Моделирование, Линейная модель - Эконометрическое моделирование рынка вторичных трехкомнатных квартир
На этапе моделирования ставится задача построения различных регрессионных моделей продажной цены квартир - линейной, полулогарифмической и логарифмической.
Линейная модель
В соответствии с методическими указаниями к выполнению данной курсовой работы за начальную модель примем модель множественной линейной регрессии, включающей все рассматриваемые факторы:
Таблица 1. Результаты оценки параметров модели 1
Переменная |
Оценка коэффициента |
Стандартная ошибка |
T-статистика |
Значимость |
C |
419.8737 |
158.5591 |
2.648058 |
0.0094 |
X1 |
12.68748 |
34.39027 |
0.368926 |
0.7130 |
X2 |
98.34545 |
41.56345 |
2.366152 |
0.0199 |
X3 |
3.242920 |
9.260882 |
0.350174 |
0.7269 |
X4 |
-10.61733 |
8.754530 |
-1.212782 |
0.2280 |
X5 |
0.064198 |
2.063977 |
0.031104 |
0.9752 |
X6 |
12.07245 |
3.554034 |
3.396829 |
0.0010 |
X7 |
48.09135 |
52.27926 |
0.919893 |
0.3598 |
X8 |
-67.36987 |
63.05200 |
-1.068481 |
0.2879 |
X9 |
62.60421 |
36.02753 |
1.737677 |
0.0853 |
X10 |
-8.621625 |
80.95371 |
-0.106501 |
0.9154 |
X11 |
34.52836 |
88.19550 |
0.391498 |
0.6963 |
X12 |
48.50786 |
85.80417 |
0.565332 |
0.5731 |
X13 |
162.1596 |
76.03639 |
2.132658 |
0.0354 |
X14 |
-1.120639 |
120.4957 |
-0.009300 |
0.9926 |
X15 |
1587.566 |
173.8360 |
9.132549 |
0.0000 |
X16 |
139.2373 |
46.16360 |
3.016171 |
0.0032 |
X17 |
-44.85922 |
51.70357 |
-0.867623 |
0.3877 |
X18 |
59.41530 |
48.49251 |
1.225247 |
0.2233 |
X19 |
24.11301 |
43.21481 |
0.557980 |
0.5781 |
R-squared |
0.823775 |
F-statistic |
24.84905 | |
Adjusted R-squared |
0.790624 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 | |
S. E. of regression |
171.9732 |
В скобках под оценками коэффициентов модели приведены их стандартные ошибки.
Выделены те параметры модели, для которых гипотеза о значимости коэффициентов подтвердилась на 5% уровне значимости, т. е. значение Prob.< 0,05 и значения стандартной ошибки меньше оцениваемых коэффициентов в 2 раза и более.
Значимыми оказались факторы:
- 1. Х2 - удобство положения увеличивает цену на 98.35 тыс. руб.; 2. Х6 - остальная площадь (общая площадь - жилая площадь) увеличивает цену (цена одного квадратного метра: 12.07 тыс. руб.). Т. е. при увеличении остальной площади на 1 кв. метр стоимость квартиры возрастает на 12.07 тыс. руб. 3. Х13 - полнометражная серия квартиры увеличивает цену на 162.16 тыс. руб.; 4. Х15 - элитная серия квартиры увеличивает цену на 1587.57 тыс. руб.; 5. Х16 - наличие каждого балкона увеличивает цену на 139.24 тыс. руб.
Коэффициент детерминации получился равным R-squared=0.82, т. е. весьма близким к единице. Исходя из этого, можно сделать предположение о близости построенного уравнения к выборке.
Значение Prob(F-statistic)=0, следовательно, уравнение в целом абсолютно значимо.
Для выявления эффекта мультиколлинеарности оцениваем матрицу парных коэффициентов корреляции.
Значение коэффициента парной корреляции между факторами X5 и X6 равно 0.41, что может повлечь эффект мультиколлинеарности.
Исходя из экономического смысла, можно объединить эти факторы, просуммировав их (т. к. Х5 - жилая площадь, Х6 - остальная площадь).
Коэффициент парной корреляции между X3 (количество этажей в доме) и X4 (№ этажа) равен 0.48, а между Х3 и X8 (материал стен дома) его значение равно 0.7, что также может обусловить появление мультиколлинеарности.
В связи с этим, введем вместо Х3 и Х4 регрессор (Х3/Х4), которую можно интерпретировать как "соотношение этажности дома и этажа квартиры".
На основании больших значений коэффициентов парной корреляции со многими регрессорами (см. приложение 2), больших стандартных ошибок и больших значений Prob. (> 0.05) исключаем незначимые регрессоры.
