Заключение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
В данной работе был рассмотрен ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели, был предложен способ приближенного вычисления ранговой оценки параметров линейной регрессионной модели посредством минимизации соответствующей функции потерь при помощи одного из численных методов нахождения точки минимума функции многих переменных - метода симплексного поиска.
Так же в этой работе с помощью компьютерного моделирования был проведен численный сравнительный анализ рангового метода, МНК и МНМ. Результатом этого анализа стали следующие выводы о применимости рассматриваемых методов при различных распределениях шумов в регрессионных моделях с небольшим числом наблюдений:
- - МНК рекомендуется применять в случае, когда есть основания полагать, что шумы в модели имеют распределение Гаусса, распределение Стьюдента с 13 и более степенями свободы, треугольное распределение, "двугорбое" распределение на основе гауссовских случайных величин или величин с треугольным распределением. - МНМ лучше применять, когда предполагается, что шумы в модели имеют распределение Лапласа или распределение Коши, а так же распределение Тьюки с большими значениями дисперсий комбинируемых величин и высокой долей зашумления. - Ранговый метод точнее оценит параметры модели, если шумы имеют распределение Лапласа, распределение Стьюдента с менее чем 13 степенями свободы (кроме случая с одной степенью свободы), логистическое распределение или распределение Тьюки с умеренными значениями дисперсий комбинируемых величин и уровня зашумления. - Поскольку ни в одном эксперименте ранговый метод не показал худших результатов, в случае отсутствия каких-либо предположений о распределении шумов в модели рекомендуется применять этот метод.
Помимо этого, сравнительный анализ был дополнен вычислением АОЭ рангового метода по отношению к МНК и МНМ. На основании полученных результатов были сделаны следующие выводы:
- - Если предполагается, что шумы в модели имеют распределение Лапласа, Коши, Стьюдента с не более чем 18 степенями свободы, логистическое распределение, то вместо МНК лучше использовать ранговый метод. - Ранговый метод более эффективен, чем МНМ, при нормальном распределении шумов, распределении Стьюдента с не менее 2 степенями свободы, треугольном распределении и логистическом распределении.
Также был приведен пример применения рангового метода для оценивания параметров линейной регрессионной модели, построенной на реальных данных, и вычислены ранговые оценки параметров этой модели. Был смоделирован выброс в реальных данных и оценен эффект, оказанный на оценки параметров модели, в результате чего сделан вывод: МНМ дает более устойчивую к выбросам в данных оценку, чем ранговый метод, и намного более устойчивую, чем МНК-оценка.
Основной вывод по результатам проведенных вычислений и экспериментов таков: ранговый метод является надежной альтернативой МНК и МНМ в задаче оценивания неизвестных параметров линейной регрессионной модели.
Похожие статьи
-
Вычисление АОЭ рангового метода по отношению к МНК и МНМ позволяет сделать выводы о том, какой метод лучше применять для оценки параметров в моделях с...
-
Численный сравнительный анализ - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Итак, в рамках данной работы рассматриваются такие распределения случайных величин, как распределения Гаусса и Лапласа, треугольное распределение...
-
Ранговый метод - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Метод наименьших квадратов широко применяется для оценки параметров линейной регрессии, поскольку достаточно прост в вычислении и при предположении о...
-
Введение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Объектом исследования в этой ВКР является ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели. Этот метод применяется при построении регрессионных...
-
Построение модели на реальных данных - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Для построения линейной регрессионной модели на основе реальных данных при помощи рангового метода оценивания параметров был выбран достаточно известный...
-
Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Пример кода, вычисляющий результаты эксперимента по сравнинию ранговой оценки, МНК - и МНМ-оценок параметров для модели с гауссовским распределением...
-
Методы оценки параметров структурной формы модели - Основы эконометрики
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в...
-
Пусть Dl, r() соответственно левые (правые) границы интервалов I, отвечающих на криволинейной трапеции ОИО значениям 0< < 1. Тогда интересующая нас...
