Математична модель - Дослідження попиту годинників з метою оптимізації номенклатури на прикладі фірми "Годинникар"

Математична модель завдання, як і структура рішення, складається із кількох етапів.

Перший етап. На основі масиву даних обчислюється тенденція темпу реалізації товару для кожної номенклатурної одиниці який розраховує статистику для ряду з застосуванням методу найменших квадратів, щоб обчислити пряму лінію, що щонайкраще апроксимує наявні дані. Функція повертає масив, що описує отриману пряму. Оскільки повертається масив значень, функція повинна задаватися у виді формули масиву.

Рівняння для прямої лінії має такий вигляд:

Y = mx + b (3.7)

Де залежне значення y -- функція незалежного значення x, значення m-- коефіцієнти, що відповідають кожної незалежної перемінної x, а b-- постійна.

У проекті рішення тенденцію реалізації товару відображає кут нахилу прямої лінії, що щонайкраще апроксимує наявні дані. Точність апроксимації за допомогою прямої, обчисленою функцією ЛИНЕЙН, залежить від ступеня розкиду даних. Чим ближче дані до прямій, тим більше точної є модель, використовувана функцією ЛИНЕЙН. Функція ЛИНЕЙН використовує метод найменших квадратів для визначення найкращої апроксимації даних. Коли мається тільки одна незалежна перемінна x, m і b обчислюються за наступними формулами:

(3.8)

Таким чином, для кожної номенклатурної одиниці отримуємо тенденцію реалізації у вигляді нахилу прямої. Нахил, у свою чергу, характеризується коефіцієнтом m.

Другим кроком обчислюємо коефіцієнт b, виходячи з умов що x - кількість днів до наступного розрахунку, а у - буде дорівнювати мінімальному залишку, встановленому окремо. Розкриваючи фізичний зміст коефіцієнта b, вказуємо що це оптимальна кількість номенклатурної одиниці з точки зору отриманої тенденції. Але загальна кількість партії товару при такому розрахунку не буде дорівнювати узгодженої кількості.

Третій крок - найважливішій. Необхідно вирахувати номенклатуру товару та її кількість, щоб задовольнити умови угоди.

B = b + bі (3.9)

Де bі - деяка кількість номенклатурної одиниці, яку необхідно додати, щоб задовольнити умови угоди.

При цьому залишок на початок наступного розрахунку буде відрізнятися від оптимального. Ми знаємо, що залишок зменшується за визначеною вище лінійною тенденцією. Тобто розрахувати за скільки днів надлишок реалізується цілком можливо.

Y = 0; (3.10)

X = b/ m (3.11)

Max(x) > min (3.12)

Тобто рішенням завдання виступає такий масив розподілу кількості номенклатурних одиниць при якому небажаний надлишок товару перебував на підприємстві найменший час.

Похожие статьи




Математична модель - Дослідження попиту годинників з метою оптимізації номенклатури на прикладі фірми "Годинникар"

Предыдущая | Следующая