Можно предположить, что приведенные ниже факторы незначимы по следующим причинам:
1. Х1 - наличие посредника.
Незначим в связи с невозможностью достоверного определения участия посредника в продаже квартиры.
2. Х7 - наличие телефона;
Х17 - застекленный балкон;
Х18 - железная дверь;
Х19 - домофон.
Незначимость данных факторов подтверждает предположения, выдвинутые в п. 1.2.3 данной работы.
3. Х8 - материал стен дома.
Фактор незначим, так как коррелирует с этажностью дома (пяти-, четырех - и трехэтажные дома чаще всего строят из кирпича, а высотные дома - панельные).
4. Х10 - серия: хрущевка;
Х11 - брежневка.
Можно предположить, что факторы незначимы из-за возможной корреляции с величиной площади квартиры. К тому же указанные серии чаще всего имеют старые дома и существенных особенностей, способных сильно влиять на продажную цену квартиры, эти проекты не имеют.
5. Х14 - серия: ленинградский проект.
Фактор незначим, т. к. в выборки присутствует всего несколько квартир, обладающих этим признаком. К тому же, серия не обладает ярко выраженными особенностями, способными существенно повлиять на цену квартиры.
Незначимые факторы из модели удаляются постепенно, т. к. исключив все их одновременно, мы рискуем потерять на самом деле значимые регрессоры, освобожденные от влияния незначимых.
Исходя из внесенных изменений в учитываемые факторы, строится модель 2.
Таблица 2. Результаты оценки параметров модели 2
Переменная |
Оценка коэффициента |
Стандартная ошибка |
T-статистика |
Значимость |
C |
365.4062 |
106.4114 |
3.433899 |
0.0008 |
X2 |
99.52499 |
36.27196 |
2.743855 |
0.0071 |
X3/X4 |
24.29101 |
7.967346 |
3.048821 |
0.0029 |
X5+X6 |
3.910585 |
1.647258 |
2.373996 |
0.0193 |
X12 |
106.7004 |
47.07295 |
2.266704 |
0.0253 |
X13 |
203.1785 |
43.60360 |
4.659674 |
0.0000 |
X15 |
1669.803 |
153.7551 |
10.86015 |
0.0000 |
X16 |
133.6699 |
31.21175 |
4.282679 |
0.0000 |
R-squared |
0.795548 |
F-statistic |
62.81391 | |
Adjusted R-squared |
0.782883 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 | |
S. E. of regression |
175.1235 |
Значимыми оказались все факторы, включенные в регрессию.
Значение коэффициента детерминации получилось равным R-squared=0.80, т. е. близким к единице. Т. о. можно выдвинуть предположение о близости построенного уравнения к выборке.
Скорректированный коэффициент детерминации имеет значение Adjusted R-squared=0.78, что также указывает на возможность предыдущего утверждения.
Коэффициента детерминации полученной модели меньше, чем у исходного уравнения, где R-squared=0.82. Но разница между скорректированным и простым коэффициентами детерминации меньше, что свидетельствует о лучшем качестве полученной модели.
Значение Prob(F-statistic)=0, следовательно, уравнение в целом абсолютно значимо.
Похожие статьи
-
Постановка задачи - Эконометрическое моделирование рынка вторичных трехкомнатных квартир
В данной курсовой работе рассматривается задача построения аналитической формулы средней стоимости квартиры в зависимости от факторов, влияющих на эту...
-
Для проведения статистического анализа и эконометрического моделирования рынка вторичных трехкомнатных квартир на основе объявлений о продаже квартир...
-
В Металлургическом районе нет четко выраженного единственного центра, близостью к которому можно было бы определять удобство положения дома. Поэтому под...
-
Введение - Эконометрическое моделирование рынка вторичных трехкомнатных квартир
Эконометрический моделирование рынок стоимость В данной работе методы эконометрического анализа применяются с целью моделирования состояния рынка...
-
Модель временного ряда на примере продажи акций - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
Рассмотрим пример на основе данных по ценам продажи акций. Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания...
-
Общее представление о Металлургическом районе Формирование рынка вторичного жилья Металлургического района г. Челябинска имеет ряд особенностей. Чтобы...
-
Заключение - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
В данной курсовой работе была рассмотрена модель временного ряда, на примере продажи акций. С помощью проведенных расчетов были получены индексы %К и %R,...
-
1. Определение параметров модели парной линейной регрессии методом наименьших квадратов 2. Оценка тесноты связи между переменными 3. Оценка качества...
