Примеры лаговых моделей в экономике - Экономическое моделирование временных рядов

Модель адаптивных ожиданий

Моделью адаптивных ожиданий называется динамическая эконометрическая модель, которая учитывает предполагаемое (или желаемое) значение факторной переменной

В момент времени (t+1).

Общий вид модели адаптивных ожиданий:

Предполагаемое (ожидаемое) значение переменной

В момент времени (t+1) рассчитывается на основании значений фактических (реальных) переменных в предшествующий момент времени t.

Примером модели адаптивных ожиданий является модель зависимости размера предполагаемой в будущем периоде (t+1) индексации заработных плат и пенсий на текущие цены, или модель зависимости объема текущих инвестиций в момент времени t от ожидаемого курса валюты в момент времени (t+1).

Механизм формирования ожиданий в модели адаптивных ожиданий можно представить следующим образом:

Следовательно, ожидаемое значение переменной xt в следующий момент времени (t+1) можно определить как среднее арифметическое взвешенное значение ее фактического xtи ожидаемого

Значений в текущем периоде t.

Величина называется параметром адаптации. Чем больше величина параметра адаптации, тем быстрее ожидаемое значение адаптируется предыдущим фактическим событиям xt. Чем меньше величина данного параметра, тем ближе ожидаемое в будущем значение

К ожидаемому значению предшествующего периода

Что характеризует сохранение тенденций в ожиданиях.

Модель адаптивных ожиданий содержит предполагаемые значения факторной переменной, которые нельзя получить эмпирическим путем, поэтому применение традиционного метода наименьших квадратов для оценки неизвестных коэффициентов данной модели невозможно.

Для определения оценок неизвестных коэффициентов исходной модели адаптивных ожиданий (1) ее необходимо преобразовать.

Подставим выражение (2) в исходную модель (1):

Исходя из предположения о том, что если модель адаптивных ожиданий (1) верна для момента времени t, то она будет верна и для момента времени (t-1), запишем модель адаптивных ожиданий для периода (t-1):

Умножив данное выражение на (1-?), получим:

Далее вычтем почленно полученное выражение из модели (3):

Преобразованная модель (4) является обычной моделью авторегрессии. Оценки неизвестных коэффициентов данной модели можно рассчитать с помощью метода инструментальных переменных. После определения модели авторегрессии можно перейти к оценке параметров исходной модели адаптивных ожиданий (1).

Долгосрочной функцией модели адаптивных ожиданий называется модель (1), которая характеризует зависимость результативной переменной от предполагаемых значений факторной переменной.

Определение. Краткосрочной функцией модели адаптивных ожиданий называется модель вида [4], полученная в результате преобразований, которая характеризует зависимость результативной переменной от фактических значений факторной переменной.

Модель частичной корректировки

Моделью частичной (неполной) корректировки называется динамическая эконометрическая модель, к????ая учитывает предполагаемое (или желаемое) значение результативной переменной y*t.

Общий вид модели частичной корректировки:

Примером модели частичной корректировки будет модель Литнера, ко???ая демонстрирует зависимость желаемого объема дивидендов y*t от фактического текущего объема прибыли xt.

Неизвестные коэффициенты динамических эконометрических моделей нельзя рассчитать с помощью традиционного метода наименьших квадратов, потому что они не будут удовлетворять ???йствам несмещенности, состоятельности и эффективности.

Неизвестные коэффициенты моделей авторегрессии оцениваются с помощью метода инструментальных переменных.

Для моделей с распределенным лагом в зависимости от структуры лага для оценивания неизвестных коэффициентов применяются метод Алмон и метод Койка. Суть данных методов состоит преобразовании исходной модели с распределенным лагом к модели авторегрессии, оценки неизвестных параметров к????ой можно рассчитать с помощью метода инструментальных переменных.

Для определения оценок неизвестных коэффициентов модели адаптивных ожиданий и модели частичной корректировки их также преобразуют в модели авторегрессии.

Пример. Производственные компании распределяют прибыль П, оставшуюся после уплаты налогов: одну часть на выплату доходов акционерам в форме дивидендов D, другую -- на финансирование инвестиций.

Известны данные (усл. ед.) о деятельности производственных компаний за ряд предыдущих лет:

T

D

П

T

D

П

1

100

400

6

800

1100

2

300

600

7

900

1300

3

450

700

8

1000

1400

4

550

800

9

1100

1500

5

700

1000

10

1200

1700

Предположим, что у фирмы имеется целевая долгосрочная доля выплат у и что желаемый объем дивидендов Dt* соотносится с текущей прибылью Пt, как Dt* = Пt + t. Однако реальный объем дивидендов подвержен процессу частичной корректировки:

Dt-Dt-1=(Dt* - Dt-1),

Или

Dt = Пt +(1-)Dt-1 + t

На основе данных о деятельности производственных компаний за ряд лет построено уравнение регрессии

Dt = 68+0,29Пt +0,58Dt-1

Где все коэффициенты значимы.

Из соотношения 1- = 0,58 определяется корректирующий коэффициент = 0,42, а из соотношения = 0,29 -- оценка доли выплат = 0,69.

Похожие статьи




Примеры лаговых моделей в экономике - Экономическое моделирование временных рядов

Предыдущая | Следующая