-
Заключение, Список литературы - История развития методов и моделей в экономике
Разработка математических методов и моделей оптимизации отдельных производственно-экономических процессов, общественного производства в целом, оказалось...
-
Элементы корреляционного анализа Зависимость между случайными величинами (СВ) X и Y в теории вероятностей и математической статистике описывается, в...
-
В предыдущем разделе обсуждается важность учета пространственных взаимодействий при изучении влияния факторов арендной ставки на рынке недвижимости, как...
-
Из перечисленного обзора типов ММ, составляющих предмет ИСО, можно выделить следующие особенности ММ ИСО [3]. - Системный подход, заставляющий...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...
-
1. Предпосылки метода наименьших квадратов. 2. Проблема мультиколлинеарности. 3. Гомоскедатичность и гетероскедатичность. Линейные регрессионные модели с...
-
Заключение - Методы изучения сезонных колебаний. Примеры расчетов
Сезонность учитывается при прогнозировании. Задачи прогнозирования решаются в самых разнообразных областях человеческой деятельности, таких как наука,...
-
Масс-спектрометрия становится важным методом анализа биологических и небиологических макромолекул. Она является одним из самых чувствительных и точных...
-
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования Современная автомобильная промышленность ставит перед...
-
Моделирование. Детерминизм. Требования к моделированию В процессе исследования объекта часто бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело...
-
В большинстве реальных больших систем не обойтись без учета "состояний природы" -- воздействий Стохастического типа, случайных величин или случайных...
-
Заключение - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Метод обобщенных интервальных оценок, предложенный в настоящей статье, является новым методом представления экспертных знаний в задачах, исходные данные...
-
Проблема прогнозирования вероятности банкротства существует уже несколько десятков лет - все началось с работ Ramser, Foster (1931), Fitzpatrick (1932) и...
-
Важной задачей статистики является разработка методики статистической оценки социально-экономических явлений, которая осложняется тем, что многие...
-
Становление и развитие эконометрического метода на методах вычислительной статистики: - на методах парной и множественной корреляции; - выделение тренда...
-
Классификация экономико-математических моделей Математические модели экономических процессов и явлений более кратко можно назвать...
-
Итак, в первых двух разделах курсовой работы мы использовали модуль Excel "Поиск решении" для решения задачи общего линейного программирования (1 раздел)...
-
Особенности эконометрического метода Эконометрическая модель -- основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой...
-
Составляется матрица численных значений базисных функций, соответствующая расширенной матрице спектра плана Вычисляется информационная матрица...
-
До появления современных ИТ не было широких возможностей использовать эффективные экономико-математические модели непосредственно в процессе...
-
Основные методы экономическо-математического прогнозирования Кратко рассмотрим различные методы прогнозирования (предсказания, экстраполяции),...
-
Прогнозирование в регрессионных моделях - Эконометрика как наука
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое...
-
В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно...
-
Эконометрические методы могут быть применены в моделировании, имитации и прогнозировании рыночных процессов. Достаточно широко в маркетинге используются...
-
Особенности эконометрического метода - Особенности эконометрического метода
Становление и развитие эконометрического метода на методах вычислительной статистики: - на методах парной и множественной корреляции; - выделение тренда...
-
Имеется выборка объема n экспериментальных значений. Предполагаем, что ошибки вычисления пренебрежимо малы, а случайные ошибки измерения температур...
-
Построим теперь на базе полиинтервальной оценки такую теоретико-вероятностную модель представления экспертных знаний, которая сочетала бы в себе описание...
-
Реализация интеллектуальных систем поддержки решений (ИСППР) в задачах оценки перспективности объектов природопользования на ранних стадиях их...
-
Введение - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Во многих областях человеческой деятельности - науке, технике, бизнесе - широко распространены проблемные ситуации, которые могут быть описаны исходными...
-
Важным этапом изучения явлений предметов процессов является их классификация, выступающая как система соподчиненных классов объектов, используемая как...
-
Заключение - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии
Освещение вопросов прогнозирования различных социально-экономических явлений сегодня в экономической литературе и периодической печати получило очень...
Заключение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели