313,708	1,074	3,067E-8
Кубический	,997	803,445	3	8	,000	-35755,452	1,397	-4,876E-7	2,186E-13
Составная	,916	108,444	1	10	,000	140169,005	1,000
Степенная	,998	4638,423	1	10	,000	1,020	1,006
S	,910	101,447	1	10	,000	14,113	-291994,375
Роста	,916	108,444	1	10	,000	11,851	1,890E-6
Экспоненциальная	,916	108,444	1	10	,000	140169,005	1,890E-6
Логистическая	,916	108,444	1	10	,000	7,134E-6	1,000
Независимой переменной является Собственных_средств_организаций.

Рис.10. Подбор линии регрессии для переменных "всего" и "собственных средств организаций"

На графике (рис.10) изображены различные виды линий регрессии для связи общей площади лесонасаждений и площади, непокрытой лесом. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.

R-квадрат максимальный равен 0,998 и соответствует степенному виду связи и уравнению. Коэффициенты и выведены в соответствующей строке и равны 0 и 1.

Уравнение регрессии имеет вид:

Всего = 1.006(Собственных средств организаций)

Теперь исследуем связь между "всего" и "прочих источников".

Таблица регрессионного анализа 14.

Сводка модели и оценки параметров
Зависимая переменная: Всего
Уравнение	Сводка для модели	Оценки параметра
R-квадрат	F	Ст. св.1	Ст. св.2	Знч.	Константа	B1	B2	B3
Линейный	,507	10,266	1	10	,009	243055,374	27,319
Логарифмическая	,427	7,452	1	10	,021	-1387123,876	231454,182
Обратная	,181	2,214	1	10	,168	792243,518	-2,200E8
Квадратичный	,508	4,639	2	9	,041	262688,579	23,100	,000
Кубический	,599	3,981	3	8	,052	46013,544	111,789	-,005	7,915E-8
Составная	,480	9,226	1	10	,013	210637,236	1,000
Степенная	,447	8,082	1	10	,017	10750,057	,417
S	,218	2,782	1	10	,126	13,226	-424,675
Роста	,480	9,226	1	10	,013	12,258	4,684E-5
Экспоненциальная	,480	9,226	1	10	,013	210637,236	4,684E-5
Логистическая	,480	9,226	1	10	,013	4,747E-6	1,000
Независимой переменной является Прочих_источников.

Рис.11.Подбор линии регрессии для переменных "всего" и "прочих источников"

На графике (рис.11) изображены различные виды линий регрессии для связи общей площади лесонасаждений и площади, непокрытой лесом. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.

R-квадрат максимальный равен 0,599 и соответствует кубическому виду связи и уравнению. Коэффициенты выведены в соответствующей строке и равны 0,111.789,-0.005,7,915E-8 .

Уравнение регрессии имеет вид:

Всего = 111.789*(Прочих источников)-0,005*(Прочих источников)2+7,915E-8*(Прочих источников)3

Похожие статьи

• Анализ временных рядов - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

  Временной ряд - Это последовательность чисел; его элементы - это значения некоторого протекающего во времени процесса. Проведем анализ временных рядов....

• Корреляционный анализ данных - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

  Графическое представление корреляционной зависимости. Для графического представления корреляционной связи можно использовать прямоугольную систему...

• Заключение - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

  В ходе курсовой работы был проведен статистический анализ данных по инвестиционной деятельности в ПМР за 2002-2011 гг. Были проведены: - Первичный...

• Анализ инвестиционной деятельности в основной капитал ПМР, Первичный статистический анализ данных - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

  Первичный статистический анализ данных Для анализа инвестиционной деятельности в основной капитал был использован статистический ежегодник...

• Статистический анализ регрессионной модели, Интерпретация результатов эксперимента - Основы научных исследований

  После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...

• Введение - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

  Современное понимание и основополагающее значение инвестиций и инвестиционного процесса, существовавших во все времена и у всех народов, для экономики...

• Анализ влияния характеристик удобства на арендную ставку - Статистическое исследование арендного сегмента рынка коммерческой недвижимости Москвы

  Помимо технических характеристик здания, анализируемых выше, объекты офисной недвижимости характеризуются факторами удобства для арендаторов. К таким...

• СТАДИИ ПАРНОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА, ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ, Модель парной регрессии - Многомерный статистический анализ

  Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...

• Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

  Явления общественной жизни складываются под воздействием целого ряда факторов, то есть являются многофакторными. Между факторами существуют сложные...

• Парный регрессионный анализ - Практические аспекты эконометрического анализа

  Парный регрессионный анализ рассматривает проблему для случая однофакторного признака. Пусть имеется набор значений двух переменных: yi и хi Между этими...

• Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ, Парная линейная регрессия - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

  Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...

• Множественный регрессионный анализ, Заключение - Система источников данных о населении

  Будем моделировать среднегодовую численность занятого населения с помощью показателей общей численности населения и миграционного прироста Среднегодовая...

• Нелинейный регрессионный анализ, Множественный регрессионный анализ - Основы научных исследований

  Линейные по параметрам регрессионные модели можно использовать для аппроксимации нелинейных зависимостей путем их линеаризации с помощью базисных...

• Использование в экономических исследованиях методов регрессии и корреляции - Эконометрика как наука

  Начальным пунктом эконометрического анализа зависимостей обычно является оценка линейной зависимости переменных. Это объясняется простотой исследования...

• АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ - Оптимизация управлением производства на примере ОАО "Днепропетровский стрелочный завод"

  В результате проведенного финансового анализа предприятия можно сделать вывод, что состояние его удовлетворительное, но имеется ряд недостатков: В...

• ТОЧНОСТЬ ПРЕДСКАЗАНИЙ - Многомерный статистический анализ

  Чтобы оценить точность предсказанных (теоретических) значений Y, полезно вычислить стандартную ошибку оценки уравнения регрессии SEE . Эта статистика...

• Линейный парный регрессионный анализ - Практические аспекты эконометрического анализа

  Линейная парная регрессия характеризуется тем, что: 1) объясненная часть является условным математическим ожиданием MX (Y); 2) уравнение регрессии MX...

• Моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

  Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...

• Экономический и статистический анализ результатов выполнения работы - Имитационное моделирование функционирования отдела планирования и экономического анализа в Могилевском филиале РУП "Белтелеком"

  После получения матриц спектра плана, проведем 70 опытов в каждой точке. По полученным параметрам построим регрессионную модель второго порядка,...

• Анализ влияния технических характеристик зданий на арендную ставку - Статистическое исследование арендного сегмента рынка коммерческой недвижимости Москвы

  Из переменных, приведенных в Таблице 1, к техническим характеристикам были отнесены тип планировки рабочего пространства, количество этажей здания, тип...

• Анализ данных исследований рынков - Гибридная нейро-экспертная система для идентификации значимых событий на графиках временных рядов

  В нашем анализе данных показателей рынков под "самородками" понимаются зависимости, отражающие степень эффективности рекламных кампаний. Эксперты часами...

• Основные предпосылки регрессионного анализа - Основы научных исследований

  Методика РА создана с использованием некоторых предпосылок. Если они не выполняются, то корректное выполнение всех процедур РА приведет к неверным...

• ФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ПРИ НОРМИРОВАННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ - Многомерный статистический анализ

  С математической точки зрения факторный анализ аналогичен множественному регрессионному анализу в том смысле, что каждая переменная выражена как линейная...

• ЭТАПЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА, ФОРМУЛИРОВКА ПРОБЛЕМЫ И ПОСТРОЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ МАТРИЦЫ - Многомерный статистический анализ

  Можно выделить девять этапов факторного анализа. Для наглядности представим эти этапы на схеме, а затем дадим им краткую характеристику. Этапы выполнения...

• Состав и роль инвестиции в основной капитал ПМР - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

  Стратегическими целями социально-экономической политики Приднестровской Молдавской Республики являются обеспечение устойчивого повышения уровня жизни...

• Общая характеристика эконометрического моделирования в маркетинговых исследованиях - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии

  Постоянство механизмов. Одно из условий, на которое опирается эконометрическое моделирование, состоит в том, что функциональное соотношение не меняется в...

• ТЕСНОТА И ЗНАЧИМОСТЬ СВЯЗИ - Многомерный статистический анализ

  Соответствующий статистический вывод включает определение тесноты и значимости связи между Х и Y. Тесноту связи измеряют коэффициентом детерминации R 2 ....

• ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ, НОРМИРОВАННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РЕГРЕССИИ И ПРОВЕРКА ЗНАЧИМОСТИ, Нормированный коэффициент регрессии - Многомерный статистический анализ

  В большинстве случаев 0 и 1 неизвестны. Их определяют (оценивают), исходя из имеющихся выборочных наблюдений с помощью следующего уравнения: Где -...

• Инвестиционная деятельность в ПМР, Инвестиционная деятельность как объект исследования - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

  Инвестиционная деятельность как объект исследования Под инвестицией следует понимать передачу денежных средств или иного имущества в денежной оценке...

• ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ - Многомерный статистический анализ

  Это метод установления математической зависимости между одной метрической зависимой (критериальной) переменной и одной метрической независимой переменной...

• КОВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, ПАРНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ - Многомерный статистический анализ

  По сути дела эта дисперсионный анализ, который включает, по крайней мере, одну категориальную независимую переменную и одну интервальную или метрическую...

• Литература - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

  1. Журнал "Экономика Приднестровья" №№1-4,6,8 2010 г. 2. Статистический сборник ПМР 2011 г. 3. АхимБююль, Петер Цефель, SPSS - искусство обработки...

• Моделирование сезонности ВВП - Динамика ВВП РФ, статистический анализ

  После того, как мы установили наличие сезонности, надо пытаться ее моделировать. Приведем расчет модели с использованием фиктивных переменных. Введем 3...

• Эластичность показательной регрессии, Изучение качества линейной регрессии - Динамика ВВП РФ, статистический анализ

  Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...

• По 10 предприятиям отрасли имеются следующие данные за месяц: - Статистические показатели производства

  Номер предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Валовой доход, млрд р. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Фонд оплаты, млрд р. 1 3 5 6 5 8 10 14 13 15 Найдите уравнение...

• МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ ПО НЕДВИЖИМОСТИ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ, Гедонистический подход - Статистическое исследование арендного сегмента рынка коммерческой недвижимости Москвы

  Гедонистический подход Гедонистический подход используется при анализе ценообразования и заключается в моделировании цены объекта как функции от его...

• Корреляционно-регрессионный анализ, Сущность и основные условия применения корреляционного анализа - Статистико-экономический анализ финансовых результатов деятельности предприятий

  Сущность и основные условия применения корреляционного анализа В соответствии с сущностью корреляционной связи ее изучение имеет две цели: 1) измерение...

• Задание 1. - Регрессионно-корреляционный анализ предприятия

  Коррекционный регрессия экономический моделирование По предложенным вам экспериментальным данным, представляющим собою макроэкономические показатели или...

• Анализ накладных расходов

  Анализ накладных расходов -2. По данным, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций...

• Множественный регрессионный анализ - Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятого населения

  Будем моделировать среднегодовую численность занятого населения с помощью показателей общей численности населения и миграционного прироста Среднегодовая...

Регрессионный анализ данных - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

Предыдущая | Следующая