-
Линейная модель парной регрессии - Моделирование в эконометрике
Введение в регрессионный анализ. Модель парной линейной регрессии. 1. Метод наименьших квадратов (МНК). 2. Свойства оценок МНК 3. Модель парной линейной...
-
В 1974г. группа аргентинских ученых во главе с профессором А. Эррерой получила предварительные результаты работы над латиноамериканской моделью...
-
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение...
-
Структурная и приведенная формы модели. - Моделирование в эконометрике
Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные Переменные...
-
Модель парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция
Предположим, что у нас есть все основания считать, что два экономических показателя взаимосвязаны. Например, уровень инфляции и уровень безработицы в...
-
1. Предпосылки метода наименьших квадратов. 2. Проблема мультиколлинеарности. 3. Гомоскедатичность и гетероскедатичность. Линейные регрессионные модели с...
-
Моделирование тенденции временного ряда - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
Распространенным способом моделирования тенденции временного ряда является построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от...
-
Временные ряды - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
При построении эконометрической модели используются два типа данных: 1) данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент...
-
Регрессия корреляция доход перевозка Оценку статистической надежности уравнения регрессии в целом будем производить с помощью F -критерия Фишера. При...
-
Основные этапы построения эконометрической модели - Моделирование в эконометрике
Построение эконометрической модели является основой эконометрического исследования. Оно основывается на предположении о реально существующей зависимости...
-
Примеры лаговых моделей в экономике - Экономическое моделирование временных рядов
Модель адаптивных ожиданий Моделью адаптивных ожиданий называется динамическая эконометрическая модель, которая учитывает предполагаемое (или желаемое)...
-
Моделирование временной переменная автокорреляция Главным инструментом эконометрического исследования является модель. Выделяют три основных класса...
-
Балансовые модели - Математическое моделирование экономических процессов
Балансовые модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях - от отдельного предприятия до...
-
Экстраполяция тенденции как метод прогнозирования - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
Основа большинства методов прогнозирования - экстраполяция тенденции, связанная с распространением закономерностей, связей и соотношений, действующих в...
-
Основные задачи анализа временных рядов. Базисная цель статистического анализа временного ряда заключается в том, чтобы по имеющейся траектории этого...
-
Множественная линейная регрессия
Задание Линейный регрессия переменная детерминация Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных....
-
Гомоскедастичность, Отсутствие автокорреляции остатков - Моделирование в эконометрике
Гомоскедастичность остатков означает, что дисперсия каждого отклонения одинакова для всех значений X . Если это условие не соблюдается, то имеет место...
-
Валютный рынок Форекс - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
Форекс является международным межбанковским рынком. Операции проводятся через систему институтов: центральные банки, коммерческие банки, инвестиционные...
-
Производный финансовый инструмент - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
Дериватив-- финансовый инструмент, цены или условия которого базируются на соответствующих параметрах другого финансового инструмента, который будет...
-
Введение - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
В данной курсовой работе рассматривается эконометрическое моделирование финансового рынка. Основной задачей эконометрического моделирования является дать...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
Модель Бокса и Дженкинса Процедуры оценки параметров и прогнозирования, описанные в разделе Идентификация модели временных рядов, предполагают, что...
-
После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...
-
Моделирование рынка тепла - Расчетная модель оптимизации системы теплоснабжения региона
Энергосистема теплоснабжение конкуренция регион В нашей предыдущей работе [1] была разработана методология анализа конкуренции ТЭЦ и/или котельных, а...
-
Модели авторегрессии порядка p (AR(p)-модели) - Динамические ряды
Рассмотрим сначала простейшие частные случаи. Модель авторегрессии 1-го порядка AR(1) (марковский процесс). Эта модель представляет собой простейший...
-
Фиктивные переменные во множественной регрессии - Моделирование в эконометрике
До сих пор в качестве факторов рассматривались экономические переменные, принимающие количественные значения в некотором интервале. Вместе с тем может...
-
Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...
-
Построение модели с помощью логистической регрессии Прежде чем строить логистическую регрессию, необходимо выбрать конечный набор финансовых и...
-
В любой эконометрической модели в зависимости от конечных прикладных целей ее использования все участвующие в ней переменные подразделяются: на...
-
В качестве примера конкретной модели процесса управления обсудим модель распределения времени между овладением знаниями и развитием умений, впервые...
-
Любой электромеханический преобразователь можно рассматривать в установившемся и динамическом режиме. Модель в установившемся режиме, по сути, является...
-
Модели вида, Зависимость - Моделирование в эконометрике
Называются полулогарифмическими моделями. Эти модели также относятся к нелинейным моделям относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но...
Моделирование, Линейная модель - Эконометрическое моделирование рынка вторичных трехкомнатных квартир